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1、人 教 版 數(shù) 學 七 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、單選題1. 如圖所示的四個圖形中,1和2是同位角的是（ ）A. B. C. D. 2. 的算術平方根是（ ）A 2B. 4C. D. 3. 在實數(shù),中,無理數(shù)有（ ）個A. 1B. 2C. 3D. 44. 如圖,把三角板直角頂點放在直尺的一邊上,若1=30,則2的度數(shù)為（）A. 60B. 50C. 40D. 305. 如圖,將“笑臉”圖標向右平移3個單位,再向下平移2個單位,點P的對應點P的坐標是（ ）A. （2,2）B. （7,1）C. （2,6）D. （8,6）6. 下列說法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點是

2、一一對應的；無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；某數(shù)的絕對值是它本身,則這個數(shù)是非負數(shù)；16的平方根是4,用式子表示是若a0,則,其中錯誤的有（ ）A 1個B. 2個C. 3個D. 4個7. 若直線l外一點P與直線l上三點的連線段長分別為2cm,3cm,4cm,則點P到直線l的距離是A. 2cmB. 不超過2cmC. 3cmD. 大于4cm8. 已知關于x,y的二元一次方程組的解是,則的值是（ ）A. 6B. 4C. -4D. -69. 已知P點的坐標為（2+a,3a6）,且點P到兩坐標軸的距離相等,則P點的坐標為（ ）A. （3,3）或（6,6）B. （3,3）C. （6,6）D. （3,3）或（6,6

3、）10. 如圖,將矩形ABCD折疊,折痕為EF,BC的對應邊BC與CD交于點M,若BMD=50,則BEF的度數(shù)為（）A. 50B. 60C. 70D. 80二、填空題11. 已知實數(shù)x,y滿,則點P（x,y）所在的象限是_12. 如圖,AF是BAC的平分線,EFAC交AB于點E,若1=25,則BEF的度數(shù)為_13. 命題“同角的補角相等”的題設是_,結論是_14. 若點P（2m,3m+1）在坐標軸上,則點P的坐標為_15. 一個自然數(shù)的算術平方根為x,則與它相鄰的下一個自然數(shù)的算術平方根是_.16. 某次知識競賽共出了25道題,評分標準如下：答對1題加4分；答錯1題扣1分；不答記0分已知小明不

4、答的題比答錯的題多2道,他的總分為74分,則他至少答對了_題17. 如圖,直線l1l2,BAE125,ABF85,則12=_三、解答題18. 計算：（1） （2）19. 解方程組（1） （2）20. 已知1是3a2的算術平方根,2ab的立方根為2（1）求a和b的值；（2）求2b+3a+4平方根21. ABC與ABC在平面直角坐標系中的位置如圖（1）分別寫出下列各點的坐標： A ；B ；C ；（2）若點P（a,b）是ABC內部一點,則平移后ABC內的對應點P的坐標為 ；（3）求ABC的面積22. 如圖,已知1和2互為補角,A=D,求證：B=C請在下面的證明過程的括號內,填寫依據(jù)證明：1與CGD是

5、對頂角,1=CGD（ ）1+2=180（已知）2+CGD=180（等量代換）AE/FD（ ）AEC=D（ ）A=D（已知）AEC=A（ ）AB/CD（ ）B=C（ ）23. 已知方程組與方程組的解相同求的值24. 已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元,因市場變化,甲商品降價10,乙商品提價5調價后,甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2,求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元?25. 如圖,已知ABCD,分別探討下面三個圖形中AEC與EAB,ECD之間的關系,請你從所得到的關系中任選一個加以證明（1）在圖1中,AEC與EAB,ECD之間的關系是：_（2）在圖2中,AEC與EAB,ECD之間關系

6、是：_（3）在圖3中,AEC與EAB,ECD之間的關系是：_（4）在圖_中,求證：_（并寫出完整的證明過程）答案與解析一、單選題1. 如圖所示的四個圖形中,1和2是同位角的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案【詳解】解：圖中的1與2是同位角,圖中的1與2是同位角,圖中的1與2不是同位角,圖中的1與2是同位角,所以在如圖所示的四個圖形中,圖中的1和2是同位角故選：C【點睛】本題考查了同位角的定義,屬于基礎概念題型,熟知概念是關鍵2. 的算術平方根是（ ）A. 2B. 4C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先根據(jù)算術平方根的定義求出的值,然

7、后再利用算術平方根的定義即可求出結果【詳解】解：4,的算術平方根是2故選A【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義,解題關鍵是注意要首先計算=43. 在實數(shù),中,無理數(shù)有（ ）個A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可【詳解】,=4,是有理數(shù),和是無理數(shù),故選：B【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義,熟練掌握定義是關鍵4. 如圖,把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,若1=30,則2的度數(shù)為（）A. 60B. 50C. 40D. 30【答案】A【解析】試題分析：如圖,1=30,BAC=90,3=60.又DEFG,2=3=60.故選A考點：1.平行線的性質；2.

