《電路課件：第2章 電阻電路的等效變換》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《電路課件：第2章 電阻電路的等效變換（53頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第2 2章章 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換引言引言2.1首首 頁(yè)頁(yè)本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)電路的等效變換電路的等效變換2.2電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2.3電阻的電阻的Y形連接和形連接和形連接的等效變換形連接的等效變換2.4電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)2.5實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換2.6輸入電阻輸入電阻2.72.2.電阻的串、并聯(lián)；電阻的串、并聯(lián)；4.4.電壓源和電流源的等效變換；電壓源和電流源的等效變換；3.3.電阻的電阻的Y 變換變換;l 重點(diǎn)：重點(diǎn)：1.1.電路等效的概念；電路等效的概念；返 回l電阻電路電阻電路僅由電源

2、和線性電阻構(gòu)成的電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路l分析方法分析方法歐姆定律和基爾霍夫定律是歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；分析電阻電路的依據(jù)；等效變換的方法等效變換的方法,也稱化簡(jiǎn)的也稱化簡(jiǎn)的方法。方法。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回2.1 2.1 引言引言 任何一個(gè)復(fù)雜的電路任何一個(gè)復(fù)雜的電路,向外引出兩個(gè)端鈕，且向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò) (或一端口網(wǎng)絡(luò)或一端口網(wǎng)絡(luò))。1.1.兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）無(wú)無(wú)源源無(wú)無(wú)源源一一端端口口ii下 頁(yè)上 頁(yè)2.2 2

3、.2 電路的等效變換電路的等效變換返 回B+-ui等效等效對(duì)對(duì)A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA下 頁(yè)上 頁(yè)2.2.兩端電路等效的概念兩端電路等效的概念 兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系關(guān)系,則稱它們是等效的電路。則稱它們是等效的電路。C+-ui返 回電路等效變換的條件：電路等效變換的條件：電路等效變換的對(duì)象：電路等效變換的對(duì)象：電路等效變換的目的：電路等效變換的目的：兩電路具有相同的兩電路具有相同的VCR；未變化的外電路未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；中的電壓、電流和功率；（即對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)

4、不等效）（即對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效）化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算?；?jiǎn)電路，方便計(jì)算。下 頁(yè)上 頁(yè)明確返 回2.3 2.3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)電路特點(diǎn)1.1.電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)(a)各電阻順序連接，流過(guò)同一電流各電阻順序連接，流過(guò)同一電流 (KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。nkuuuu 1下 頁(yè)上 頁(yè)+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk返 回 由歐姆定律由歐姆定律等效等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。等效電阻等效電阻iRiRRiRiRiRueqnnK)(11k1knk1eqRRR

5、RRRnk下 頁(yè)上 頁(yè)結(jié)論+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_Re qi返 回串聯(lián)電阻的分壓串聯(lián)電阻的分壓 電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路?？勺鞣謮弘娐?。uuRRRuRiRueqkeqkkk例例兩個(gè)電阻的分壓：兩個(gè)電阻的分壓：uRRRu2111uRRRu2122下 頁(yè)上 頁(yè)表明+_uR1R2+-u1+-u2i返 回功率功率p1=R1i2，p2=R2i2，pn=Rni2p1:p2:pn=R1:R2 :Rn總功率總功率 p=Reqi2=(R1+R2+Rn)i2 =R1i2+R2i2+Rni2 =p1+p2+pn電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗

6、的功率與電阻大小電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；成正比；等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。率的總和。下 頁(yè)上 頁(yè)表明返 回2.2.電阻并聯(lián)電阻并聯(lián)電路特點(diǎn)電路特點(diǎn)(a)各電阻兩端為同一電壓（各電阻兩端為同一電壓（KVL)；(b)總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i=i1+i2+ik+in下 頁(yè)上 頁(yè)inR1R2RkRni+ui1i2ik_返 回由由KCL:i=i1+i2+ik+in=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq等效電阻等效電阻knkkne

