《站前區(qū)第二中學校2018-2019學年高二上學期數學期末模擬試卷含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《站前區(qū)第二中學校2018-2019學年高二上學期數學期末模擬試卷含解析（16頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、站前區(qū)第二中學校2018-2019學年高二上學期數學期末模擬試卷含解析班級_ 座號_ 姓名_ 分數_一、選擇題1 函數在一個周期內的圖象如圖所示，此函數的解析式為（ ）A B C D2 已知集合（ ）A B C D【命題意圖】本題考查二次函數的圖象和函數定義域等基礎知識，意在考查基本運算能力3 已知直線l1：（3+m）x+4y=53m，l2：2x+（5+m）y=8平行，則實數m的值為（ ）A7B1C1或7D4 在三棱柱中，已知平面,此三棱 柱各個頂點都在一個球面上，則球的體積為（ ） A B C. D5 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（ ）A 2 B4 C D【命題意圖】本題考查三

2、視圖的還原以及特殊幾何體的體積度量，重點考查空間想象能力及對基本體積公式的運用，難度中等.6 已知某運動物體的位移隨時間變化的函數關系為，設物體第n秒內的位移為an，則數列an是（ ）A公差為a的等差數列B公差為a的等差數列C公比為a的等比數列D公比為的等比數列7 已知ABC中，a=1，b=，B=45，則角A等于（ ）A150B90C60D308 （6a3）的最大值為（ ）A9BC3D9 與463終邊相同的角可以表示為（kZ）（ ）Ak360+463Bk360+103Ck360+257Dk36025710數列an的通項公式為an=n+p，數列bn的通項公式為bn=2n5，設cn=，若在數列cn

3、中c8cn（nN*，n8），則實數p的取值范圍是（ ）A（11，25）B（12，16C（12，17）D16，17）11垂直于同一條直線的兩條直線一定（ ）A平行B相交C異面D以上都有可能12為了解決低收入家庭的住房問題，某城市修建了首批108套住房，已知三個社區(qū)分別有低收入家庭360戶，270戶，180戶，現采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)所分配首批經濟住房的戶數，則應從社區(qū)抽取低收入家庭的戶數為（ ）A48 B36 C24 D18【命題意圖】本題考查分層抽樣的概念及其應用，在抽樣考查中突出在實際中的應用，屬于容易題二、填空題13若函數f（x）=x22x（x2，4），則f（x）的最小值是14已知雙

4、曲線=1（a0，b0）的一條漸近線方程是y=x，它的一個焦點在拋物線y2=48x的準線上，則雙曲線的方程是 15在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為16已知、分別是三內角的對應的三邊，若，則的取值范圍是_【命題意圖】本題考查正弦定理、三角函數的性質，意在考查三角變換能力、邏輯思維能力、運算求解能力、轉化思想17若展開式中的系數為，則_【命題意圖】本題考查二項式定理的應用，意在考查逆向思維能力、方程思想18已知=1bi，其中a，b是實數，i是虛數單位，則|abi|=三、解答題19已知橢圓C1： +x2=1（a1）與拋物線C：x2=4y有相同焦

5、點F1（）求橢圓C1的標準方程；（）已知直線l1過橢圓C1的另一焦點F2，且與拋物線C2相切于第一象限的點A，設平行l(wèi)1的直線l交橢圓C1于B，C兩點，當OBC面積最大時，求直線l的方程20已知f（x）=log3（1+x）log3（1x）（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并加以證明；（2）已知函數g（x）=log，當x，時，不等式 f（x）g（x）有解，求k的取值范圍21已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行（1）求函數的單調區(qū)間；（2）若x1，3時，f（x）14c2恒成立，求實數c的取值范圍 22（本題滿分12分）設向量，記