8、平角定義.5. 如圖,將“笑臉”圖標向右平移3個單位,再向下平移2個單位,點P的對應點P的坐標是（ ）A. （2,2）B. （7,1）C. （2,6）D. （8,6）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點坐標平移規(guī)律解答即可【詳解】解：由題意P（-5,4）,向右平移3個單位,再向下平移2個單位,點P的對應點P的坐標是（-2,2）故選A【點睛】本題考查坐標與平移,掌握平移規(guī)律,即橫坐標、右移加、左移減；縱坐標、上移加、下移減是解答本題的關鍵6. 下列說法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的；無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；某數(shù)的絕對值是它本身,則這個數(shù)是非負數(shù)；16的平方根是4,用式子表示是若a0,則,其中錯誤的

9、有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【分析】利用實數(shù)的分類,無理數(shù)的定義,絕對值的性質、平方根的定義及二次根式的性質.【詳解】實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的,錯誤；無理數(shù)不一定是開方開不盡的數(shù),例如,錯誤；絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù),正確；16的平方根是4,用式子表示是,錯誤；若a0,則,正確；則其中錯誤的是2個,故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù),無理數(shù),絕對值,平方根及二次根式,熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵7. 若直線l外一點P與直線l上三點的連線段長分別為2cm,3cm,4cm,則點P到直線l的距離是A 2cmB. 不超過2cmC. 3cmD. 大于4cm【

10、答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短,可得答案【詳解】解：由垂線段最短,得點P到直線l的距離小于或等于2cm,故選B【點睛】本題考查了點到直線的距離,利用點到直線的距離最短是解題關鍵8. 已知關于x,y的二元一次方程組的解是,則的值是（ ）A. 6B. 4C. -4D. -6【答案】A【解析】【分析】已知方程組的解,可把解代入原方程組,得到關于a、b的新方程組,進行解答,求出a、b,代入代數(shù)式即可解答.【詳解】把代入方程組得： 解得： 故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解,解決本題的關鍵是解二元一次方程組9. 已知P點的坐標為（2+a,3a6）,且點P到兩坐標軸的距離相等,則P點的坐

11、標為（ ）A. （3,3）或（6,6）B. （3,3）C. （6,6）D. （3,3）或（6,6）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數(shù)列出一元一次方程求解即可.【詳解】點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數(shù),分以下兩種情考慮：橫縱坐標相等時,即當時,解得,點P的坐標是（6,6）；橫縱坐標互相反數(shù)時,即當時,解得,點P的坐標是（3,-3）故選D【點睛】本題主要考查用坐標表示位置,進行分類討論不要漏解是關鍵.10. 如圖,將矩形ABCD折疊,折痕為EF,BC的對應邊BC與CD交于點M,若BMD=50,則BEF的度數(shù)為（）A. 50B. 6

12、0C. 70D. 80【答案】C【解析】【分析】先由對頂角及直角三角形兩銳角互余求出CFM=40,再由折疊的性質求出EFC的度數(shù),進而求出EFD的度數(shù),然后根據(jù)兩直線平行內錯角相等即可求出結論.【詳解】BMD=50,CFM=40,EFC=EFC=(180+40) 2=110,EFD=110-40=70.ABCD,BEF=EFD=70.故選C.【點睛】本題主要考查了矩形的性質,折疊的性質,及平行線的性質,熟練掌握相關的性質是解題的關鍵.二、填空題11. 已知實數(shù)x,y滿,則點P（x,y）所在的象限是_【答案】第三象限【解析】【分析】根據(jù)完全平方和二次根式的非負性求出的值即可判斷.【詳解】由題意得

