《2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 刷題首選卷 第二部分 刷題型 解答題（六）理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 刷題首選卷 第二部分 刷題型 解答題（六）理（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、解答題(六)17(2019山西太原一模)如圖，已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且asinA(ca)sinCbsinB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DEAC，交AB于點(diǎn)E，且BC2，DE.(1)求B；(2)求ABC的面積解(1)asinA(ca)sinCbsinB，由，得a2c2acb2，由余弦定理得cosB，0B，B60.(2)連接CE，如圖，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DEAC，AECE，CEAE，在BCE中，由正弦定理得，cosA，0A0)的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線上的定點(diǎn)，且(4,0)(1)求拋物線C的方程；(2)直線AB與拋物線C交于不同兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，|x2x1|3，

2、直線AB與切線l平行，設(shè)切點(diǎn)為N點(diǎn)，試問ABN的面積是否是定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由解(1)設(shè)M(x0，y0)，由題知F，(4,0)即代入x22py(p0)中得16p2，解得p4.拋物線C的方程為x28y.(2)由題意知直線AB的斜率存在，故設(shè)其方程為ykxb.由整理得x28kx8b0，則x1x28k，x1x28b，y1y2k(x1x2)2b8k22b，設(shè)AB的中點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4k,4k2b)由條件設(shè)切線方程為ykxt.由整理得x28kx8t0，直線與拋物線相切，64k232t0.t2k2.x28kx16k20，x4k，y2k2.切點(diǎn)N的坐標(biāo)為(4k,2k2)，NQ

3、x軸，|NQ|(4k2b)2k22k2b.|x2x1|3，且(x2x1)2(x1x2)24x1x264k232b，2k2b.SANM|NQ|x2x1|(2k2b)|x2x1|.ABN的面積為定值，且定值為.21(2019湖北黃岡2月聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)axln (aR)的最大值為(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)(1)求a的值；(2)任取兩個不等的正數(shù)x1，x2，且x1x2，若存在正數(shù)x0，使得f(x0)成立求證：x1x00時(shí)，令f(x)0，解得0x；令f(x)，f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，f(x)在x處取得極大值，也是最大值，f(x)maxf，解得a1.當(dāng)a0時(shí)

4、，易知與題意不符，故舍去綜上所述，a1.(2)證明：由(1)知f(x)xln x，則f(x)(1ln x)，f(x0)(1ln x0)，(1ln x0)，即ln x01，則ln x0ln x11ln x1111，設(shè)t，t(0,1)，則g(t)1，t(0,1)，令h(t)tln t1，t(0,1)，則h(t)1h(1)0，即tln t10，又1t0，g(t)0，即ln x0ln x10，x0x1，同理可證x0x2，即x1x00，證明f(x)m2n.解(1)當(dāng)m6時(shí)，f(x)|2x6|2x6|當(dāng)x3時(shí)，124恒成立；當(dāng)3x3時(shí)，4x4，解得1x3；當(dāng)x3時(shí)，120，得m2n22|m|，所以若n0，則f(x)m2n.- 7 -