《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)練(一)理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)練(一)理(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、限時(shí)練(一)(限時(shí):40分鐘)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(2019全國卷)設(shè)集合Ax|x25x60,Bx|x10,則AB()A(,1)B(2,1)C(3,1) D(3,)解析:Ax|x2或x3,Bx|x1,所以ABx|x1答案:A2(2019全國卷)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|zi|1,z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(x,y),則()A(x1)2y21 B(x1)2y21Cx2(y1)21 Dx2(y1)21解析:由復(fù)數(shù)幾何意義,zxyi.又|zi|1,所以|xyii|1,故x2(y1)21.答案:C3設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若2S
2、n3an3,則a4()A27 B81C93 D243解析:由2Sn3an3,得2Sn13an13,兩式相減得2an13an13an,即an13an.當(dāng)n1時(shí),2a13a13,解得a13,所以數(shù)列an是首項(xiàng)、公比均為3的等比數(shù)列,因此a43481.答案:B4已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2,m)(m0),若sin m,則sin()A B.C. D解析:因?yàn)榈慕K邊過點(diǎn)P(2,m),且sin m,所以sin m,則m21,sin ,因此sincos212sin212.答案:B5.如圖是一個(gè)射擊靶的示意圖,其中每個(gè)圓環(huán)的寬度與中心圓的半徑相等某人朝靶上任意射擊一次沒有脫靶,設(shè)其命中10,9,8,7環(huán)的概率分別
3、為P1,P2,P3,P4,則下列選項(xiàng)正確的是()AP1P2BP1P2P3CP40.5DP2P42P3解析:若設(shè)中心圓的半徑為r,則由內(nèi)到外的環(huán)數(shù)對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積依次為r2,3r2,5r2,7r2,則P1,P2,P3,P4,驗(yàn)證選項(xiàng),可知只有選項(xiàng)D正確答案:D6(2019全國卷)已知非零向量a,b滿足|a|2|b|,且(ab)b,則a與b的夾角為()A. B.C. D.解析:由(ab)b,可得(ab)b0,所以abb2.因?yàn)閨a|2|b|,所以cosa,b.因?yàn)?a,b,所以a與b的夾角為.答案:B7有5名學(xué)生需從數(shù)學(xué)建模、程序設(shè)計(jì)兩門課中選擇一門,且每門課至少有2名學(xué)生選擇,則不同的選擇方法共有
4、()A10種 B12種C15種 D20種解析:根據(jù)題意,先將5人分為2組,一組3人,另一組2人,有C10種情況,再將2組分別對(duì)應(yīng)兩門課程,有A2種情況,則不同的選擇方法共有10220種答案:D8已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0)的最小正周期為2,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析:因?yàn)閒(x)22sin(x)的最小正周期為2,所以1,所以f(x)2sin.由2kx2k(kZ),得2kx2k(kZ),所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)答案:B9函數(shù)f(x)x22ln|x|的圖象大致是()解析:f(x)x22ln|x|為偶函數(shù),排除D.當(dāng)x
5、0時(shí),f(x)x22ln x,f(x)2x,所以當(dāng)0x1時(shí),f(x)0,f(x)為減函數(shù);當(dāng)x1時(shí),f(x)0,f(x)為增函數(shù),排除B,C.答案:A10中國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載了公元前344年商鞅督造的一種標(biāo)準(zhǔn)量器商鞅銅方升,其三視圖如圖所示(單位:寸),若取3,其體積為12.6立方寸,則圖中的x為()A1.2 B1.6C1.8 D2.4解析:由三視圖知,商鞅銅方升是一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體的組合體,依題意,3(5.4x)1x12.6,解得x1.6.答案:B11已知拋物線C:y,定點(diǎn)A(0,2),B(0,2),點(diǎn)P是拋物線C上不同于頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),則PBA的取值范圍為()A. B.C. D.解
6、析:當(dāng)直線PB與拋物線y相切時(shí),PBA最大設(shè)直線PB的方程為ykx2.聯(lián)立得x28kx160.令64k2640,得k1,此時(shí)PBA.故PBA的取值范圍是.答案:A12已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),若對(duì)任意x0都有2f(x)xf(x)0成立,則()A4f(2)9f(3) B4f(2)9f(3)C2f(3)3f(2) D3f(3)2f(2)解析:根據(jù)題意,令g(x)x2f(x),其導(dǎo)數(shù)g(x)2xf(x)x2f(x)又對(duì)任意x0都有2f(x)xf(x)0成立,則當(dāng)x0時(shí),有g(shù)(x)x2f(x)xf(x)0恒成立,即函數(shù)g(x)在(0,)上為增函數(shù)又由函數(shù)f
7、(x)是定義在R上的偶函數(shù),則f(x)f(x)則有g(shù)(x)(x)2f(x)x2f(x)g(x),即函數(shù)g(x)也為偶函數(shù),則有g(shù)(2)g(2),且g(2)g(3),則有g(shù)(2)g(3),即有4f(2)9f(3)答案:A二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分請(qǐng)把正確的答案填寫在各小題的橫線上)13已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且函數(shù)yf(x1)為奇函數(shù),當(dāng)0x1時(shí),f(x)x2,則f_解析:依題意f(x)f(x),且f(1x)f(x1),所以f(x2)f(x),則f(x4)f(x),所以yf(x)的周期T4.又0x1時(shí), f(x)x2,則f f f f .答案:14設(shè)x,y滿足約
8、束條件則z2xy的取值范圍是_解析:作不等式組表示的平面區(qū)域如圖ABC(包括邊界)所示當(dāng)直線z2xy過點(diǎn)A時(shí),z取最小值;過點(diǎn)B時(shí),z取到最大值解得A(1,1)解得點(diǎn)B(5,2)所以zmin2113,zmax25212.故z的取值范圍是3,12答案:3,1215若拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線x2y21的一個(gè)焦點(diǎn),則p_解析:拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線方程是x,雙曲線x2y21的一個(gè)焦點(diǎn)F1(,0)因?yàn)閽佄锞€y22px(p0)的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線x2y21的一個(gè)焦點(diǎn),所以,解得p2.答案:216在ABC中,已知AC6,BC8,cos(AB),則sin(BC)_解:如圖,作BADB,則ADDB,cos DACcos(AB).設(shè)ADDBx,則DC8x,在ADC中,由余弦定理得(8x)2x26226x,解得x4.所以ADDBDC4,因此BAC90,所以由cos,得sin B.故sin(BC)sin(2B90)cos 2B2sin2B1.答案:- 7 -