13、：解的,則點P的坐標為所以點P在第三象限內故填：第三象限.【點睛】本題主要考查各個象限縱橫坐標的正負性、完全平方和二次根式的非負性解題,利用非負性求出的值是關鍵.12. 如圖,AF是BAC的平分線,EFAC交AB于點E,若1=25,則BEF的度數(shù)為_【答案】50【解析】【分析】試題分析：EFAC,2=1=25.AF是BAC的平分線,BAC=22=225=50.EFAC,BEF=BAC=50考點：平行線的性質【詳解】13. 命題“同角補角相等”的題設是_,結論是_【答案】 (1). 有兩個角是同一個角補角 (2). 這兩個角相等【解析】“同角的補角相等”的題設為如兩個角是同一個角的補角；結論為這

14、兩個角相等故答案為：兩個角是同一個角的補角；這兩個角相等14. 若點P（2m,3m+1）在坐標軸上,則點P的坐標為_【答案】（0,7）或（,0）【解析】【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標等于零,可得m的值,可得答案【詳解】由題意,得2-m=0,解得m=2,3m+1=7,點P的坐標是（0,7）,故答案是：（0,7）【點睛】考查了點的坐標,利用y軸上點的橫坐標等于零得出m的值是解題關鍵15. 一個自然數(shù)的算術平方根為x,則與它相鄰的下一個自然數(shù)的算術平方根是_.【答案】【解析】【分析】首先利用算術平方根求出這個自然數(shù),然后即可求出相鄰的下一個自然數(shù)的算術平方根【詳解】解：一個自然數(shù)的算術平方根是a,這個

15、自然數(shù)是a2,相鄰的下一個自然數(shù)為：a2+1,相鄰的下一個自然數(shù)的算術平方根是：,故答案為【點睛】此題主要考查算術平方根的定義及其應用,比較簡單16. 某次知識競賽共出了25道題,評分標準如下：答對1題加4分；答錯1題扣1分；不答記0分已知小明不答的題比答錯的題多2道,他的總分為74分,則他至少答對了_題【答案】19【解析】【分析】設小明答錯了x道題,則小明不答的題有（x2）,答對的題有25x（x2）=（232x）,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結論【詳解】解：設小明答錯了x道題,則小明不答的題有（x2）,答對的題有25x（x2）=（232x）根據(jù)題意可得4（232x）0（x2）x=74解得

16、：x=2答對的題有2322=19（道）故答案為：19【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用,掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵17. 如圖,直線l1l2,BAE125,ABF85,則12=_【答案】【解析】【分析】過點A、B作 的平行線,利用平行線的性質求解即可.【詳解】過點A作,過點B作,如下圖所示： , 故填：.【點睛】本題主要考查平行線的性質,準確作出輔助線是關鍵.三、解答題18. 計算：（1） （2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計算立方根和各自的算術平方根,再進行加成混合運算即可；（2）先去掉絕對值和計算完全平方,進行加成混合運算即可.【詳解】（1）原式（2）原式

17、【點睛】本題主要考查立方根、算術平方根、絕對值、完全平方,熟練掌握運算法則關鍵.19. 解方程組（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用代入法求解即可；（2）先去分母,再整體代入求值即可.【詳解】（1）將原方程組標記上得：由式得把代入得：解得：把代入式得：原方程組的解為（2）將原方程組標記上得：先把去分母整理得：由+得：,解得：把代入式得：,解得：原方程組的解為【點睛】本題主要考查利用代入法和加減消元法解二元一次方程組,根據(jù)題目的數(shù)據(jù)情況選擇合適的方法求解是關鍵.20. 已知1是3a2的算術平方根,2ab的立方根為2（1）求a和b的值；（2）求2b+3a+4的平方根【

18、答案】（1）,；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)算術平方根、立方根的定義,得到,求出a,b的值即可；（2）把a,b值代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值,根據(jù)平方根的定義即可解答【詳解】（1）1是3a2的算術平方根2ab的立方根為2（2）的平方根為,的平方根為.【點睛】本題考查了平方根、算術平方根、立方根,解決本題的關鍵是熟記平方根、算術平方根、立方根的定義21. ABC與ABC在平面直角坐標系中的位置如圖（1）分別寫出下列各點的坐標： A ；B ；C ；（2）若點P（a,b）是ABC內部一點,則平移后ABC內的對應點P的坐標為 ；（3）求ABC的面積【答案】（1）A（3,1）,B（2,2）、C（1,1）

