《數(shù)學第3單元 函數(shù)及其圖象 第10課時 圖形與坐標 湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學第3單元 函數(shù)及其圖象 第10課時 圖形與坐標 湘教版（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三單元函數(shù)及其圖象第三單元函數(shù)及其圖象第第10課時圖形與坐標課時圖形與坐標 回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚聚 焦焦考考 向向 探探 究究考考 向向 探探 究究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回 歸 教 材回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究1 1 八下八下P89P89習題習題3.13.1第第3 3題題 如圖如圖10101 1，象棋盤上若，象棋盤上若“帥帥”位于位于點點(1(1，2)2)，“象象”位于點位于點(3(3，2)2)，則，則“炮炮”位于點位于點( () ) A A( (1 1，1) B1) B( (1 1，2)2

2、)C C( (2 2，1) D1) D( (2 2，2) 2) 圖圖10101 1 C C 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究2 2 八下八下P86P86練習第練習第1(2)1(2)題改編題改編 下列各點中，在第四象限下列各點中，在第四象限的點是的點是( () )A AP(P(2 2，1) B1) BQ(3Q(3，2)2)C CS(2S(2，5) D5) DT(T(4 4，3)3)3 3 八下八下P97P97練習第練習第1(2)1(2)題改編題改編 點點A(A(5 5，3)3)關(guān)于關(guān)于y y軸對稱軸對稱的點的坐標是的點的坐標是( () )

3、A A(5(5，3) B3) B(5(5，3)3)C C( (5 5，3) D3) D( (3 3，5)5)4 4 八下八下P99P99練習第練習第1(1)1(1)題題 點點A(A(1 1，2)2)向右平移向右平移2 2個單位個單位，它的像是點，它的像是點A_A_B B (1(1，2) 2) B B 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究9 9 5 5.八下八下P106P106復習題復習題3 3第第8 8題改編題改編 如圖如圖10102 2，ABCABC的頂點坐的頂點坐標分別為標分別為A(6A(6，6)6)，B(B(3 3，3)3)，C(3C

4、(3，3)3)，則，則ABCABC的面積為的面積為_圖圖10102 2第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究考點考點1平面直角坐標系內(nèi)點的位置與坐標特征平面直角坐標系內(nèi)點的位置與坐標特征 點點P(aP(a，b)b)的位置的位置 坐標特征坐標特征 象象限限內(nèi)內(nèi)的的點點 點點P在第一象限在第一象限 a a0 0，b b0 0 點點P在第二象限在第二象限 a a0 0，b b0 0 點點P在第三象限在第三象限 a a0 0，b b0 0 點點P P在第四象限在第四象限 a a0 0，b b0 0 考考 點點 聚聚 焦焦坐坐標標軸軸上上的的點點 點點

5、P P在在x x軸正半軸上軸正半軸上 a a0 0，b b0 0 點點P P在在x x軸負半軸上軸負半軸上 a a0 0，b b0 0 點點P P在在y y軸正半軸上軸正半軸上 a a0 0，b b0 0 點點P P在在y y軸負半軸上軸負半軸上 a a0 0，b b0 0 點點P P在一、三象限角平分線上在一、三象限角平分線上 a ab b 點點P P在二、四象限角平分線上在二、四象限角平分線上 a ab b0 0 續(xù)表續(xù)表第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究考點考點2點點P(a，b)到坐標軸與原

6、點的距離到坐標軸與原點的距離 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究考點考點3平面直角坐標系中對稱點的坐標平面直角坐標系中對稱點的坐標 用坐標用坐標表示對表示對稱點稱點關(guān)于關(guān)于x x軸軸對稱對稱點點P(xP(x，y)y)關(guān)于關(guān)于x x軸對稱的軸對稱的點點P P1 1的坐標為的坐標為_規(guī)律可歸納規(guī)律可歸納為：誰對稱為：誰對稱誰不變，另誰不變，另一個變號，一個變號，關(guān)于原點對關(guān)于原點對稱都變號稱都變號關(guān)于關(guān)于y y軸軸對稱對稱點點P(xP(x，y)y)關(guān)于關(guān)于y y軸對稱的軸對稱的點點P P2 2的坐標為的坐標為_關(guān)于原點關(guān)于原點對稱對稱點點P(

7、xP(x，y)y)關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱的點的點P P3 3的坐標為的坐標為_(x(x，y) y) ( (x x，y) y) ( (x x，y) y) 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究考點考點4平面直角坐標系中點的平移規(guī)律平面直角坐標系中點的平移規(guī)律 P(xP(xa a，y)y) P(xP(xa a，y)y) P(xP(x，y ya)a) P(xP(x，y ya)a)第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究探究探究1坐標平面內(nèi)點的坐標特征坐標平面內(nèi)點的坐標特征 命題角度：命題角度：1.