6、函數.（1）求函數的單調遞增區(qū)間；（2）在銳角中，角的對邊分別為.若，求面積的最大值.23已知三次函數f（x）的導函數f（x）=3x23ax，f（0）=b，a、b為實數（1）若曲線y=f（x）在點（a+1，f（a+1）處切線的斜率為12，求a的值；（2）若f（x）在區(qū)間1，1上的最小值、最大值分別為2、1，且1a2，求函數f（x）的解析式24設集合A=x|0 xm3，B=x|x0或x3，分別求滿足下列條件的實數m的取值范圍（1）AB=；（2）AB=B站前區(qū)第二中學校2018-2019學年高二上學期數學期末模擬試卷含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】B【解析】考點：三角函數的圖象與性質2 【

7、答案】D【解析】，故選D.3 【答案】A【解析】解：因為兩條直線l1：（3+m）x+4y=53m，l2：2x+（5+m）y=8，l1與l2平行所以，解得m=7故選：A【點評】本題考查直線方程的應用，直線的平行條件的應用，考查計算能力4 【答案】A【解析】 考點：組合體的結構特征；球的體積公式.【方法點晴】本題主要考查了球的組合體的結構特征、球的體積的計算，其中解答中涉及到三棱柱的線面位置關系、直三棱柱的結構特征、球的性質和球的體積公式等知識點的綜合考查，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力和學生的空間想象能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題.5 【答案】B 6 【答案】A

8、【解析】解：，an=S（n）s（n1）=anan1=a數列an是以a為公差的等差數列故選A【點評】本題主要考察了數列的遞推公式求解數列的通項公式，等差數列的定義的應用，屬于數列知識的簡單應用7 【答案】D【解析】解：，B=45根據正弦定理可知 sinA=A=30故選D【點評】本題主要考查正弦定理的應用屬基礎題8 【答案】B【解析】解：令f（a）=（3a）（a+6）=+，而且6a3，由此可得函數f（a）的最大值為，故（6a3）的最大值為=，故選B【點評】本題主要考查二次函數的性質應用，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題9 【答案】C【解析】解：與463終邊相同的角可以表示為：k360463，（kZ

9、）即：k360+257，（kZ）故選C【點評】本題考查終邊相同的角，是基礎題10【答案】C【解析】解：當anbn時，cn=an，當anbn時，cn=bn，cn是an，bn中的較小者，an=n+p，an是遞減數列，bn=2n5，bn是遞增數列，c8cn（n8），c8是cn的最大者，則n=1，2，3，7，8時，cn遞增，n=8，9，10，時，cn遞減，n=1，2，3，7時，2n5n+p總成立，當n=7時，2757+p，p11，n=9，10，11，時，2n5n+p總成立，當n=9時，2959+p，成立，p25，而c8=a8或c8=b8，若a8b8，即23p8，p16，則c8=a8=p8，p8b7=2

10、75，p12，故12p16， 若a8b8，即p8285，p16，c8=b8=23，那么c8c9=a9，即8p9，p17，故16p17，綜上，12p17故選：C11【答案】D【解析】解：分兩種情況：在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行；在空間內垂直于同一條直線的兩條直線可以平行、相交或異面故選D【點評】本題主要考查在空間內兩條直線的位置關系12【答案】【解析】根據分層抽樣的要求可知在社區(qū)抽取戶數為二、填空題13【答案】0 【解析】解：f（x）=x22x=（x1）21，其圖象開口向上，對稱抽為：x=1，所以函數f（x）在2，4上單調遞增，所以f（x）的最小值為：f（2）=2222=0故答案

11、為：0【點評】本題考查二次函數在閉區(qū)間上的最值問題，一般運用數形結合思想進行處理14【答案】【解析】解：因為拋物線y2=48x的準線方程為x=12，則由題意知，點F（12，0）是雙曲線的左焦點，所以a2+b2=c2=144，又雙曲線的一條漸近線方程是y=x，所以=，解得a2=36，b2=108，所以雙曲線的方程為故答案為：【點評】本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，確定c和a2的值，是解題的關鍵15【答案】 【解析】解：過CD作平面PCD，使AB平面PCD，交AB與P，設點P到CD的距離為h，則有 V=2h2，當球的直徑通過AB與CD的中點時，h最大為2，則四面體ABCD的體

