《2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 沖刺經(jīng)典專題 高難拉分攻堅(jiān)特訓(xùn)（六）文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 沖刺經(jīng)典專題 高難拉分攻堅(jiān)特訓(xùn)（六）文（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高難拉分攻堅(jiān)特訓(xùn)(六)1已知函數(shù)f(x)ax有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0，) B(1，)C. D.答案A解析f(x)ax，令f(x)0，可得ax，當(dāng)x0時(shí)，上式顯然不成立；可得a(x0)有且只有2個(gè)不等實(shí)根，等價(jià)為函數(shù)g(x)的圖象和直線ya有且只有兩個(gè)交點(diǎn)由g(x)0在x0或x0時(shí)，直線ya和yg(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)故選A.2已知底面是正六邊形的六棱錐PABCDEF的七個(gè)頂點(diǎn)均在球O的表面上，底面正六邊形的邊長(zhǎng)為1，若該六棱錐體積的最大值為，則球O的表面積為_(kāi)答案解析因?yàn)榱忮FPABCDEF的七個(gè)頂點(diǎn)均在球O的表面上，由對(duì)稱性和底面正六邊形的面積為定值知，當(dāng)六棱錐PABCDE

2、F為正六棱錐時(shí)，體積最大設(shè)正六棱錐的高為h，則h，解得h2.記球O的半徑為R，根據(jù)平面截球面的性質(zhì)，得(2R)212R2，解得R，所以球O的表面積為4R242.3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：1(a0，b0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且點(diǎn)F(0，1)為其一個(gè)焦點(diǎn)(1)求橢圓E的方程；(2)設(shè)橢圓E與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A1，A2，不在y軸上的動(dòng)點(diǎn)P在直線yb2上運(yùn)動(dòng)，直線PA1，PA2與橢圓E的另外兩個(gè)交點(diǎn)分別為M，N，證明：直線MN通過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，且FMN的周長(zhǎng)為定值解(1)根據(jù)題意可得解得橢圓E的方程為1.(2)證明：不妨設(shè)A1(0,2)，A2(0，2)P(x0,4)為直線y4上一點(diǎn)(x00)，M(x1，y

3、1)，N(x2，y2)直線PA1的方程為yx2，直線PA2的方程為yx2.點(diǎn)M(x1，y1)，A1(0,2)的坐標(biāo)滿足方程組可得點(diǎn)N(x2，y2)，A2(0，2)的坐標(biāo)滿足方程組可得即M，N.直線MN的方程為y，即yx1.故直線MN恒過(guò)定點(diǎn)B(0,1)又F(0，1)，B(0,1)是橢圓E的焦點(diǎn)，F(xiàn)MN的周長(zhǎng)|FM|MB|BN|NF|4b8.4已知函數(shù)f(x)ln xx，直線l：y2kx1.(1)設(shè)P(x，y)是yf(x)圖象上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，直線OP的斜率kg(x)，若g(x)在x(m，m1)(m0)上存在極值，求m的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線l是曲線yf(x)的切線？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由；(3)試確定曲線yf(x)與直線l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由解(1)g(x)(x0)，g(x)0，解得xe.由題意得，0mem1，解得e1m0)，h(x)，由h(x)0，解得x1.h(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1，)上單調(diào)遞減，h(x)maxh(1)1，又x0時(shí)，h(x)；x時(shí)，h(x)，k1時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)；k時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)；k(1，)時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)- 4 -