《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)8 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法 新人教A版必修3》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)8 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法 新人教A版必修3(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課后作業(yè)(八) (時(shí)間45分鐘)學(xué)業(yè)水平合格練(時(shí)間25分鐘)1秦九韶算法與直接計(jì)算相比較,下列說法錯(cuò)誤的是()A秦九韶算法與直接計(jì)算相比,大大節(jié)省了做乘法的次數(shù),使計(jì)算量減少,并且邏輯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單B秦九韶算法減少了做乘法的次數(shù),在計(jì)算機(jī)上也就加快了計(jì)算的速度C秦九韶算法減少了做乘法的次數(shù),在計(jì)算機(jī)上也就降低了計(jì)算的速度D秦九韶算法避免了對(duì)自變量x單獨(dú)做冪的計(jì)算,而且與系數(shù)一起逐次增長冪次,從而提高計(jì)算的精度解析秦九韶算法減少了做乘法的次數(shù),在計(jì)算機(jī)上也就加快了計(jì)算的速度,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤答案C2下列說法中正確的個(gè)數(shù)為()輾轉(zhuǎn)相除法也叫歐幾里得算法;輾轉(zhuǎn)相除法的基本步驟是用較大的數(shù)除以較小的數(shù);求最大
2、公約數(shù)的方法,除輾轉(zhuǎn)相除法之外,沒有其他方法;編寫輾轉(zhuǎn)相除法的程序時(shí),要用到循環(huán)語句A1 B2 C3 D4解析、正確,錯(cuò)誤答案C3利用秦九韶算法求f(x)12x3x26x5當(dāng)x2時(shí)的值時(shí),下列說法正確的是()A先求122B先求625,第二步求2(625)4Cf(2)122322423524625直接運(yùn)算求解D以上都不對(duì)解析利用秦九韶算法應(yīng)先算anxan1,再算(anxan1)xan2,故選B.答案B4中國古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法,下圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x2,n2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s()A7 B12 C17 D34解析該題考查程序框圖的運(yùn)行及考
3、生的識(shí)圖能力由程序框圖知,第一次循環(huán):x2,n2,a2,s0222,k1;第二次循環(huán):a2,s2226,k2;第三次循環(huán):a5,s62517,k3.結(jié)束循環(huán),輸出s的值為17,故選C.答案C5用更相減損術(shù)求117和182的最大公約數(shù)時(shí),需做減法的次數(shù)是()A8 B7 C6 D5解析18211765,1176552,655213,521339,391326,261313,13是117和182的最大公約數(shù),需做減法的次數(shù)是6.答案C6用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式f(x)anxnan1xn1a1xa0當(dāng)xx0時(shí)的值,求f(x0)需要乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為()A.,n,n Bn,2n,nC0,2n,
4、n D0,n,n解析因?yàn)閒(x)(anxan1)xan2)xa1)xa0,所以乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為0,n,n.答案D7用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)1235x8x279x36x45x53x6當(dāng)x4的值時(shí),其中v1的值為_解析f(x)1235x8x279x36x45x53x6,v0a63,v1v0xa53(4)57.答案78378和90的最大公約數(shù)為_解析37890418,901850,378與90的最大公約數(shù)是18.答案189求1356和2400的最小公倍數(shù)解2400135611044,135610441312,10443123108,312108296,10896112,96128.所
5、以1356與2400的最大公約數(shù)為12.則1356與2400的最小公倍數(shù)為(13562400)12271200.10用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)7x76x65x54x43x32x2x當(dāng)x3時(shí)的值解f(x)(7x6)x5)x4)x3)x2)x1)x,所以v07,v173627,v2273586,v38634262,v426233789,v5789322369,v62369317108,v77108321324.故x3時(shí),多項(xiàng)式f(x)7x76x65x54x43x32x2x的值為21324.應(yīng)試能力等級(jí)練(時(shí)間20分鐘)11下列哪組的最大公約數(shù)與1855,1120的最大公約數(shù)不同()A1120,7
6、35 B385,350C385,735 D1855,325解析(1855,1120)(735,1120)(735,385)(350,385)(350,35),1855與1120的最大公約數(shù)是35,由以上計(jì)算過程可知選D.答案D12用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)3x64x55x46x37x28x1,當(dāng)x0.4時(shí)的值時(shí),需要做乘法和加法的次數(shù)分別是()A6,6 B5,6C5,5 D6,5解析根據(jù)秦九韶算法,把多項(xiàng)式改寫為f(x)(3x4)x5)x6)x7)x8)x1,需要做6次加法運(yùn)算,6次乘法運(yùn)算,故選A.答案A13已知a333,b24,則使得abqr(q,r均為自然數(shù),且0rb)成立的q和r的
7、值分別為_解析用333除以24,商即為q,余數(shù)就是r.33324的商為13,余數(shù)是21.q13,r21.答案13,2114用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)15x8x210x36x412x53x6當(dāng)x4時(shí)的值時(shí),v0,v1,v2,v3,v4中最大值與最小值的差是_解析多項(xiàng)式變形為f(x)3x612x56x410x38x25x1(3x12)x6)x10)x8)x5)x1,v03,v13(4)120,v20(4)66,v36(4)1014,v414(4)848,所以v4最大,v3最小,所以v4v3481462.答案6215用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)兩種方法求三個(gè)數(shù)72,120,168的最大公約數(shù)解(輾轉(zhuǎn)相除法):先求120,168的最大公約數(shù)因?yàn)?68120148,12048224,48242,所以120,168的最大公約數(shù)是24.再求72,24的最大公約數(shù)因?yàn)?2243,所以72,24的最大公約數(shù)為24,即72,120,168的最大公約數(shù)為24.(更相減損術(shù)):先求120,168的最大公約數(shù)16812048,1204872,724824,482424,所以120,168的最大公約數(shù)為24.再求72,24的最大公約數(shù)722448,482424,所以72,24的最大公約數(shù)為24,即72,120,168的最大公約數(shù)為24.5