《2022年《-定積分在幾何中的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年《-定積分在幾何中的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.7.1 定積分在幾何中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解定積分的幾何意義及微積分的基本定理. 2掌握利用定積分求曲邊圖形的面積二、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.定積分的概念及幾何意義2.定積分的基本性質(zhì)及運(yùn)算的應(yīng)用三、學(xué)習(xí)過程（一）課前預(yù)習(xí)1. 定積分badxxf)(的幾何意義是什么? 表示x軸，曲線)(xfy及直線ax，bx之間的各部分面積的代數(shù)和，在x軸上方的面積取正，在x軸下方的面積取負(fù)2. 如何求曲邊圖形的面積? （1）.當(dāng)( )f x 在 , a b 上有正有負(fù)時(shí)，則|( ) |baAf xdx（ 2.）平面圖形是由兩條曲線1( )yf x ，2( )yg x ， , x

2、a b 及直線,xa xb所圍成且( )( )f xg x .其面積都可以用公式( )( )baAf xg x dx 求之 . （3）.當(dāng)介于兩條曲線1( )yf x ，2( )yg x ， , xa b 和兩條直線,ya yb之間的平面圖形的面積公式為：( )( )baAf xg x dx（二）課前練習(xí)1. 求如圖所示陰影部分圖形的面積。 2. 求定積分322166xxdx3. 計(jì)算由曲線2yx ，2yx 所圍圖形的面積S. （三）導(dǎo)道學(xué)互動(dòng)（放課件）-1 -1 o y x 名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -

3、- - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 1. 求曲線 x=y2和直線 y=x-2 所圍成的圖形的面積。變式 1 : 計(jì)算由直線4yx，曲線2yx軸所圍圖形的面積S. 小結(jié)求平面圖形的面積的一般步驟（ 1）（2）（3）（4）（5）例 2：如果 1N能拉長(zhǎng)彈簧 1cm,為了將彈簧拉長(zhǎng)6cm,需做功（）A. 0.18J B. 0.26J C. 0.12J D. 0.28J 變式：一輛汽車的速度時(shí)間函數(shù)關(guān)系為：3 ,(010)( )30,(1040)1.590,(4060)ttv tttt求汽車在這60 秒

4、行駛的路程 . （四、 ）當(dāng)堂檢測(cè)1、若( )yf x與( )yg x是 , a b 上的 兩條光滑曲線的方程則由這兩條曲線及直線,xa xb所圍成的平面區(qū)域的面積為（）A( )( )baf xg x dxB ( )( )bag xf xdxC|( )( ) |baf xg xdxD |( )( )|baf xg x dx2、已知自由下落物體的速度為vgt，則物體從0t到0tt 所走過的路程為（）A2013gtB20gtC2012gtD2014gt3、 曲線3cos (0)2yxx與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積是（）A2 B3 C52D4 名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - -

5、 - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、一物體在力( )34F xx（單位： N ）的作用下，沿著與力相同的方向從0 x處運(yùn)動(dòng)到4x處（單位：）則力( )F x 所作的功為5若11(2)axxdx = 3 + ln 2，則a的值為（）A6 B4 C3 D2（五）學(xué)習(xí)小結(jié)1. 會(huì)應(yīng)用定積分求比較復(fù)雜的平面圖形的面積、求變速直線運(yùn)動(dòng)物體的路程以及求變力所作的功等 . 2. 在解決問題的過程中，能過數(shù)形結(jié)合的思想方法，加深對(duì)定積分幾何意義的理解（六）

6、課后練習(xí)1、下列積分正確的一個(gè)是（）2、下列命題中不正確的是（）A、1 B 、 2 C 、 D、0 4、曲線 y=x3與直線 y=x 所圍圖形的面積等于( ) 5設(shè)2(01)( )2(12)xxf xxx，則1( )af xdx等于（） A 34B45C56D不存在6. 求由曲線 xy=1 及直線 x=y，y=3 所圍成的平面圖形的面積。7、一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度5( )51v ttt（單位：/m s）緊急剎車至停止.求（1）從開始緊急剎車至火車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間；（2）緊急剎車后至火車停止運(yùn)行的路程. 名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - -

7、 - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - - 學(xué)習(xí)必備歡迎下載（七）課后作業(yè)1、 求下列曲線所圍成圖形的面積：（1）3cos ,022yx xxy; （2）29,7yxyx. （3）xye ，ye，0 x（4）y=sinx ,x32,0與直線x=0 ,32x,x軸所圍成圖形的面積。(5) y= x2與直線 x+y=2 圍成的圖形的面積2 . 求函數(shù)dxaaxxaf)46()(1022的最小值名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -