《數學第3單元 函數及其圖象 第16課時 二次函數的應用 湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數學第3單元 函數及其圖象 第16課時 二次函數的應用 湘教版（26頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第三單元第三單元 函數及其圖象函數及其圖象第第16課時二次函數的應用課時二次函數的應用回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚聚 焦焦考考 向向 探探 究究考考 向向 探探 究究第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回 歸 教 材回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究2 2 第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究9 9 81 81 第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點

2、聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究考點二次函數的應用考點二次函數的應用 名稱名稱關鍵點回顧關鍵點回顧二次函數的應用類二次函數的應用類型型1. 1. 用二次函數表示實際問題中變量之間的關系用二次函數表示實際問題中變量之間的關系2 2用二次函數解決拋物線形問題；用二次函數解決拋物線形問題；3 3利用二次函數求圖形面積的最值問題；利用二次函數求圖形

3、面積的最值問題；4 4用二次函數解決商品銷售問題中的最大利潤問題用二次函數解決商品銷售問題中的最大利潤問題 解二次函數應用題解二次函數應用題的步驟的步驟1. 1. 找：找出問題中的變量與常量，及變量與常量之找：找出問題中的變量與常量，及變量與常量之間的關系間的關系2. 2. 表：用二次函數表達式表示它們之間的關系表：用二次函數表達式表示它們之間的關系3. 3. 解：利用二次函數的圖象及性質解題解：利用二次函數的圖象及性質解題4. 4. 驗：檢驗結果的合理性驗：檢驗結果的合理性考考 點點 聚聚 焦焦第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究考考 向

4、向 探探 究究第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究例例1 1【20172017德州德州】隨著新農村的建設和舊城的改造，我們隨著新農村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水的家園越來越美麗小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為池，在水池中心豎直安裝了一根高為2 2米的噴水管，它噴出米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1 1米處達到最高，米處達到最高，水柱落地處離池中心水柱落地處離池中心3 3米米(1)(1)請你建立適當的平面直

5、角坐標系，并求出水柱拋物線的請你建立適當的平面直角坐標系，并求出水柱拋物線的函數解析式；函數解析式； (2)(2)求出水柱的最大高度是多少？求出水柱的最大高度是多少？圖圖16163 3第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究解：解：(1)(1)如圖，以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地如圖，以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地點所在直線為點所在直線為x x軸，水管所在直線為軸，水管所在直線為y y軸，建立平面直角坐軸，建立平面直角坐標系標系 第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第

6、三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究圖圖16164 4回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像【方法模型【方法模型】 利用二次函數解決拋物線形問題，一般是先根據實際問題的利用二次函數解決拋物線形問題，一般是先根據實際問題的特點建立直角坐標系，設出合適的二次函數表達式，把實際特點建立直角坐標系，設出合適的二次函數表達式，把實際問題中的已知條件轉化為點的坐標，代入表達式求解，最后問題中的已知條件轉化為點的坐標，代入表達式求解，最后要把求出的結果轉化為實際問題的答案要把求出的結果轉化為實際問題的答案回歸教材

7、回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究探究探究2利用二次函數求圖形面積的最值問題利用二次函數求圖形面積的最值問題 命題角度：命題角度： 利用二次函數的性質求面積的最大利用二次函數的性質求面積的最大( (小小) )值值 圖圖16165 5第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究解：解：(1)(1)如圖所示：如圖所示： (2)(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬

8、的五倍，并將容器進行防銹處理，側面每平方分米的費用為將容器進行防銹處理，側面每平方分米的費用為0.50.5元，底元，底面每平方分米的費用為面每平方分米的費用為2 2元，裁掉的正方形邊長多大時，總元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？費用最低，最低為多少？第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究圖圖16166 6回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像【方法模型【方法模型】 利用二次函數求圖形面

9、積的最值問題的一般步驟：利用二次函數求圖形面積的最值問題的一般步驟：(1)(1)利用題目中的已知條件和學過的有關數學公式列出關系利用題目中的已知條件和學過的有關數學公式列出關系式；式；(2)(2)把關系式轉化為二次函數的表達式；把關系式轉化為二次函數的表達式；(3)(3)求二次函數的最大值或最小值求二次函數的最大值或最小值回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究探究探究3利用二次函數解決商品銷售問題中的最大利潤問題利用二次函數解決商品銷售問題中的最大利潤問

10、題命題角度命題角度 利用二次函數解決經營銷售問題利用二次函數解決經營銷售問題例例3 3【20162016郴州郴州】某商店原來平均每天可銷售某種水果某商店原來平均每天可銷售某種水果200200千克，每千克可盈利千克，每千克可盈利6 6元，為減少庫存，經市場調查，元，為減少庫存，經市場調查，如果這種水果每千克降價如果這種水果每千克降價1 1元，則每天可多售出元，則每天可多售出2020千克千克(1)(1)設每千克水果降價設每千克水果降價x x元，平均每天盈利元，平均每天盈利y y元，試寫出元，試寫出y y關關于于x x的函數表達式；的函數表達式； 第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回

11、歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究(2)(2)若要平均每天盈利若要平均每天盈利960960元，則每千克應降價多少元？元，則每千克應降價多少元？【方法模型【方法模型】 利用二次函數解決銷售問題的一般步驟是：利用二次函數解決銷售問題的一般步驟是：列出函數表列出函數表達式；達式；求出自變量的取值范圍；求出自變量的取值范圍；根據函數表達式和自根據函數表達式和自變量的取值范圍求出函數的最大變量的取值范圍求出函數的最大( (小小) )值常用公式有：總值常用公式有：總利潤單件利潤利潤單件利潤銷售件數，銷售價成本單件利潤銷售件數，銷售價成本單件利潤第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究第三單元第三單元 函數及其圖像函數及其圖像回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦考向探究考向探究 (3)(3)若商戶計劃下周利潤不低于若商戶計劃下周利潤不低于52005200元的情況下，他至少要元的情況下，他至少要準備多少元的進貨成本？準備多少元的進貨成本？