12、積的最大值為故答案為：【點評】本小題主要考查棱柱、棱錐、棱臺的體積、球內接多面體等基礎知識，考查運算求解能力，考查空間想象力屬于基礎題16【答案】 【解析】17【答案】【解析】由題意，得，即，所以18【答案】 【解析】解：=1bi，a=（1+i）（1bi）=1+b+（1b）i，解得b=1，a=2|abi|=|2i|=故答案為：【點評】本題考查了復數的運算法則、模的計算公式，考查了計算能力，屬于基礎題三、解答題19【答案】 【解析】解：（）拋物線x2=4y的焦點為F1（0，1），c=1，又b2=1，橢圓方程為： +x2=1 （）F2（0，1），由已知可知直線l1的斜率必存在，設直線l1：y=kx

13、1由消去y并化簡得x24kx+4=0直線l1與拋物線C2相切于點A=（4k）244=0，得k=1切點A在第一象限k=1ll1設直線l的方程為y=x+m由，消去y整理得3x2+2mx+m22=0，=（2m）212（m22）0，解得設B（x1，y1），C（x2，y2），則， 又直線l交y軸于D（0，m）=當，即時，所以，所求直線l的方程為【點評】本題主要考查橢圓、拋物線的有關計算、性質，考查直線與圓錐曲線的位置關系，考查運算求解能力及數形結合和化歸與轉化思想20【答案】 【解析】解：（1）f（x）=log3（1+x）log3（1x）為奇函數理由：1+x0且1x0，得定義域為（1，1），（2分）又f

14、（x）=log3（1x）log3（1+x）=f（x），則f（x）是奇函數.（2）g（x）=log=2log3，（5分）又1x1，k0，（6分）由f（x）g（x）得log3log3，即，（8分）即k21x2，（9分）x，時，1x2最小值為，（10分）則k2，（11分）又k0，則k，即k的取值范圍是（，.【點評】本題考查函數的奇偶性的判斷和證明，考查不等式有解的條件，注意運用對數函數的單調性，考查運算化簡能力，屬于中檔題21【答案】 【解析】解：（1）由題意：f（x）=3x2+6ax+3b 直線6x+2y+5=0的斜率為3；由已知所以（3分）所以由f（x）=3x26x0得心x0或x2；所以當x（0

15、，2）時，函數單調遞減；當x（，0），（2，+）時，函數單調遞增（6分）（2）由（1）知，函數在x（1，2）時單調遞減，在x（2，3）時單調遞增；所以函數在區(qū)間1，3有最小值f（2）=c4要使x1，3，f（x）14c2恒成立只需14c2c4恒成立，所以c或c1故c的取值范圍是c|c或c1（12分）【點評】本題主要考查函數在某點取得極值的條件和導數的幾何意義，以及利用導數解決函數在閉區(qū)間上的最值問題和函數恒成立問題，綜合性較強，屬于中檔題22【答案】【解析】【命題意圖】本題考查了向量的內積運算，三角函數的化簡及性質的探討，并與解三角形知識相互交匯，對基本運算能力、邏輯推理能力有一定要求，難度為中

16、等.23【答案】 【解析】解：（1）由導數的幾何意義f（a+1）=123（a+1）23a（a+1）=123a=9a=3（2）f（x）=3x23ax，f（0）=b由f（x）=3x（xa）=0得x1=0，x2=ax1，1，1a2當x1，0）時，f（x）0，f（x）遞增；當x（0，1時，f（x）0，f（x）遞減f（x）在區(qū)間1，1上的最大值為f（0）f（0）=b，b=1，f（1）f（1）f（1）是函數f（x）的最小值，f（x）=x32x2+1【點評】曲線在切點處的導數值為曲線的切線斜率；求函數的最值，一定要注意導數為0的根與定義域的關系24【答案】 【解析】解：A=x|0 xm3，A=x|mxm+3，（1）當AB=時；如圖：則，解得m=0，（2）當AB=B時，則AB，由上圖可得，m3或m+30，解得m3或m3第 16 頁，共 16 頁