《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課時素養(yǎng)評價十九 分段函數(shù) 新人教A版必修第一冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課時素養(yǎng)評價十九 分段函數(shù) 新人教A版必修第一冊（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時素養(yǎng)評價 十九分 段 函 數(shù) (20分鐘40分)一、選擇題(每小題4分,共16分,多項選擇題全選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)1.函數(shù)f(x)=的值域是()A.RB.2,3C.(1,+)D.(1,2【解析】選B.當(dāng)1x2時,f(x)=2;當(dāng)x2時,f(x)=3.綜上可知,f(x)的值域為2,3.2.已知函數(shù)f(x)=則f(f(1)=()A.B.2C.4D.11【解析】選C.因為12,所以f(3)=3+=4,故f=4.【加練固】設(shè)函數(shù)f(x)=則f(f(-1)的值為()A.-2B.-1C.1D.2【解析】選D.由題意得,f(-1)=-(-1)=1,f(f(-1)=f(1)=

2、12+1=2.3.設(shè)函數(shù)f(x)=若f(a)=1,則實數(shù)a的值為()A.或4B.或4C.-或4D.【解析】選C.由方程f(a)=1可得,或,解可得a=-,解可得a=4,故方程f(a)=1的解是a=-或a=4.4.(多選題)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的解析式是()A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=-|x|+1D.f(x)=|x+1|【解析】選A、C.結(jié)合圖象可知,當(dāng)x0時,f(x)=x+1,當(dāng)x0時,f(x)=-x+1,所以f(x)=即f(x)=-|x|+1.二、填空題(每小題4分,共8分)5.給定函數(shù)f(x)=2x-1,g(x)=-2x+3,xR,用m(x)表示f(x),g

3、(x)中的較小值,記為m(x)=minf(x),g(x),則m(x)=_,m(x)的最大值是_.【解析】因為m(x)取f(x)=2x-1,g(x)=-2x+3兩個函數(shù)中的較小值,故函數(shù)m(x)的圖象如圖所示:由圖易得m(x)=m(x)的最大值是1.答案:16.已知分段函數(shù)f(x)=則f(2 015)=_.【解析】因為函數(shù)f(x)=所以f(2 015)=f(f(2 021)=f(2 017)=f(f(2 023)=f(2 019)=2 015.答案:2 015三、解答題7.(16分)已知函數(shù)f(x)=(1)試比較f(f(-3)與f(f(3)的大小.(2)畫出函數(shù)的圖象.(3)若f(x)=1,求x

4、的值.【解析】(1)因為-31,所以f(f(-3)=f(7)=72-27=35,因為31,所以f(3)=32-23=3,所以f(f(3)=f(3)=3,所以f(f(-3)f(f(3).(2)函數(shù)圖象如圖所示:(3)由函數(shù)圖象綜合判斷可知,當(dāng)x(-,1)時,得f(x)=-2x+1=1,解得x=0;當(dāng)x1,+)時,得f(x)=x2-2x=1,解得x=1+或x=1-(舍去).綜上可知,x的值為0或1+.(15分鐘30分)1.(4分)新定義函數(shù)sgn x=則不等式(x+1)sgn x2的解集是()A.x|x1C.x|-3x1D.x|x1【解析】選D.當(dāng)x0時,sgn x=1,不等式的解集為x|x1;當(dāng)

5、x=0時,sgn x=0,不等式無解;當(dāng)x0時,sgn x=-1,不等式的解集為x|x2的解集為x|x1.2.(4分)如圖,在AOB中,點A(2,1),B(3,0),點E在射線OB上自O(shè)開始移動.設(shè)OE=x,過E作OB的垂線l,記AOB在直線l左邊部分的面積為S,則函數(shù)S=f(x)的圖象是()【解析】選D.當(dāng)0x2時,S=x2,排除B,C;當(dāng)23時,S=31=,D符合.3.(4分)根據(jù)統(tǒng)計,一名工人組裝第x件產(chǎn)品所用的時間(單位:分鐘)為f(x)=(A,c為常數(shù)).已知該工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘,組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘,則A的值為_.【解析】由函數(shù)解析式可以看出,組裝第A件產(chǎn)品所需時

6、間為=15,因為該工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘15分鐘,所以4A,故f(4)=30,解得c=60.所以=15,解得A=16.答案:164.(4分)已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,其中y軸左側(cè)為一條線段,右側(cè)為一段拋物線,則f(x)的解析式為_.【解析】當(dāng)-2x0時,設(shè)y=kx+b,代入(-2,0)與(0,2),得解得所以y=x+2.當(dāng)03m-5(m2),求實數(shù)m的取值范圍.【解析】(1)由-5(-,-2,-(-2,2),-(-,-2,知f(-5)=-5+1=-4,f(-)=(-)2+2(-)=3-2.f=-+1=-,而-2-2,不符合題意,舍去.當(dāng)-2a3m-5,解得m4,又因為m2,所以m的取值范圍為2,4).7