8、 1. 根據(jù)點的坐標確定點的位置；根據(jù)點的坐標確定點的位置；2. 2. 根據(jù)點所在的位置確定字母的取值范圍根據(jù)點所在的位置確定字母的取值范圍 例例1 1 (1) (1)若點若點A(aA(a1 1，b b2)2)在第二象限，則點在第二象限，則點B(B(a a，b b1)1)在在( () )A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限A A考考 向向 探探 究究第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究 解析解析 點點A(aA(a1 1，b b2)2)在第二象限，在第二象限，aa1 10 0，b b2

9、20 0，解得，解得a a1 1，b b2 2，a a0 0，b b1 10 0，即點，即點B(B(a a，b b1)1)在第一象限，故應選在第一象限，故應選A.A.(2)(2)【20162016衡陽衡陽】點點P(xP(x2 2，x x3)3)在第一象限，則在第一象限，則x x的取的取值范圍是值范圍是_x2x2 【方法模型【方法模型】 在平面直角坐標系中，各象限內(nèi)點的符號特征在平面直角坐標系中，各象限內(nèi)點的符號特征是：第一象限是：第一象限( (，) )；第二象限；第二象限( (，) )；第三象限；第三象限( (，) )；第四象限；第四象限( (，) )第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像

10、回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究探究探究2平面直角坐標系中點的平移與對稱平面直角坐標系中點的平移與對稱 命題角度命題角度 (1)(1)求平面直角坐標系中點平移后的坐標；求平面直角坐標系中點平移后的坐標；(2)(2)求平面直角坐標系中點關(guān)于求平面直角坐標系中點關(guān)于x x軸、軸、y y軸、原點對稱點的坐標；軸、原點對稱點的坐標；(3)(3)利用點的坐標平移、軸對稱規(guī)律作圖利用點的坐標平移、軸對稱規(guī)律作圖例例2 2( (1 1) )【2 20 01 16 6長長沙沙】若若將將點點A A( (1 1，3 3) )向向左左平平移移2 2個個單單位位，再再向向下下平平移移4 4個個單單位位

11、，得得到到點點B B，則則點點B B的的坐坐標標為為( ( ) ) A A( (2 2，1 1) ) B B( (1 1，0 0) ) C C( (1 1，1 1) ) D D( (2 2，0 0) ) C C第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究 解析解析 將點將點A(1A(1，3)3)向左平移向左平移2 2個單位，得到的點的坐標為個單位，得到的點的坐標為(1(12 2，3)3)，再將其向下平移，再將其向下平移4 4個單位，得到點個單位，得到點B(1B(12 2，3 34)4)，所以點，所以點B B的坐標為的坐標為( (1 1，1)1) (

12、2)(2)平面直角坐標系中，點平面直角坐標系中，點P(P(2 2，3)3)關(guān)于關(guān)于x x軸的對稱點的坐軸的對稱點的坐標為標為( () ) A A( (2 2，3) B3) B(2(2，3)3) C C( (3 3，2) D2) D(3(3，2)2) 解析解析 點點P(P(2 2，3)3)，PP關(guān)于關(guān)于x x軸的對稱點的坐標為軸的對稱點的坐標為( (2 2，3)3)，故選，故選A.A. A A第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究(3)(3)在邊長為在邊長為1 1的小正方形網(wǎng)格中的小正方形網(wǎng)格中，AOBAOB的頂點均在格點的頂點均在格點上上 (

