《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題11 創(chuàng)新題型與數(shù)學(xué)文化練習(xí) 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題11 創(chuàng)新題型與數(shù)學(xué)文化練習(xí) 理（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題11 創(chuàng)新題型與數(shù)學(xué)文化專題復(fù)習(xí)檢測A卷1張邱建算經(jīng)是我國古代內(nèi)容極其豐富的數(shù)學(xué)名著書中有如下問題：“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半，疾七日，行七百里問日行幾何？”其意思是：“現(xiàn)有一匹馬，行走的速度逐漸變慢，每天走的里程是前一天的一半，連續(xù)行走7天，共走700里路，問每天走的里數(shù)為多少？”則該馬第4天走的里數(shù)為()ABCD【答案】C【解析】依題意，馬每天走的里程形成一個等比數(shù)列，設(shè)其首項為a1，公比為q，則q.又S7700，解得a1，從而a43.故選C2設(shè)集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定義A*B(x，y)|xAB，yAB，則A*B中元素的個數(shù)是()A7B10C25D52【答案】B【解析】

2、因為A1,0,1，B0,1,2,3，所以AB0,1，AB1,0,1,2,3由xAB，可知x可取0,1；由yAB，可知y可取1,0,1,2,3.所以A*B中的元素共有2510個3(2019年貴州貴陽適應(yīng)性考試)我國明朝數(shù)學(xué)家程大位著的算法統(tǒng)宗里有一道聞名世界的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”如圖所示的程序框圖反映了對此題的一個求解算法，則輸出的n的值為()A20B25C30D35【答案】B【解析】方法一：執(zhí)行程序框圖，n20，m80，S6086100；n21，m79，S6389100；n22，m78，S6692100；n23，m77，S6994100；n2

3、4，m76，S7297100；n25，m75，S75100，退出循環(huán)所以輸出的n25.方法二：設(shè)大和尚有x個，小和尚有y個，則解得根據(jù)程序框圖可知，n的值即大和尚的人數(shù)，所以n25.4設(shè)向量a與b的夾角為，定義a與b的“向量積”：ab是一個向量，它的模|ab|a|b|sin ，若a(，1)，b(1，)，則|ab|()AB2C2D4【答案】B【解析】根據(jù)題意，可求得2，2，ab2，則cos ，所以，故sin 222.5已知x為實數(shù)，x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)xx在R上為()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C增函數(shù)D周期函數(shù)【答案】D【解析】當(dāng)0x1時，x0，f(x)xxx0x；當(dāng)1x2時，x1

4、，f(x)xxx1；當(dāng)2x3時，x2，f(x)xxx2；當(dāng)3x4時，x3，f(x)xxx3；當(dāng)1x0時，x1，f(x)xxx1；當(dāng)2x0)，則當(dāng)函數(shù)h(x)有三個零點時，實數(shù)m的取值范圍為_【答案】【解析】在同一直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)yf(x)和yg(x)的圖象如圖所示當(dāng)函數(shù)h(x)有三個零點時，yf(x)與x軸有兩個交點且都在區(qū)間(0,1)內(nèi)，則需解得m.所以實數(shù)m的取值范圍是.15魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分(即榫卯結(jié)構(gòu))嚙合，十分巧妙，外觀看是嚴(yán)絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對稱，從外表看，六根等長的正四棱柱分成三組，經(jīng)90榫卯起來，如圖若正四棱柱的高為6，底面正方形的邊長為1，現(xiàn)將該魯班鎖放進一個球形容器內(nèi)(容器壁的厚度忽略不計)，則該球形容器的表面積的最小值為_【答案】41【解析】表面積最小的球形容器可以看成長、寬、高分別為2,1,6的長方體的外接球設(shè)其半徑為R，則(2R)222126241，所以該球形容器的表面積的最小值為4R241.- 7 -