19、；（2）（a4,b2）；（3）2.【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系的特點直接寫出坐標；（2）首先根據(jù)A與A的坐標觀察變化規(guī)律,P的坐標變換與A點的變換一樣,可寫出點P的坐標；（3）先求出ABC所在的矩形的面積,然后減去ABC四周的三角形的面積即可【詳解】解：（1）由圖可知： A（3,1）,B（2,2）、C（1,1）；（2）A（1,3）變換到點A的坐標是（3,1）,橫坐標減4,縱坐標減2,點P的對應點P的坐標是（a4,b2）； （3）ABC的面積為：322231112【點睛】此題主要考查了平移變換,格點三角形的面積求法,網(wǎng)格圖形中經(jīng)常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求

20、解22. 如圖,已知1和2互為補角,A=D,求證：B=C請在下面的證明過程的括號內,填寫依據(jù)證明：1與CGD是對頂角,1=CGD（ ）1+2=180（已知）2+CGD=180（等量代換）AE/FD（ ）AEC=D（ ）A=D（已知）AEC=A（ ）AB/CD（ ）B=C（ ）【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質補充完整證明的過程即可.【詳解】證明：1與CGD是對頂角,1=CGD（對頂角相等）1+2=180（已知）2+CGD=180（等量代換）AE/FD（同旁內角互補,兩直線平行）AEC=D（兩直線平行,同位角相等）A=D（已知）AEC=A（等量代換）AB/CD（內錯角相等,兩直

21、線平行）B=C（兩直線平行,內錯角相等）【點睛】本題主要考查平行線的判定定理和性質,熟練掌握判定定理和性質是關鍵.23. 已知方程組與方程組的解相同求的值【答案】1【解析】【分析】因為兩個方程組有相同的解,故只需把兩個方程組中不含字母系數(shù)的方程和含有字母系數(shù)的方程分別組成方程組,求出未知數(shù)的值,再代入另一組方程組即可最后求出的值【詳解】解：由題意得：,解得：,將代入,得：,解得：,的值為1【點睛】此題考查同解房車組問題,解題關鍵是根據(jù)兩個方程組的解相同,可列出新的方程組求解再把x和y的值代入求出a和b的值24. 已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元,因市場變化,甲商品降價10,乙商品提價5調

22、價后,甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2,求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元?【答案】甲：20 乙：80【解析】解：設甲種商品原價為x元,乙種商品原價為（100-x）元,由題意得：0.9x+1.05（100-x）=1001.02解得：x=20100-20=80答：甲種商品單價為20元,乙種商品單價為80元25. 如圖,已知ABCD,分別探討下面三個圖形中AEC與EAB,ECD之間的關系,請你從所得到的關系中任選一個加以證明（1）在圖1中,AEC與EAB,ECD之間的關系是：_（2）在圖2中,AEC與EAB,ECD之間的關系是：_（3）在圖3中,AEC與EAB,ECD之間的關系是：_（4）

23、在圖_中,求證：_（并寫出完整的證明過程）【答案】（1）AEC+EAB+ECD=360；（2）AEC=BAE+ECD；（3）AEC+EAB=ECD；（4）見詳解【解析】【分析】（1）過點E作PEAB,然后根據(jù)平行線的性質求證即可；（2）過點E作PEAB,然后根據(jù)平行線的性質求證即可；（3）把AB和EC的交點記作P,然后根據(jù)平行線的性質和三角形內角和求證即可；（4）選?。?）（2）（3）任意一個根據(jù)平行線性質證明即可.【詳解】（1）AEC+EAB+ECD=360, 過點E作PEAB,如圖1所示：ABCD,ABPECD,BAE+PEA=180,PEC+ECD=180,BAE+PEA +PEC +ECD=360,AEC+EAB+ECD=360；（2）AEC=BAE+ECD, 過點E作PEAB,如圖2所示：ABCD,ABPECD,PEA =BAE,PEC =ECD,AEC=PEA +PEC =BAE+ECD；（3）把AB和EC的交點記作P,如圖3所示：ABCD,ECD=EPBAEC+EAB+EPA=180,EPB+EPA=180AEC+EAB=EPBAEC+EAB=ECD（4）任意選取圖1、2、3,證明過程見（1）（2）（3）【點睛】本題主要考查平行線的性質,熟練掌握性質是關鍵.