13、)B()B點關(guān)于點關(guān)于y y軸的對稱點坐標為軸的對稱點坐標為_； ()()將將AOBAOB向左平移向左平移3 3個單位長度得到個單位長度得到AA1 1O O1 1B B1 1，請畫出請畫出AA1 1O O1 1B B1 1； ( (3 3，2)2) 解解：( () )A A1 1O O1 1B B1 1如如圖圖所所示示； ( () )在在( (2 2) )的的條條件件下下，A A1 1的的坐坐標標為為_ _ _ _ _ _ _ _ _ ( (2 2，3)3) | |針針對對訓訓練練| | 1 1【2 20 01 17 7邵邵陽陽】如如圖圖1 10 04 4，三三架架飛飛機機P P，Q Q，R

14、R保保持持編編隊隊飛飛行行，某某時時刻刻在在坐坐標標系系中中的的坐坐標標分分別別為為( (1 1，1 1) )，( (3 3，1 1) )，( (1 1，1 1) ). .3 30 0秒秒后后，飛飛機機P P飛飛到到P P( (4 4，3 3) )位位置置，則則飛飛機機Q Q，R R的的位位置置Q Q，R R分分別別為為( ( ) ) 解析解析 因為保持編隊不變因為保持編隊不變，所以由所以由P(P(1 1，1 1) )移動到移動到P(4P(4，3 3) )知是向右平移了知是向右平移了5 5個單位個單位，向上平移了向上平移了2 2個單位個單位，所以所以Q Q，R R平移后的坐標分別為平移后的坐標

15、分別為(2(2，3 3) )，(4(4，1 1) )，故選故選A A A AA AQ Q( (2 2，3 3) )，R R( (4 4，1 1) ) B BQ Q( (2 2，3 3) )，R R( (2 2，1 1) ) C CQ Q( (2 2，2 2) )，R R( (4 4，1 1) ) D DQ Q( (3 3，3 3) )，R R( (3 3，1 1) ) 圖圖10104 4第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像2 2【2 20 01 17 7郴郴州州】在在平平面面直直角角坐坐標標系系中中，把把點點A A( (2 2，3 3) )向向左左平平移移一一個個單單位位得得到到點點A

16、A，則則點點A A的的坐坐標標為為_ _ _ _ _ _ _ _ _ (1(1，3)3) 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究探究探究3簡單圖形的坐標表示簡單圖形的坐標表示命題角度：命題角度：建立平面直角坐標系確定點的坐標建立平面直角坐標系確定點的坐標 例例3 3如如圖圖1 10 05 5，在在平平面面直直角角坐坐標標系系中中，O O為為坐坐標標原原點點，矩矩形形O OA AB BC C中中，A A( (1 10 0，0 0) )，C C( (0 0，4 4) )，D D為為O OA A的的中中點點

17、，P P為為B BC C邊邊上上一一點點，若若P PO OD D為為等等腰腰三三角角形形，則則所所有有滿滿足足條條件件的的點點P P的的坐坐標標為為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2(2，4)4)，(2.5(2.5，4)4)，(8(8，4)4)，(3(3，4)4) 圖圖10105 5第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究 解析解析 過過P P作作PMOAPMOA于于M M，矩形矩形OABCOABC中中，A A(10(10，0 0) )，C C(0(0，4 4) )，D D為為OAOA的中點的中點，所以所以ODOD5.5. ( (

18、1 1) )當當以以點點D D為為頂頂角角的的頂頂點點時時，O OD DP PD D5 5，易易得得M MD D3 3，從從而而C CP P2 2或或C CP P8 8，P P( (2 2，4 4) )或或( (8 8，4 4) )； ( (2 2) )當當以以點點P P為為頂頂角角的的頂頂點點時時，O OP PP PD D，故故P PM M是是O OD D的的垂垂直直平平分分線線，P P( (2 2. .5 5，4 4) )； ( (3 3) )當當以以點點O O為為頂頂角角的的頂頂點點時時，O OP PO OD D5 5，C CO O4 4，易易得得C CP P3 3，P P( (3 3，

19、4 4) ) 綜綜上上所所述述，點點P P的的坐坐標標為為( (2 2，4 4) )，( (2 2. .5 5，4 4) )，( (8 8，4 4) )，( (3 3，4 4) ) |針針對對訓訓練練| | 【2 20 01 17 7婁婁底底新新化化模模擬擬】已已知知平平行行四四邊邊形形A AB BC CD D的的頂頂點點A A在在第第三三象象限限，對對角角線線A AC C的的中中點點在在坐坐標標原原點點，一一邊邊A AB B與與x x軸軸平平行行且且A AB B2 2，若若點點A A的的坐坐標標為為( (a a，b b) )，則則點點D D的的坐坐標標為為_ _ _ _ _ _ _ _ _

