《五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案－智慧廣場(chǎng)-雞兔同籠問題 ｜青島版（五四學(xué)制）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案－智慧廣場(chǎng)-雞兔同籠問題 ｜青島版（五四學(xué)制）（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、雞兔同籠問題 【教學(xué)內(nèi)容】青島五·四學(xué)制2011課標(biāo)版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)智慧廣場(chǎng)《雞兔同籠問題》及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 掌握運(yùn)用畫圖法、列表法、假設(shè)法等多種方法解決“雞兔同籠”問題。 2. 經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)邏輯推理能力，養(yǎng)成多方面思考問題、多方法解決問題的習(xí)慣。 3. 了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。 【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運(yùn)用畫圖法、列表法、假設(shè)法等多種方法解決“雞兔同籠”問題。 【教學(xué)難點(diǎn)】掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、8個(gè)小雞面具、8個(gè)兔子面具。 【教學(xué)過程】 課前互動(dòng)： 師：同

2、學(xué)們，上課前老師想問大家一個(gè)問題，你們?cè)谏钪杏幸娺^雞和兔子嗎？誰能跟大家講講，雞有什么特征？兔子有什么特征？ 學(xué)生回答后教師總結(jié)：一只雞有一個(gè)頭、兩只腳，一只兔子有一個(gè)頭、四只腳，我們今天研究的問題也是跟這兩種動(dòng)物密切相關(guān)。 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引出問題 1.課件展示古代《孫子算經(jīng)》中的主題圖，拋出約一千五百年前的數(shù)學(xué)趣題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？” 2.提出問題：這是我國(guó)古代的一道數(shù)學(xué)趣題，誰能用自己的語言描述一下？ 3.呈現(xiàn)問題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？這也是我們今天要探究的“雞兔同籠”問題。

3、（板書：雞兔同籠問題） 嘗試解決，交流想法。 【設(shè)計(jì)意圖：情境圖的展示，一方面借助古代數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生感知我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和愛國(guó)激情；另一方面，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)結(jié)果、嘗試調(diào)整的過程，激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣，為下一環(huán)節(jié)做鋪墊?！? 二、 新知探究，解決問題 （一） 感受化繁為簡(jiǎn)的必要性 談話交流： 同學(xué)們，剛才在解決這道古代數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，都猜不對(duì)，這是為什么呢？ 什么情況下你們覺得比較容易猜對(duì)呢？ 數(shù)太大了不容易猜對(duì)，數(shù)小一些是不是就會(huì)比較容易解決呢？ 教師嘗試將問題進(jìn)行修改，化繁為簡(jiǎn)，改成“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個(gè)頭

4、，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？” （二） 方法展示，解決問題 1. 畫圖法 師：對(duì)于這個(gè)問題，老師有幾種方法跟大家分享。首先我們可以嘗試通過畫圖來求出答案，大家有沒有什么想法呢？ 引導(dǎo)學(xué)生先畫8個(gè)頭表示有8只動(dòng)物，但是具體不知道哪只是雞，哪只是兔子，可以先給它們各畫上2只腳，如下圖所示： 學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)這樣畫出了一共只有16只腳，還少了10只腳，于是可將10只腳補(bǔ)在其中5只動(dòng)物里邊，如下圖所示： 圖中4只腳的表示兔子，2只腳的表示雞，即可得出答案：兔子有5只，雞有3只。 師：同學(xué)們，這種方法還是比較麻煩，我們?cè)偬剿髌渌椒ò桑? 2. 列表法 師：同學(xué)們，

5、這里一共只有8只動(dòng)物，數(shù)量比較少，我們能否嘗試將所有可能存在的情況列舉出來呢？ 學(xué)生探究后進(jìn)行匯報(bào)，將所有情況列成表格，課件出示： 師：同學(xué)們，這種方法叫做列表法，雖然能得出我們想要的答案，但還是太麻煩了。接下來，老師將為大家分享一種新的、簡(jiǎn)便的方法。 3. 假設(shè)法 師：我們需要請(qǐng)8位同學(xué)幫忙，全部假設(shè)成“雞”。 學(xué)生通過角色扮演，發(fā)現(xiàn)如果8只全部假設(shè)成雞，只有2×8＝16只腳，比實(shí)際少了26-16=10只腳，說明里邊有一些是兔子，被我們誤認(rèn)為雞。而在角色扮演中，我們發(fā)現(xiàn)，一只兔子被誤認(rèn)為雞，則會(huì)少算4-2=2只腳，我們一共少算了10只腳，10里面有5個(gè)2，所以有10÷2=5只是

6、兔子，另外的8-5=3只是雞。 學(xué)生再類比相關(guān)的方法，將所有動(dòng)物假設(shè)成“兔”，再次解決這個(gè)問題。 學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生將假設(shè)法的兩種思路與同桌互相分享，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。 教師肯定“假設(shè)法”的簡(jiǎn)便性，并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用“假設(shè)法”解決其他相關(guān)問題。 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在自主嘗試解決問題的過程中，初步經(jīng)歷假設(shè)一組數(shù)據(jù)算出腳數(shù)，與題中條件相對(duì)照，然后再做調(diào)整，直至尋找到正確答案的過程。教師組織有層次的匯報(bào)和交流，意在讓學(xué)生逐步清晰地認(rèn)識(shí)到：總腳數(shù)的差里面有幾個(gè)2（兔和雞的腳數(shù)差），就是要把幾只雞調(diào)整成兔（或者把幾只兔調(diào)整成雞）。有了這樣的感悟，對(duì)假設(shè)法的探究就水到渠成，對(duì)假設(shè)法的本質(zhì)也會(huì)理解

7、得更加深刻。】 三、 回顧引入，鞏固練習(xí) 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？ 四、 快樂提升，提高能力 我們剛剛用“假設(shè)法”解決雞兔同籠問題，那么下面的問題大家能解決嗎？ 銀云小學(xué)停車場(chǎng)有三輪車和小轎車共7輛，總共有25個(gè)輪子。請(qǐng)求出三輪車和小轎車各多少輛？ 【設(shè)計(jì)意圖：先將雞和兔的數(shù)量進(jìn)行增加，鞏固、加深學(xué)生對(duì)雞兔同籠問題的理解。再將“雞和兔”變成“三輪車和小轎車”，通過對(duì)比、變式等形式，練習(xí)設(shè)計(jì)突出層層遞進(jìn)，訓(xùn)練學(xué)生將掌握的解題方法在解決新問題時(shí)實(shí)現(xiàn)自主遷移，拓寬學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問題的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！? 五、 總結(jié)收

8、獲 同學(xué)們，這節(jié)課你收獲了什么？ 【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的內(nèi)容，梳理所要探究的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化解決雞兔同籠問題的方法，鼓勵(lì)學(xué)生多方向思考，學(xué)會(huì)靈活采用不用方法解決不同問題?！? 六、 布置作業(yè) 同學(xué)們，請(qǐng)大家回家思考并解答以下問題： 蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀，現(xiàn)在這三種昆蟲共18只、118條腿、20對(duì)翅膀，請(qǐng)問每種昆蟲各幾只？ 【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)，不僅能使學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生善于思考的好習(xí)慣，讓學(xué)生的思考、探究意識(shí)不局限于課堂，還延伸到課后。】 板書設(shè)計(jì)： 雞兔同籠問題 全部假設(shè)成雞： 全部假設(shè)成兔子： 2×8＝16（只） 4×8=32（只） 26-16=10（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 4-2=2（只） 兔子：10÷2=5（只） 雞：6÷2=3（只） 雞：8-5=3（只） 兔子：8-3=5（只） 答：雞有3只，兔子有5只。