《2020屆高考數(shù)學大二輪復習 刷題首選卷 第二部分 刷題型 壓軸題(四)理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2020屆高考數(shù)學大二輪復習 刷題首選卷 第二部分 刷題型 壓軸題(四)理(5頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、壓軸題(四)12已知函數(shù)f(x)axa24(a0,xR),若p2q28,則的取值范圍是()A(,2)B2,)C(2,2)D2,2答案D解析,表示點A(p,q)與點B連線的斜率又a4,故取點E(4,4)當AB與圓的切線EC重合時,kAB取最小值,可求得kECtan152,所以的最小值為2;當AB與圓的切線ED重合時,kAB取最大值,可求得kEDtan752,所以的最大值為2;故的取值范圍是2,216(2019江西上饒重點中學六校第二次聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)若關于x的方程f2(x)2f(x)m0有三個不同的實根,則m的取值范圍為_答案(,3解析作出函數(shù)f(x)的圖象如圖:設f(x)a,當a1時,f
2、(x)a有兩個實根;當a1時,f(x)a有一個實根所以當關于x的方程f2(x)2f(x)m0有三個不同的實根時,t22tm0的兩實根一個比1大,一個比1小,所以12m0,即m1891.5,明年種植雜交稻收入更高21已知函數(shù)f(x)2aln xx232a,g(x)xf(x),其中aR.(1)討論函數(shù)f(x)的單調性;(2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間1,)上單調遞減,求a的取值范圍解(1)由于函數(shù)f(x)的定義域為(0,),且f(x)2x,所以當a0時,有f(x)0時,有f(x),當x(0,)時,f(x)0,即f(x)在區(qū)間(0,)上單調遞增;當x(,)時,f(x)0,所以g(x)2aln x3x232aln x3(x21),且g(1)0,當a0時,有g(x)0在區(qū)間1,)上恒成立,即g(x)在區(qū)間1,)上單調遞減;當a0時,令h(x)g(x)2aln x3x23,則h(x)6x,得x時,h(x)0,即h(x)在區(qū)間上單調遞增;x時,h(x)0,即h(x)在區(qū)間上單調遞減從而03時,h(x)在區(qū)間上單調遞增從而在區(qū)間上g(x)h(x)h(1)0,即g(x)在區(qū)間上單調遞增,不符合題意綜上,當函數(shù)g(x)在區(qū)間1,)上單調遞減時,a的取值范圍為(,3- 5 -