《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)8 平面與平面平行的判定 北師大版必修2》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)8 平面與平面平行的判定 北師大版必修2(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課后作業(yè)(八)(時(shí)間45分鐘)學(xué)業(yè)水平合格練(時(shí)間20分鐘)1經(jīng)過(guò)平面外兩點(diǎn)與這個(gè)平面平行的平面()A只有一個(gè) B至少有一個(gè)C可能沒(méi)有 D有無(wú)數(shù)個(gè)解析當(dāng)這兩點(diǎn)的連線(xiàn)與平面相交時(shí),則沒(méi)有平面與這個(gè)平面平行;當(dāng)這兩點(diǎn)的連線(xiàn)與平面平行時(shí),有且只有一個(gè)平面與這個(gè)平面平行,所以選C.答案C2若平面平面,直線(xiàn)a,點(diǎn)B,則在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線(xiàn)中 ()A不一定存在與a平行的直線(xiàn)B只有兩條與a平行的直線(xiàn)C存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線(xiàn)D存在唯一一條與a平行的直線(xiàn)解析當(dāng)直線(xiàn)a,Ba上時(shí)滿(mǎn)足條件,此時(shí)過(guò)B不存在與a平行的直線(xiàn),故選A.答案A3在長(zhǎng)方體ABCDABCD中,下列正確的是 ()A平面ABCD平面ABBAB平
2、面ABCD平面ADDAC平面ABCD平面CDDCD平面ABCD平面ABCD解析長(zhǎng)方體ABCDABCD中,上底面ABCD與下底面ABCD平行,故選D.答案D4平面內(nèi)有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到平面的距離相等且不為零,則與的位置關(guān)系為 ()A平行 B相交C平行或相交 D可能重合解析若三點(diǎn)分布于平面的同側(cè),則與平行,若三點(diǎn)分布于平面的兩側(cè),則與相交故選C.答案C5在正方體ABCDA1B1C1D1中,AB4,M,N分別為棱A1D1,A1B1的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B的平面平面AMN,則平面截該正方體所得截面的面積為()A15 B18 C21 D12解析如圖所示,截面為等腰梯形BDPQ,故截面的面積為(24)318.答案B6.
3、如圖,在五面體FEABCD中,四邊形CDEF為矩形,M,N分別是BF,BC的中點(diǎn),則MN與平面ADE的位置關(guān)系是_解析M,N分別是BF,BC的中點(diǎn),MNCF.又四邊形CDEF為矩形,CFDE,MNDE.又MN平面ADE,DE平面ADE,MN平面ADE.答案平行7.在如圖所示的幾何體中,三個(gè)側(cè)面AA1B1B,BB1C1C,CC1A1A都是平行四邊形,則平面ABC與平面A1B1C1平行嗎?_(填“是”或“否”)解析因?yàn)閭?cè)面AA1B1B是平行四邊形,所以ABA1B1,因?yàn)锳B平面A1B1C1,A1B1平面A1B1C1,所以AB平面A1B1C1,同理可證:BC平面A1B1C1.又因?yàn)锳BBCB,AB平
4、面ABC,BC平面ABC,所以平面ABC平面A1B1C1.答案是8如圖所示的是正方體的平面展開(kāi)圖有下列四個(gè)命題:BM平面DE;CN平面AF;平面BDM平面AFN;平面BDE平面NCF.其中,正確命題的序號(hào)是_解析展開(kāi)圖可以折成如圖(1)所示的正方體在正方體中,連接AN,如圖(2)所示,因?yàn)锳BMN,且ABMN,所以四邊形ABMN是平行四邊形所以BMAN.因?yàn)锳N平面DE,BM平面DE,所以BM平面DE.同理可證CN平面AF,所以正確;如圖(3)所示,可以證明BM平面AFN,BD平面AFN,進(jìn)而得到平面BDM平面AFN,同理可證平面BDE平面NCF,所以正確 答案9如圖所示,四棱錐PABCD的底
