《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 2.1.4 平面與平面之間的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 2.1.4 平面與平面之間的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修2（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1.3　空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 2.1.4　平面與平面之間的位置關(guān)系 選題明細(xì)表 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 線面關(guān)系的判斷 3,5,6,9 面面關(guān)系的判斷 1,5 線面關(guān)系的應(yīng)用 2,8 面面關(guān)系的應(yīng)用 4,7,10,11,12 基礎(chǔ)鞏固 1.正方體的六個(gè)面中互相平行的平面有(　B　) (A)2對(duì) (B)3對(duì) (C)4對(duì) (D)5對(duì) 解析:作出正方體觀察可知,3對(duì)互相平行的平面.故選B. 2.如果直線a∥平面α,那么直線a與平面α內(nèi)的(　D　) (A)一條直線不相交 (B)兩條直線不相交 (C)無(wú)數(shù)條直線不相交 (D)任意一條直線不相交 解析

2、:直線a∥平面α,則a與α無(wú)公共點(diǎn),與α內(nèi)的直線當(dāng)然均無(wú)公共點(diǎn).故選D. 3.如果平面α外有兩點(diǎn)A,B,它們到平面α的距離都是a,則直線AB和平面α的位置關(guān)系一定是(　C　) (A)平行 (B)相交 (C)平行或相交 (D)AB?α 解析:結(jié)合圖形可知選項(xiàng)C正確. 4.平面α∥平面β,直線a?α,下列四個(gè)命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是(　B　) ①a與β內(nèi)的所有直線平行;②a與β內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行;③a與β內(nèi)的任何一條直線都不垂直;④a與β無(wú)公共點(diǎn). (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:借助于長(zhǎng)方體模型,可以舉出反例說(shuō)明①③是錯(cuò)誤的;利用面面平行的定

3、義進(jìn)行判斷,則有②④是正確的.故選B. 5.給出下列幾個(gè)說(shuō)法: ①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;③過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行;④過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該平面平行.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為(　B　) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析:①當(dāng)點(diǎn)在已知直線上時(shí),不存在過(guò)該點(diǎn)的直線與已知直線平行,故①錯(cuò);②由于垂直包括相交垂直和異面垂直,因而過(guò)一點(diǎn)與已知直線垂直的直線有無(wú)數(shù)條,故②錯(cuò);③過(guò)棱柱的上底面內(nèi)的一點(diǎn)任意作一條直線都與棱柱的下底面平行,所以過(guò)平面外一點(diǎn)與已知平面平行的直線有無(wú)數(shù)條,故③錯(cuò);④過(guò)平面外

4、一點(diǎn)與已知平面平行的平面有且只有一個(gè),故④對(duì).故選B. 6.下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是(　C　) ①如果兩條平行直線中的一條和一個(gè)平面相交,那么另一條直線也和這個(gè)平面相交; ②經(jīng)過(guò)兩條異面直線中的一條直線有一個(gè)平面與另一條直線平行; ③兩條相交直線,其中一條與一個(gè)平面平行,則另一條一定與這個(gè)平面平行. (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析:易知①正確,②正確.③中兩條相交直線中一條與平面平行,另一條可能平行于平面,也可能與平面相交,故③錯(cuò)誤.選C. 7.如圖所示,平面ABC與三棱柱ABCA1B1C1的其他面之間有什么位置 關(guān)系? 解:因?yàn)槠矫鍭BC與平面A1B1C1無(wú)

5、公共點(diǎn),所以平面ABC與平面A1B1C1平行. 因?yàn)槠矫鍭BC與平面ABB1A1有公共直線AB, 所以平面ABC與平面ABB1A1相交.同理可得平面ABC與平面ACC1A1及平面BCC1B1均相交. 能力提升 8.教室內(nèi)有一根直尺,無(wú)論怎樣放置,在地面上總有這樣的直線與直尺所在的直線(　D　) (A)異面 (B)相交 (C)平行 (D)垂直 解析:若尺子與地面相交,則C不正確;若尺子平行于地面,則B不正確;若尺子放在地面上,則A不正確.所以選D. 9.a,b是異面直線,A,B是a上兩點(diǎn),C,D是b上的兩點(diǎn),M,N分別是線段AC,BD的中點(diǎn),則MN和a的位置關(guān)系是(　A

6、　) (A)異面 (B)平行 (C)相交 (D)以上均有可能 解析:若MN與AB平行或相交,則MN與AB共面α.又知C∈直線AM, D∈直線BD, 所以C∈α,D∈α. 又A∈α,B∈α, 所以a?α,b?α,與a,b異面矛盾, 故選A. 10.如果空間的三個(gè)平面兩兩相交,則下列判斷正確的是　　　　(填序號(hào)).? ①不可能只有兩條交線; ②必相交于一點(diǎn); ③必相交于一條直線; ④必相交于三條平行線. 解析:空間的三個(gè)平面兩兩相交,可能只有一條交線,也可能有三條交線,這三條交線可能交于一點(diǎn). 答案:① 11.如圖,平面α,β,γ滿足α∥β,α∩γ=a

7、,β∩γ=b,判斷a與b, a與β的關(guān)系并證明你的結(jié)論. 解:a∥b,a∥β.證明如下: 由α∩γ=a知a?α且a?γ,由β∩γ=b知b?β且b?γ, 因?yàn)棣痢桅?a?α,b?β,所以a,b無(wú)公共點(diǎn). 又因?yàn)閍?γ且b?γ,所以a∥b. 因?yàn)棣痢桅?所以α與β無(wú)公共點(diǎn). 又a?α,所以a與β無(wú)公共點(diǎn),所以a∥β. 探究創(chuàng)新 12.如圖,已知平面α和β相交于直線l,點(diǎn)A∈α,點(diǎn)B∈α,點(diǎn)C∈β,且A?l,B?l,直線AB與l不平行,那么,平面ABC與平面β的交線與l有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論. 解:平面ABC與平面β的交線與l相交.證明如下: 因?yàn)锳B與l不平行,AB?α,l?α, 所以AB與l是相交直線. 設(shè)AB∩l=P,則點(diǎn)P∈AB,點(diǎn)P∈l. 又因?yàn)锳B?平面ABC,l?β, 所以P∈平面ABC且P∈平面β, 即點(diǎn)P是平面ABC與平面β的一個(gè)公共點(diǎn). 而C也是平面ABC與平面β的一個(gè)公共點(diǎn), 又因?yàn)镻,C不重合, 所以直線PC就是平面ABC與平面β的交線,即平面ABC∩平面β=直線PC.而直線PC∩l=P, 所以平面ABC與平面β的交線與l相交. - 5 -