《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第五單元 平面向量與復(fù)數(shù) 第33講 平面向量的數(shù)量積練習(xí) 理（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第五單元 平面向量與復(fù)數(shù) 第33講 平面向量的數(shù)量積練習(xí) 理（含解析）新人教A版（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第33講平面向量的數(shù)量積1(2018全國卷)已知向量a，b滿足|a|1，ab1，則a(2ab)(B)A4 B3C2 D0 a(2ab)2a2ab2|a|2ab.因?yàn)閨a|1，ab1，所以原式21213.2(2018汕頭模擬)若兩個(gè)非零向量a，b滿足|b|2|a|2，|a2b|3，則a，b的夾角是(D)A. B.C. D 因?yàn)閨b|2|a|2，|a2b|3，所以(a2b)2a24ab4b29，得ab2.所以cos 1，因?yàn)?，所以.3(2016山東卷)已知非零向量m，n滿足4|m|3|n|，cos m，n，若n(tmn)，則實(shí)數(shù)t的值為(B)A4 B4C. D 因?yàn)閚(tmn)，所以n(tmn)

2、0，即tmn|n|20，所以t|m|n|cos m，n|n|20.又4|m|3|n|，所以t|n|2|n|20，解得t4.故選B.4(2018北京卷)設(shè)a，b均為單位向量，則“|a3b|3ab|”是“ab”的(C)A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 由|a3b|3ab|，得(a3b)2(3ab)2，即a29b26ab9a2b26ab.又a，b均為單位向量，所以a2b21，所以ab0，能推出ab.由ab得|a3b|，|3ab|，能推出|a3b|3ab|，所以“|a3b|3ab|”是“ab”的充分必要條件5(2016全國卷)設(shè)向量a(m,1)，b(1,2)

3、，且|ab|2|a|2|b|2，則m2. 因?yàn)閨ab|2|a|2|b|22ab|a|2|b|2，所以ab0.又a(m,1)，b(1,2)，所以m20，所以m2.6(2017天津卷)在ABC中，A60，AB3，AC2，若2，(R)，且4，則的值為. 由題意，知|3，|2，32cos 603，()，所以()()223322254，解得.7已知|a|1，ab，(ab)(ab).(1)求a與b的夾角；(2)求ab與ab的夾角的余弦值 (1)因?yàn)?ab)(ab)，所以|a|2|b|2，又因?yàn)閨a|1，所以|b|.設(shè)a，b的夾角為，則cos ，所以45.(2)因?yàn)?ab)2a22abb212，所以|ab|

4、.(ab)2a22abb212，所以|ab|.設(shè)ab與ab的夾角為，則cos .8(2018天津卷)如圖，在平面四邊形ABCD中，ABBC，ADCD，BAD120，ABAD1.若點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為(A)A. B.C. D3 如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系連接AC，由題意知CADCAB60，ACDACB30，則D(0，0)，A(1，0)，B(，)，C(0，)設(shè)E(0，y)(0y)，則(1，y)，(，y)，所以y2y(y)2，所以當(dāng)y時(shí)，有最小值.9(2018深圳一模)在ABC中，ABAC，|AC|，則_ 因?yàn)?)，所以(2)，2.10(2017江蘇卷)已知向量a(cos x，sin x)，b(3，)，x0，(1)若ab，求x的值；(2)記f(x)ab，求f(x)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值 (1)因?yàn)閍(cos x，sin x)，b(3，)，ab，所以cos x3sin x.若cos x0，則sin x0，與sin2xcos2x1矛盾，故cos x0.于是tan x.又x0，所以x.(2)f(x)ab(cos x，sin x)(3，)3cos xsin x2cos(x)因?yàn)閤0，所以x，從而1cos(x).于是，當(dāng)x，即x0時(shí)，f(x)取到最大值3；當(dāng)x，即x時(shí)，f(x)取到最小值2.5