《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)8 全稱量詞與存在量詞 新人教A版必修第一冊(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)8 全稱量詞與存在量詞 新人教A版必修第一冊(cè)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課后作業(yè)(八)復(fù)習(xí)鞏固一、選擇題1下列量詞是全稱量詞的是()A至少有一個(gè) B存在C都是 D有些答案C2下列命題：中國(guó)公民都有受教育的權(quán)利；每一個(gè)中學(xué)生都要接受愛(ài)國(guó)主義教育；有人既能寫小說(shuō)，也能搞發(fā)明創(chuàng)造；任何一個(gè)數(shù)除0，都等于0.其中全稱量詞命題的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D4解析都是全稱量詞命題，是存在量詞命題答案C3下列命題是存在量詞命題的是()A一次函數(shù)的圖象都是上升的或下降的B對(duì)任意xR，x2x10 Bx，yR，x2y20CxQ，x2Q DxZ，使x21解析首先D項(xiàng)是存在量詞命題，不符合要求；A項(xiàng)不是真命題，因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，x20；B項(xiàng)也不是真命題，因?yàn)楫?dāng)xy0時(shí)，x2y20；只有C項(xiàng)

2、是真命題，同時(shí)也是全稱量詞命題答案C5下列四個(gè)命題中，既是全稱量詞命題又是真命題的是()A斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x20C任意無(wú)理數(shù)的平方必是無(wú)理數(shù)D存在一個(gè)負(fù)數(shù)x，使2解析只有A，C兩個(gè)選項(xiàng)中的命題是全稱量詞命題；且A顯然為真命題因?yàn)槭菬o(wú)理數(shù)，而()22不是無(wú)理數(shù)，所以C為假命題答案A二、填空題6“任意一個(gè)不大于0的數(shù)的立方不大于0”用“”或“”符號(hào)表示為_(kāi)解析命題“任意一個(gè)不大于0的數(shù)的立方不大于0”，表示只要小于等于0的數(shù)，它的立方就小于等于0，用“”符號(hào)可以表示為x0，x30.答案x0，x307給出下列四個(gè)命題：yxy1；矩形都不是梯形；x，yR，x2y21；等

3、腰三角形的底邊的高線、中線重合其中全稱量詞命題是_解析是全稱量詞命題，是存在量詞命題答案8四個(gè)命題：xR，x23x20恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR,4x22x13x2.其中真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析當(dāng)x1時(shí)，x23x20，故為假命題；因?yàn)閤時(shí)，x22，而為無(wú)理數(shù)，故為假命題；因?yàn)閤210(xR)恒成立，故為假命題；原不等式可化為x22x10，即(x1)20，當(dāng)x1時(shí)(x1)20，故為假命題答案0三、解答題9判斷下列命題是不是全稱量詞命題或存在量詞命題，并判斷真假(1)存在x，使得x20；(2)矩形的對(duì)角線互相垂直平分；(3)三角形的兩邊之和大于第三邊；(4)有些素?cái)?shù)是奇數(shù)解(1)存在量

4、詞命題如x2時(shí)，x20成立，所以是真命題(2)全稱量詞命題因?yàn)猷忂叢幌嗟鹊木匦蔚膶?duì)角線不互相垂直，所以全稱量詞命題“矩形的對(duì)角線互相垂直平分”是假命題(3)全稱量詞命題因?yàn)槿切蔚膬蛇呏痛笥诘谌叄匀Q量詞命題“三角形的兩邊之和大于第三邊”是真命題(4)存在量詞命題因?yàn)?是素?cái)?shù)，3也是奇數(shù)，所以存在量詞命題“有些素?cái)?shù)是奇數(shù)”是真命題10用量詞符號(hào)“”“”表述下列命題，并判斷真假(1)所有實(shí)數(shù)x都能使x2x10成立；(2)對(duì)所有實(shí)數(shù)a，b，方程axb0恰有一個(gè)解；(3)一定有整數(shù)x，y，使得3x2y10成立；(4)所有的有理數(shù)x都能使x2x1是有理數(shù)解(1)xR，使x2x10；真命題(2)

5、a，bR，使axb0恰有一解；假命題如當(dāng)a0，b0時(shí)，該方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)(3)x，yZ，使3x2y10；真命題(4)xQ，使x2x1是有理數(shù)；真命題綜合運(yùn)用11下列命題中，是全稱量詞命題且是真命題的是()A對(duì)任意的a，bR，都有a2b22a2b20，則“x0滿足關(guān)于x的方程axb”的充要條件是()AxR，ax2bxaxbx0BxR，ax2bxaxbx0CxR，ax2bxaxbx0DxR，ax2bxaxbx0解析由于a0，令函數(shù)yax2bxa2，故此函數(shù)圖象的開(kāi)口向上，且當(dāng)x時(shí)，取得最小值，而x0滿足關(guān)于x的方程axb，那么x0，故xR，ax2bxaxbx0，故選C.答案C13已知函數(shù)yx2bxc，則“c0”是“x0R，使xbx0c0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析x0R，使xbx0c0的充要條件是xbx0c0,4cb2.所以當(dāng)c0時(shí)，一定有4cb2，即x0R，使xbx0c0.反之當(dāng)x0R，使xbx0c0時(shí)，只要4cb2即可，不一定c0.故選A.答案A14若對(duì)于任意xR，都有ax22xa0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析依題意，得即a1.答案a|a0恒成立”是真命題，令(a1)240，得1a3，即a|1a35