20、_ ( (a a2 2，b)b)或或( (a a2 2，b)b) 解析解析 如圖如圖 A A、C C兩點關(guān)于坐標原點對稱兩點關(guān)于坐標原點對稱，且且A(aA(a，b b) )，C C( (a a，b)b) 平行四邊形平行四邊形ABCDABCD的一邊的一邊ABAB與與x x軸平行且軸平行且ABAB2 2，CDCD2.2. 當點當點B B在點在點A A的右側(cè)時的右側(cè)時，D D( (a a2 2，b)b)；當點；當點B B在點在點A A的左側(cè)的左側(cè)時時，D D( (a a2 2，b)b) 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚

21、焦考向探究考向探究探究探究4平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律探究平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律探究例例4 4【20172017齊齊哈爾齊齊哈爾】如圖如圖10106 6，在平面直角坐在平面直角坐標系中標系中，等腰直角三角形等腰直角三角形OAOA1 1A A2 2的直角邊的直角邊OAOA1 1在在y y軸的正半軸軸的正半軸上上，且且OAOA1 1A A1 1A A2 21 1，以以OAOA2 2為直角邊作第二個等腰直角三為直角邊作第二個等腰直角三角形角形OAOA2 2A A3 3，以以OAOA3 3為直角邊作第三個等腰直角三角形為直角邊作第三個等腰直角三角形OAOA3 3A A4 4，依此規(guī)律依此規(guī)律，

22、得到等腰直角三角形得到等腰直角三角形OAOA20172017A A20182018，則則點點A A20172017的坐標為的坐標為_ 圖圖10106 6( (0 0，2 21 10 00 08 8) ) 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究 解析解析 由題意由題意，知知OAOA1 11 1，OAOA2 22 2，OAOA3 3( (2 2) )2 2，OAOA20172017( (2 2 ) )20162016，A A1 1、A A2 2、A A3 3，每每8 8個一循環(huán)后回到個一循環(huán)后回到y(tǒng) y軸軸的正半軸的正半軸，201720178 8

23、2522521 1，點點A A20172017在在y y軸正半軸軸正半軸上上，OAOA20172017( (2 2 ) )20162016，點點A A20172017的坐標為的坐標為( (0 0，( (2 2 ) )20162016) )，即即( (0 0，2 210081008) ) 第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究| |針對訓練針對訓練| |【20162016岳陽岳陽】如圖如圖10107 7，在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中，每個每個最小方格的邊長均為最小方格的邊長均為1 1個單位長個單位長P P1 1，P P2 2，P P3

24、3，均在格均在格點上點上，其順序按圖中其順序按圖中“”“”方向排列如：方向排列如：P P1 1(0(0，0 0) )，P P2 2(0(0，1 1) )，P P3 3(1(1，1 1) )，P P4 4(1(1，1)1)，P P5 5( (1 1，1)1)，P P6 6( (1 1，2 2) )，根據(jù)這個規(guī)律根據(jù)這個規(guī)律，點點P P20162016的坐標為的坐標為_ (504(504，504)504) 解解析析 2 20 01 16 64 45 50 04 4，P P2 20 01 16 6在在第第四四象象限限的的角角平平分分線線上上，P P4 4( (1 1，1 1) )，P P8 8( (

25、2 2，2 2) )，P P1 12 2( (3 3，3 3) )，P P2 20 01 16 6( (5 50 04 4，5 50 04 4) ) 圖圖10107 7第三單元第三單元 函數(shù)及其圖像函數(shù)及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究【方法模型【方法模型】 解決以循環(huán)節(jié)為特征的規(guī)律探索性問題，首解決以循環(huán)節(jié)為特征的規(guī)律探索性問題，首先從第一個圖形進行分析，運用從特殊到一般的探索方式，先從第一個圖形進行分析，運用從特殊到一般的探索方式，如果以如果以m m次為一個循環(huán)，那么第次為一個循環(huán)，那么第n n次的情形與次的情形與n nm m的余數(shù)是相的余數(shù)是相同的，整除時與最后一次情形相同同的，整除時與最后一次情形相同