《2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 刷題首選卷 第一部分 刷考點 考點七 函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 刷題首選卷 第一部分 刷考點 考點七 函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用 理（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點七函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用 一、選擇題1若冪函數(shù)yf(x)的圖象過點(4,2)，則f(8)的值為()A4BC2D1答案C解析設(shè)f(x)xn，由條件知f(4)2，所以24n，n，所以f(x)x，f(8)82.故選C.2(2019北京海淀一模)若x0是函數(shù)f(x)log2x的零點，則()A1x00B0x01C1x02D2x04答案C解析因為f(x)log2x在(0，)上單調(diào)遞增，且f(1)1，f(2)，即f(1)f(2)0，所以1x01，則下列關(guān)系式成立的是()ABC1，得log2log3log50，結(jié)合圖象可得0，且a1，函數(shù)ylogax，yax，yxa在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()答案C解析

2、ylogax與yax單調(diào)性相同，排除B；對于A，由ylogax和yax的圖象可知a1，由yxa的圖象知0a1，矛盾；對于D，由ylogax和yax的圖象知0a1，矛盾C符合題意，故選C.7已知函數(shù)f(x)ax2(a3)x1在區(qū)間1，)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是()A3,0)B(，3C2,0D3,0答案D解析當(dāng)a0時，f(x)3x1，滿足題意；當(dāng)a0時，函數(shù)f(x)的圖象在其對稱軸右側(cè)單調(diào)遞增，不滿足題意；當(dāng)a0時，函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸為x，函數(shù)f(x)在區(qū)間1，)上單調(diào)遞減，1，解得3a0時，f(x)單調(diào)遞減，若af(log0.53)，bf(0.51.3)，cf(0.76)，則a，

3、b，c的大小關(guān)系是()AcabBbacCacbDcba答案A解析因為函數(shù)f(x1)的圖象關(guān)于x1對稱，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x0對稱，所以f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，因為log0.53log23(2，1)，0.51.321.32,0.76(0,1)，所以0.76log230時，f(x)單調(diào)遞減，所以f(0.76)f(log23)f(0.51.3)，即cab.二、填空題9(2019玉溪模擬)函數(shù)f(x)的定義域為_答案3，)解析要使函數(shù)f(x)的解析式有意義，x需滿足解得x3，)故函數(shù)f(x)的定義域為3，)10已知函數(shù)y4ax91(a0且a1)恒過定點A(m，n)，則logmn_.答案解

4、析依題意知，當(dāng)x90，即x9時，y413，故定點為(9,3)，所以m9，n3，故logmnlog93.11(2019江蘇南通階段測試)函數(shù)ylog2(2xx2)的單調(diào)遞增區(qū)間為_答案(0,1解析由題意可知函數(shù)定義域為(0,2)，將ylog2(2xx2)變形為ylog2t和t2xx2，可知x(0,1時，t單調(diào)遞增，又ylog2t單調(diào)遞增，可得ylog2(2xx2)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,112(2019東北三省三校三模)若函數(shù)f(x)在(，)上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是_答案(0,3解析函數(shù)f(x)在(，)上單調(diào)遞增，解得00，且a1)(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若1f(1)1，求實數(shù)a的

5、取值范圍解(1)當(dāng)x0，由題意知f(x)loga(x1)，又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)f(x)當(dāng)x0時，f(x)loga(x1)，函數(shù)f(x)的解析式為f(x)(2)1f(1)1，1loga21，logaloga21時，原不等式等價于解得a2；當(dāng)0a1時，原不等式等價于解得0a0，b0，此時f(x)aexbex222，即1，ab1，ab22(當(dāng)且僅當(dāng)ab1時“”成立)，即ab的最小值為2.一、選擇題1(2019安徽A10聯(lián)盟最后一卷)設(shè)alog23，blog45，c2 ，則()AcabBcbaCacbDabc答案A解析alog23log49log45b，且c2a，cab，故選A.2

6、(2019河南鄭州第三次質(zhì)檢)我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如函數(shù)f(x)的圖象大致是()答案D解析因為函數(shù)f(x)，4x10，x0.f(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，故排除A，B；又因為f(3)，f(4)，f(3)f(4)，而C中圖象在x0時是遞增的，故排除C.故選D.3(2019廣東七校聯(lián)考)給出四個函數(shù)，分別滿足：f(xy)f(x)f(y)，g(xy)g(x)g(y)，h(xy)h(x)h(y)，m(xy)m(x)m(

7、y)又給出四個函數(shù)的圖象，那么正確的匹配方案可以是()A甲，乙，丙，丁B乙，丙，甲，丁C丙，甲，乙，丁D丁，甲，乙，丙答案D解析f(x)x，這個函數(shù)可使f(xy)f(x)f(y)成立，f(xy)xy，xyf(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，故丁尋找一類函數(shù)g(x)，使得g(xy)g(x)g(y)，指數(shù)函數(shù)yax(a0，a1)具有這種性質(zhì)，令g(x)ax，g(y)ay，則g(xy)axyaxayg(x)g(y)，故甲尋找一類函數(shù)h(x)，使得h(xy)h(x)h(y)，對數(shù)函數(shù)具有這種性質(zhì)，令h(x)logax，h(y)logay，則h(xy)loga(xy)logaxlogayh(x