5、面ABCD為矩形,E、F、H分別為AB、CD、PD的中點(diǎn)求證:平面AFH平面PCE.證明因?yàn)镕為CD的中點(diǎn),H為PD的中點(diǎn),所以FHPC,因?yàn)镕H平面PCE,PC平面PCE,所以FH平面PCE.又AECF且AECF,所以四邊形AECF為平行四邊形,所以AFCE,因?yàn)锳F平面PCE,CE平面PCE,所以AF平面PCE.由FH平面AFH,AF平面AFH,F(xiàn)HAFF,所以平面AFH平面PCE.10.如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,E、F、G、H分別是AB、AC、A1B1、A1C1的中點(diǎn),求證:平面EFA1平面BCHG. 證明E、F分別為AB、AC的中點(diǎn),EFBC.EF平面BCHG,BC平面BCH
6、G,EF平面BCHG.A1G綊EB,四邊形A1EBG是平行四邊形,A1EGB.A1E平面BCHG,GB平面BCHG,A1E平面BCHG.A1EEFE,平面EFA1平面BCHG.應(yīng)試能力等級(jí)練(時(shí)間25分鐘)11在正方體EFGHE1F1G1H1中,下列四對(duì)截面彼此平行的一對(duì)是()A平面E1FG1與平面EGH1B平面FHG1與平面F1H1GC平面F1H1H與平面FHE1D平面E1HG1與平面EH1G解析畫(huà)出相應(yīng)的截面如圖所示,即可得答案答案A12在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,AD上的點(diǎn),且AEEBAFFD14,又H,G分別為BC,CD的中點(diǎn),則()ABD平面EFG,且四邊形EFGH是平
7、行四邊形BEF平面BCD,且四邊形EFGH是梯形CHG平面ABD,且四邊形EFGH是平行四邊形DEH平面ADC,且四邊形EFGH是梯形解析如圖,由題意,得EFBD,且EFBD,HGBD,且HGBD,EFHG,且EFHG,四邊形EFGH是梯形又EFBD,EF平面BCD,BD平面BCD,EF平面BCD,分析知EH與平面ADC不平行故選B.答案B13.在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn),G分別是A1B1,B1C1,BB1的中點(diǎn),給出下列四個(gè)判斷:FG平面AA1D1D;EF平面BC1D1;FG平面BC1D1;平面EFG平面BC1D1.其中推斷正確的序號(hào)是()A B C D解析由題設(shè)條件可知,F(xiàn)
8、GBC1,BC1AD1,F(xiàn)GAD1.又FG平面AA1D1D,AD1平面AA1D1D,F(xiàn)G平面AA1D1D,故正確;EFA1C1,A1C1與平面BC1D1相交;EF與平面BC1D1相交,故錯(cuò)誤;E,F(xiàn),G分別是A1B1,B1C1,BB1的中點(diǎn),F(xiàn)GBC1,F(xiàn)G平面BC1D1,BC1平面BC1D1,F(xiàn)G平面BC1D1,故正確;EF與平面BC1D1相交,平面EFG與平面BC1D1相交,故錯(cuò)誤選A.答案A14.如圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖,其中ABCD為正方形,E,F(xiàn),G,H分別為PA,PD,PC,PB的中點(diǎn)在此幾何體中,給出下面四個(gè)結(jié)論:平面EFGH平面ABCD;直線(xiàn)PA平面BDG;直線(xiàn)EF平面PBC
9、;直線(xiàn)EF平面BDG.其中正確的序號(hào)是_解析作出立體圖形,可知平面EFGH平面ABCD;PA平面BDG;EFHG,所以EF平面PBC;直線(xiàn)EF與平面BDG不平行答案15.如圖,四邊形ABCD與ADEF為平行四邊形,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點(diǎn)求證:(1)BE平面DMF;(2)平面BDE平面MNG.證明(1)如圖,連接AE,則AE必過(guò)DF與GN的交點(diǎn)O,連接MO,則MO為ABE的中位線(xiàn),所以BEMO,又BE平面DMF,MO平面DMF,所以BE平面DMF.(2)因?yàn)镹,G分別為平行四邊形ADEF的邊AD,EF的中點(diǎn),所以DEGN,又DE平面MNG,GN平面MNG,所以DE平面MNG.又M為AB中點(diǎn),所以MN為ABD的中位線(xiàn),所以BDMN,又BD平面MNG,MN平面MNG,所以BD平面MNG,又DE與BD為平面BDE內(nèi)的兩條相交直線(xiàn),所以平面BDE平面MNG.8