7、qGGGGGG121下 頁(yè)上 頁(yè)inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效等效+u_iReq返 回等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。keqneqeqRRRRRGR 111121即即下 頁(yè)上 頁(yè)結(jié)論并聯(lián)電阻的分流并聯(lián)電阻的分流eqeq/GGRuRuiikkkiGGikkeq電流分配與電流分配與電導(dǎo)成正比電導(dǎo)成正比返 回下 頁(yè)上 頁(yè)例例兩電阻的分流：兩電阻的分流：R1R2i1i2i212121211111RRRRRRRRReq2122111111RRiRiRRRi)(11112112122iiRRiRiRRRi返 回功率功率p1=G1u2，p2=G2u2，pn=Gnu2

8、p1:p2:pn=G1:G2 :Gn總功率總功率 p=Gequ2=(G1+G2+Gn)u2 =G1u2+G2u2+Gnu2 =p1+p2+pn電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比；大小成反比；等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和耗功率的總和下 頁(yè)上 頁(yè)表明返 回3.3.電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián)例例1 電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。連接方式稱電阻的串并聯(lián)。計(jì)算圖示電路中各支路的電壓和電流計(jì)算圖示電路中各支路的電壓和電流下 頁(yè)上 頁(yè)i1+-

9、i2i3i4i51865412165Vi1+-i2i31895165V6 A15111651iV90156612 iu返 回A518902iA105153iV60106633 iuV30334 iuA5.74304iA5.25.7105i下 頁(yè)上 頁(yè)i1+-i2i3i4i51865412165V返 回例例2解解用分流方法做用分流方法做用分壓方法做用分壓方法做RRIIII2312 818141211234V3412124UUURI121V3244RIURI234求求：I1,I4,U4下 頁(yè)上 頁(yè)+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+返 回從以上例題可得求解串、并聯(lián)

10、電路的一般步驟：從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求出等效電阻或等效電導(dǎo)；求出等效電阻或等效電導(dǎo)；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓流和電壓以上的關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！以上的關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例例3求求:Rab,Rcd12615/)55(abR45/)515(cdR等效電阻針對(duì)端口而言等效電阻針對(duì)端口而言下 頁(yè)上 頁(yè)61555dcba注意返 回例例4求求:Rab Rab70下 頁(yè)上 頁(yè)601005010ba4080206010060b

11、a120204010060ba20100100ba20返 回例例5求求:Rab Rab10縮短無(wú)縮短無(wú)電阻支路電阻支路下 頁(yè)上 頁(yè)1520ba56671520ba566715ba43715ba410返 回?cái)嗦窋嗦防?求求:Rab對(duì)稱電路對(duì)稱電路 c、d等電位等電位ii1ii22121iiiiRRiiRiRiuab)2121(21RiuRababRRab短路短路根據(jù)電流分配根據(jù)電流分配下 頁(yè)上 頁(yè)bacdRRRRbacRRRRbacdRRRR返 回2.4 2.4 電阻的電阻的Y形連接和形連接和形形連連接的接的等效變換等效變換1.1.電阻的電阻的、Y形形連接連接Y形形網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 形形網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 包含

12、包含三端三端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)下 頁(yè)上 頁(yè)baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123返 回，Y 網(wǎng)絡(luò)的變形：網(wǎng)絡(luò)的變形：型電路型電路(型型)T 型電路型電路(Y、星星型型)這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效系時(shí)，能夠相互等效。下 頁(yè)上 頁(yè)注意返 回 i1=i1Y,i2 =i2Y,i3 =i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y 2.2.Y 變換的等效條件變換的等效條件等效條件：等效條件：下 頁(yè)上 頁(yè)u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R

13、3123返 回Y接接:用電流表示電壓用電流表示電壓u12Y=R1i1YR2i2Y 接接:用電壓表示電流用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3=u31 /R31 u23 /R23i2=u23 /R23 u12 /R12i1=u12/R12 u31/R31(2)(1)上 頁(yè)u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123下 頁(yè)返 回1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui由式由式(2

