《五年級下冊數(shù)學(xué)教案－智慧廣場-雞兔同籠 ｜青島版（五四學(xué)制） (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級下冊數(shù)學(xué)教案－智慧廣場-雞兔同籠 ｜青島版（五四學(xué)制） (2)（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、《智慧廣場——雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步認(rèn)識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。 2、通過列表舉例、畫圖分析、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重難點： 1、掌握用假設(shè)法解決雞兔同籠問題，找到解決雞兔同籠問題的一般方法。 2、理解用假設(shè)法解決雞兔同籠問題的算理。 教具學(xué)具： 多

2、媒體課件、實物展臺 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 揭示課題 師：今天老師給大家?guī)韮蓚€謎語，一起猜猜看吧！ 耳朵長、尾巴短，愛吃蘿卜愛吃菜，蹦蹦跳跳真可愛。（猜一動物） 頂上紅冠戴，身披五彩衣，能測天亮?xí)r，呼得眾人醒。（打一動物） 師揭示課題：這節(jié)課我們就一起來研究將這樣的一群動物關(guān)在一個籠子里的數(shù)學(xué)問題。 板書課題：雞兔同籠。 二、合作探究 獲取新知 （大屏幕出示：籠子里有一些雞和兔，從面數(shù)有8個頭，問：雞和兔各有多少只？） 1、 據(jù)信息猜測籠子里雞兔各有幾只？（引導(dǎo)學(xué)生有序列舉） 師：從上表中能發(fā)現(xiàn)什么？ 師：剛才這些可能的情況僅是我們的猜想，那雞和兔分

3、別各有多少只呢？ 2、借助探究單一，用列舉法驗證猜想：雞和兔分別有幾只？屏幕出示：共有26條腿 3、活動預(yù)設(shè)： ①逐一列舉：按著一定的順序一種種的列舉，直到找到正確答案；（小結(jié)表格中的規(guī)律：雞和兔的只數(shù)變化引起腿的只數(shù)變化，兔子每多一只雞每少一只，腿的總數(shù)多2只） ②取中列舉：先出現(xiàn)4只和4只，發(fā)現(xiàn)腿的只數(shù)還不夠，所以讓兔子增加雞減少； ③跳躍列舉： 4、小結(jié)：①有序列舉可以幫助我們做到不重復(fù)不遺漏地找到所有可能情況； ②總只數(shù)不變的情況下根據(jù)腿的總數(shù)調(diào)整雞和兔的只數(shù)； ③列舉時可以逐一列舉、取中列舉和跳躍列舉，據(jù)情況選擇。 5、設(shè)疑：剛才同學(xué)們學(xué)會了用列舉法解決類似的

4、雞兔同籠問題，接下來我把題目改一下，看大家還會嗎？師口述：籠子里有一些雞和兔，從上面數(shù)共有509個頭，從下面數(shù)有1836只腳，問：雞和兔各有多少只？（產(chǎn)生沖突：剛才的列舉法不能解決數(shù)字較大的問題，需要找到更好的更一般的解決類似問題的方法。） 6、小組合作探究：找一般的解決雞兔同籠問題的方法。 7、指名用畫圖法完成的學(xué)生將圖畫在黑板上。 8、指名學(xué)生將假設(shè)法寫到黑板上。（假設(shè)全是雞或兔都可以） 假設(shè)全是雞：2×8=16（條） 少了：26－16=10（條） 兔：10÷2=5（只） 雞：8－5=3（只） 9、 總結(jié)：（1）、畫圖法，可以全是雞，也可

5、以全畫成兔，習(xí)慣上是畫少了再添。（2）、假設(shè)法，預(yù)設(shè)三種疑問情況（為什么假設(shè)全是雞的情況下先求出的是兔的只數(shù)？為什么求兔的只數(shù)要除以2？為什么我們假設(shè)全是雞或全是兔？） （滲透方程思想） 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、變式應(yīng)用一：籠子里有一些雞和兔，從上面數(shù)共有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問：雞和兔各有多少只？（生用自己喜歡的方法解決，組內(nèi)交流結(jié)果） 小結(jié)：將古代《孫子算經(jīng)》的“雉兔同籠”問題還原，與流傳至日本的龜鶴問題進(jìn)行比較。 2、變式應(yīng)用二：如果將上題中的總頭數(shù)換成509，總腳數(shù)換成1836，你還會嗎？（課后解決） 3、變式應(yīng)用三：人狗問題。以民謠的形式出現(xiàn)：一隊獵人一

6、隊狗，兩隊并做一隊走，數(shù)頭一共是十二，數(shù)頭一共四十二。師生共同找到此民謠隱藏的與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 4、變式應(yīng)用四：先后出示人民幣問題、租船問題，不解答，分別找到雞兔同籠問題的影子，感受此類問題在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。 生嘗試獨立解決 （在不同的問題情境中找到雞兔同籠的影子，從而用一般的方法解決此類問題） 四、抽象概括，總結(jié)提升： 師：回顧本節(jié)課所學(xué)的知識，從解決單純的雞兔同籠問題到運用各種不同的方法能夠在諸多問題中找到雞和兔的影子，從而輕松答題，找到解決此類問題的一般方法，只要在今后的學(xué)習(xí)能恰當(dāng)?shù)剡\用，結(jié)合各種的數(shù)學(xué)思想方法，敢于探索、勇于實踐，相信大家的數(shù)學(xué)一定會學(xué)得更加棒！（屏幕出示思維導(dǎo)圖）