《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)5 空間圖形的公理(第1課時(shí)) 北師大版必修2》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)5 空間圖形的公理(第1課時(shí)) 北師大版必修2(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課后作業(yè)(五)(時(shí)間45分鐘)學(xué)業(yè)水平合格練(時(shí)間20分鐘)1已知,為平面,A,B,M,N為點(diǎn),a為直線(xiàn),下列推理錯(cuò)誤的是()AAa,A,Ba,BaBM,M,N,NMNCA,AADA,B,M,A,B,M,且A,B,M不共線(xiàn),重合解析A由公理1知正確,B,D由公理3知正確A,A,A()由公理3可知為經(jīng)過(guò)A的一條直線(xiàn),而不是A,故A錯(cuò)誤故選C.答案C2如果直線(xiàn)a平面,直線(xiàn)b平面,Ma,Nb,且Ml,Nl,那么()Al BlClM DlN解析Ma,Nb,a,b,M,N.而M,N確定直線(xiàn)l,根據(jù)公理2可知l.故選A.答案A3下列命題中一定正確的是()A三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面 B三條平行直線(xiàn)必共面C三條相交
2、直線(xiàn)必共面 D梯形一定是平面圖形解析由公理1,知梯形是平面圖形,故選D.答案D4下面給出了四個(gè)條件:空間三個(gè)點(diǎn);一條直線(xiàn)和一個(gè)點(diǎn);和直線(xiàn)a都相交的兩條直線(xiàn);兩兩相交的三條直線(xiàn)其中,能確定一個(gè)平面的條件有()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)解析中空間三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)不能確定一個(gè)平面中點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí)不能確定一個(gè)平面中兩直線(xiàn)若不平行也不相交時(shí)不能確定一個(gè)平面中三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)且不共面時(shí)不能確定一個(gè)平面答案A5一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)外不共線(xiàn)的三點(diǎn),最多可確定()A三個(gè)平面 B四個(gè)平面C五個(gè)平面 D六個(gè)平面解析直線(xiàn)和直線(xiàn)外的每一個(gè)點(diǎn)都可以確定一個(gè)平面,有三個(gè)平面,另外,不共線(xiàn)的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面,共可確定四個(gè)平面答
3、案B6用符號(hào)表示“點(diǎn)A在直線(xiàn)l上,l在平面外”為_(kāi)答案Al,l7如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,試根據(jù)圖形填空:(1)平面AB1平面A1C1_;(2)平面A1C1CA平面AC_;(3)平面A1C1CA平面D1B1BD_;(4)平面A1C1,平面B1C,平面AB1的公共點(diǎn)為_(kāi)答案(1)A1B1(2)AC(3)OO1(4)B18若直線(xiàn)l與平面相交于點(diǎn)O,A、Bl,C、D,且ACBD,則O,C,D三點(diǎn)的位置關(guān)系是_解析ACBD,AC與BD確定一個(gè)平面,記作平面,則直線(xiàn)CD.lO,O.又OAB,O直線(xiàn)CD,O,C,D三點(diǎn)共線(xiàn)答案共線(xiàn)9用符號(hào)表示圖中點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系解直線(xiàn)l1,l2