14、)解得：解得：i3=u31 /R31 u23 /R23i2=u23 /R23 u12 /R12i1=u12/R12 u31/R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式根據(jù)等效條件，比較式(3)與式與式(1)，得，得Y的變換條件：的變換條件：上 頁(yè)133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui下 頁(yè)返 回213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或或下 頁(yè)上 頁(yè)類似可得到由類似可得到由Y的變換條件：的變換條件：122331233133112231223223311231121GG

15、GGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或或返 回簡(jiǎn)記方法：簡(jiǎn)記方法：RR相相鄰鄰電電阻阻乘乘積積YYGG相相鄰鄰電電導(dǎo)導(dǎo)乘乘積積變變YY變變下 頁(yè)上 頁(yè)特例：若三個(gè)電阻相等特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱對(duì)稱)，則有，則有 R=3RYR31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小外大內(nèi)小返 回等效對(duì)外部等效對(duì)外部(端鈕以外端鈕以外)有效，對(duì)內(nèi)不成立。有效，對(duì)內(nèi)不成立。等效電路與外部電路無(wú)關(guān)。等效電路與外部電路無(wú)關(guān)。用于簡(jiǎn)化電路用于簡(jiǎn)化電路下 頁(yè)上 頁(yè)注意返 回橋橋 T 電路電路例例1下 頁(yè)上 頁(yè)1k1k1k1kR

16、E-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-返 回例例2計(jì)算計(jì)算90電阻吸收的功率電阻吸收的功率10901090101eqRA210/20iA2.090102101iW6.3)2.0(9090221iP下 頁(yè)上 頁(yè)141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i返 回例例3求負(fù)載電阻求負(fù)載電阻RL消耗的功率消耗的功率A1LIW402LLLIRP下 頁(yè)上 頁(yè)返 回2A3020RL3030303040202A3020RL101010304020IL2A40RL101010402.5 2.5 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

17、 1.1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)skssuuuu21等效電路等效電路注意參考方向注意參考方向下 頁(yè)上 頁(yè)并聯(lián)并聯(lián)21ssuuu 相同電壓源才能并相同電壓源才能并聯(lián)聯(lián),電源中的電流不確定。電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路等效電路返 回電壓源與支路的串、并聯(lián)等效電壓源與支路的串、并聯(lián)等效RiuiRRuuiRuiRuuSSSss)()(21212211對(duì)外等效！對(duì)外等效！下 頁(yè)上 頁(yè)uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_iu+_返 回2.2.理想電流源的

18、串聯(lián)并聯(lián)理想電流源的串聯(lián)并聯(lián) 相同的理想電流源才能串聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián),每個(gè)電每個(gè)電流源的端電壓不能確定。流源的端電壓不能確定。串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián) sksnssiiiii21注意參考方向注意參考方向21ssiii下 頁(yè)上 頁(yè)iS1iS2iSni等效電路等效電路等效電路等效電路iiS2iS1i注意返 回RuiuRRiiRuiRuiisssss)11(21212211下 頁(yè)上 頁(yè)3.3.電流源與支路的串、并聯(lián)等效電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路等效電路RiSiS等效電路等效電路對(duì)外等效！對(duì)外等效！iS任意任意元件元件u_+R返 回2.6 2.6 實(shí)際電源的兩種模

19、型及其等效變換實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換 下 頁(yè)上 頁(yè)1.1.實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源 實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：iRuuSS一個(gè)好的電壓源要求一個(gè)好的電壓源要求0SRi+_u+_SuSR注意返 回 實(shí)際電流源也不允許開(kāi)路。因其內(nèi)阻大，實(shí)際電流源也不允許開(kāi)路。因其內(nèi)阻大，若開(kāi)路，電壓很高，可能燒毀電源。若開(kāi)路，電壓很高，可能燒毀電源。isui02.2.實(shí)際電實(shí)際電流流源源考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：SSRuii一個(gè)好的電流源要求一個(gè)