8、)h(y)，故乙令m(x)x2，這個函數(shù)可使m(xy)m(x)m(y)成立，m(x)x2，m(xy)(xy)2x2y2m(x)m(y)，故丙故選D.4(2019山東威海二模)已知函數(shù)f(x)ln xln (ax)的圖象關(guān)于直線x1對稱，則函數(shù)f(x)的值域為()A(0,2)B0，)C(，2D(，0答案D解析函數(shù)f(x)ln xln (ax)的圖象關(guān)于直線x1對稱，f(1x)f(1x)，即ln (1x)ln (a1x)ln (1x)ln (a1x)，(1x)(a1x)(1x)(a1x)，整理得(a2)x0恒成立，a2，f(x)ln xln (2x)，定義域為(0,2)又f(x)ln xln (2

9、x)ln (2xx2)，0x2時，02xx21，ln (2xx2)0，函數(shù)f(x)的值域為(，0，故選D.5設(shè)函數(shù)f(x)若對任意xm，m1不等式f(3m2x)f恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為()A(，5)B(5，)C(，0)D(0，)答案A解析作出函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示：由圖象可知函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減，f(3m2x)xm，即xm，xm，m1，(m1)m，解得mf(cx)D不能確定答案A解析由f(x1)f(1x)知f(x)x2bxc的對稱軸為直線x1，故1，解得b2.由f(0)3，得c3.當(dāng)x0時，3x2x1，f(3x)f(2x)；當(dāng)x0時，3x2xf(2x)綜上，f(cx)f(b

10、x)故選A.7若函數(shù)f(x)的值域為R，則f(2)的取值范圍是()ABCD答案D解析當(dāng)x2時，f(x)1，)，依題意可得當(dāng)x2時，函數(shù)f(x)的取值必須包含(，1)，如圖所示，可知函數(shù)在區(qū)間(2，)上單調(diào)遞減，得0a1.當(dāng)x2時，loga20，且loga21，即loga20，所以f(2)loga2loga2，即f(2).故選D.8某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件該產(chǎn)品需另投入的成本為G(x)(單位：萬元)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，G(x)x210x；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，G(x)51x1450.已知每件產(chǎn)品的售價為0.05萬元通過市場分析，該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完，則

11、該工廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤的最大值是()A1150萬元B1000萬元C950萬元D900萬元答案B解析每件產(chǎn)品的售價為0.05萬元，x千件產(chǎn)品的銷售額為0.051000x50x萬元當(dāng)0x80時，年利潤L(x)50xx210x250x240x250(x60)2950，當(dāng)x60時，L(x)取得最大值，且最大值為L(60)950萬元；當(dāng)x80時，L(x)50x51x145025012001200212002001000，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x100時，L(x)取得最大值1000萬元由于9501000，當(dāng)年產(chǎn)量為100千件時，該工廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大，最大年利潤為1000萬元故選B.二

12、、填空題9已知函數(shù)f(x)的定義域為(1,1)，則函數(shù)g(x)ff(x1)的定義域為_答案(0,2)解析由題意得0x1)(1)若f(x)的定義域和值域是1，a，求實數(shù)a的值；(2)若f(x)在(，2上是減函數(shù)，且對任意的x1，x21，a1，總有|f(x1)f(x2)|4，求實數(shù)a的取值范圍解(1)因為f(x)(xa)25a2(a1)，所以f(x)在1，a上是減函數(shù)，又f(x)的定義域和值域均為1，a，所以即解得a2.(2)因為f(x)在(，2上是減函數(shù)，所以a2，又xa1，a1，且(a1)a(a1)2a1，所以f(x)maxf(1)62a，f(x)minf(a)5a2，因為對任意的x1，x21

13、，a1，總有|f(x1)f(x2)|4，所以f(x)maxf(x)min4，即(62a)(5a2)4，解得1a3，又a2，所以2a3.綜上，實數(shù)a的取值范圍是2,314(2019山東淄博摸底考試)設(shè)函數(shù)f(x)kaxax(a0且a1)是定義域為R的奇函數(shù)，且f(1).(1)若f(m22m)f(m4)0，求m的取值范圍；(2)若g(x)a2xa2x2mf(x)在1，)上的最小值為2，求m的值解(1)由題意，得f(0)0，即k10，解得k1，經(jīng)檢驗滿足函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，由f(1)，得aa1，解得a2或a(舍去)，所以f(x)2x2x為奇函數(shù)且是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，由f(m22m)f(m4)0，得f(m22m)f(4m)，所以m22m4m，解得m1.(2)g(x)22x22x2m(2x2x)(2x2x)22m(2x2x)2，令t2x2x，由x1，得t2121，又yt22mt2，對稱軸tm，m時，yminm22m222，解得m2(m2舍去)；m(舍去)所以m2.- 11 -