4、與平面,之間的位置關(guān)系為l1Q,l2R;直線(xiàn)l1,l2之間的位置關(guān)系為l1l2P;平面,之間的位置關(guān)系為a;點(diǎn)P,Q,R與直線(xiàn)l1,l2之間的位置關(guān)系為Pl1,Ql1,Rl2,Pl2,Ql2,Rl1;點(diǎn)P,Q,R與平面,之間的位置關(guān)系為P,P,Q,Q,R,R.10.如圖所示,四邊形ABCD中,已知ABCD,AB,BC,DC,AD(或延長(zhǎng)線(xiàn))分別與平面相交于E,F(xiàn),G,H,求證:E,F(xiàn),G,H必在同一直線(xiàn)上證明因?yàn)锳BCD,所以AB,CD確定平面AC,ADH,因?yàn)镠平面AC,H,由公理3可知,H必在平面AC與平面的交線(xiàn)上同理F、G、E都在平面AC與平面的交線(xiàn)上,因此E,F(xiàn),G,H必在同一直線(xiàn)上應(yīng)
5、試能力等級(jí)練(時(shí)間25分鐘)11設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn),a、b表示兩條直線(xiàn),、表示兩個(gè)平面,給出下列四個(gè)命題,其中正確的命題是()Pa,Pa;abP,ba;ab,a,Pb,Pb;b,P,PPb.A B C D解析當(dāng)aP時(shí),Pa,P,但a,錯(cuò);aP時(shí),錯(cuò);如圖ab,Pb,Pa,由直線(xiàn)a與點(diǎn)P確定唯一平面又ab,由a與b確定唯一平面,但經(jīng)過(guò)直線(xiàn)a與點(diǎn)P,與重合,b,故正確;兩個(gè)平面的公共點(diǎn)必在其交線(xiàn)上,故正確,選D.答案D12.如圖,l,A,C,Cl,直線(xiàn)ADlD,過(guò)A、B、C三點(diǎn)確定的平面為,則平面、的交線(xiàn)必過(guò)()A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)C,但不過(guò)點(diǎn)DD點(diǎn)C和點(diǎn)D解析A、B、C確定的平面與直線(xiàn)BD和點(diǎn)C確定的平
6、面重合,故C、D,且C、D,故C,D在和的交線(xiàn)上答案D13給出以下說(shuō)法:不共面的四點(diǎn)中,任意三點(diǎn)不共線(xiàn);和一條直線(xiàn)都相交的兩條直線(xiàn)在同一平面內(nèi);三條兩兩相交的直線(xiàn)在同一平面內(nèi);有三個(gè)不同公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合;依次首尾相接的四條線(xiàn)段不一定共面其中正確的個(gè)數(shù)是_. 解析易知正確;錯(cuò)誤,因?yàn)樵诳臻g中,這兩條直線(xiàn)可能是異面直線(xiàn);錯(cuò)誤,如正方體中,具有同一頂點(diǎn)的三條棱不在同一平面內(nèi);錯(cuò)誤,三個(gè)不同的公共點(diǎn)可在兩平面的交線(xiàn)上所以正確命題的個(gè)數(shù)為2.答案214.如圖所示,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,M,N分別是AA1,D1C1的中點(diǎn),過(guò)D,M,N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線(xiàn)l.(1
7、)畫(huà)出直線(xiàn)l的位置;(2)設(shè)lA1B1P,求線(xiàn)段PB1的長(zhǎng)解(1)延長(zhǎng)DM交D1A1的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,連接NE,則NE即為直線(xiàn)l的位置(2)M為AA1的中點(diǎn),ADED1ADA1EA1D1a.A1PD1N,且D1NaA1PD1Na于是PB1A1B1A1Paaa.15已知正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為D1C1,C1B1的中點(diǎn),ACBDP,A1C1EFQ.求證:(1)D,B,F(xiàn),E四點(diǎn)共面;(2)若A1C交平面DBFE于R點(diǎn),則P,Q,R三點(diǎn)共線(xiàn)證明如圖(1)連接B1D1,EF是D1B1C1的中位線(xiàn),EFB1D1,在正方體AC1中,B1D1BD,EFBD.EF,BD確定一個(gè)平面,即D,B,F(xiàn),E四點(diǎn)共面(2)正方體AC1中,設(shè)平面A1ACC1確定的平面為,又設(shè)平面BDEF為.QA1C1,Q.又QEF,Q.則Q是與的公共點(diǎn),同理P是與的公共點(diǎn),PQ.又A1CR,RA1C.R,且R,則RPQ.故P,Q,R三點(diǎn)共線(xiàn)7