20、好的電流源要求SR下 頁(yè)上 頁(yè)注意返 回SiSRui+_3.3.電壓源和電流源的等效變換電壓源和電流源的等效變換 實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。程中保持不變。u=uS RS ii=iS GSui=uS/RS u/RS iS=uS/RS GS=1/RS實(shí)際實(shí)際電壓電壓源源實(shí)際實(shí)際電流電流源源端口特性端口特性下 頁(yè)上 頁(yè)i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較比較可可得等效條件得等效條件返 回電壓源變換為電流源：電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換電流

21、源變換為電壓源：電流源變換為電壓源：下 頁(yè)上 頁(yè)i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)返 回iGS+u_iSiGS+u_iSiGS+u_iS等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。電流源開(kāi)路，電流源開(kāi)路，GS上有電流流過(guò)。上有電流流過(guò)。電流源短路電流源短路,GS上無(wú)電流。上無(wú)電流。電壓源短路，電壓源短路，RS上有電流；上有電流；電壓源開(kāi)路，電壓源開(kāi)路，RS上無(wú)電流流過(guò)上無(wú)電流流過(guò)iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關(guān)系變換關(guān)系 iS i表表現(xiàn)現(xiàn)在在下 頁(yè)上 頁(yè)注意i+_uSRS+u_方向：

22、電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系返 回利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算例例1I=0.5AU=20V下 頁(yè)上 頁(yè)+15V_+8V77返 回5A3472AI？1.6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6A例例2把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連下 頁(yè)上 頁(yè)10V1010V6A+_1.70V10+_66V10+_返 回2A6V106A+_2.下 頁(yè)上 頁(yè)106A1A107A1070V+_返 回10V1010V6A+_1.下 頁(yè)上 頁(yè)66V10+_6V+_60V10+

23、_返 回2A6V106A+_2.6V106A+_例例3A5.1206030I下 頁(yè)上 頁(yè)求電路中的電流求電路中的電流I60V410I630V_+_返 回40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_例例4 受控源和獨(dú)立受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過(guò)程中注意不換；轉(zhuǎn)換過(guò)程中注意不要丟失控制量。要丟失控制量。求電流求電流 i1 132321RRRRRRSURriRRRi31321/)/(3321/)/(RrRRRUiS下 頁(yè)上 頁(yè)注意+_US+_R3R2R1i1ri1返 回US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3

24、)ri1/R3例例5把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連101500 102000500IIIU下 頁(yè)上 頁(yè)2k10V500I+_U+_+-II1.5k10V+_U+_返 回1k1k10V0.5I+_UI+_2.7 2.7 輸入電阻輸入電阻 1.1.定義定義無(wú)無(wú)源源+-ui輸入電阻輸入電阻iuRin2.2.計(jì)算方法計(jì)算方法如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和和Y變換等方法求它的等效電阻；變換等方法求它的等效電阻；對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求

25、輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，得其比值。端口加電流源，求得電壓，得其比值。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回例例計(jì)算下例一端口電路的輸入電阻計(jì)算下例一端口電路的輸入電阻321/)(RRRRin無(wú)源電無(wú)源電阻網(wǎng)絡(luò)阻網(wǎng)絡(luò)下 頁(yè)上 頁(yè)R2R3R1解解 先把有源網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立源置零：電壓源短路；先把有源網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立源置零：電壓源短路；電流源開(kāi)路，再求輸入電阻。電流源開(kāi)路，再求輸入電阻。uS+_R3R2R1i1i21.返 回外加電外加電壓源壓源1115.163iiii111936iiiU65.1911iiiURin下 頁(yè)上 頁(yè)2.US+_3i16+6i1U+_3i16+6i1i返 回i1i21115iu 1125.110iui1215.2 iiii11115.27 155.255iiiuiu115.25.2711iiiuRin11151015105inR等效等效上 頁(yè)u1+_150.1u153.10u1+_155返 回+iu