《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第十單元 計(jì)數(shù)原理 、概率與統(tǒng)計(jì) 第80講 概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題練習(xí) 理（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第十單元 計(jì)數(shù)原理 、概率與統(tǒng)計(jì) 第80講 概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題練習(xí) 理（含解析）新人教A版（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第80講概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題1(2018湖北5月沖刺試題)有120粒試驗(yàn)種子需要播種，現(xiàn)有兩種方案：方案一：將120粒種子分種在40個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒；方案二：120粒種子分種在60個(gè)坑內(nèi)，每坑2粒，如果每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，并且，若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種；若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種(每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次，且第二次補(bǔ)種的種子顆粒同第一次)假定每個(gè)坑第一次播種需要2元，補(bǔ)種1個(gè)坑需1元；每個(gè)成活的坑可收獲100粒試驗(yàn)種子，每粒試驗(yàn)種子收益1元(1)用表示播種費(fèi)用，分別求出兩種方案的的數(shù)學(xué)期望；(2)用表示收益，分別求出兩種方案的收益的數(shù)學(xué)期望；(3)如果

2、在某塊試驗(yàn)田對該種子進(jìn)行試驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？ (1)方案一：用X1表示一個(gè)坑播種的費(fèi)用，則X1可取2，3.X123P()3所以E X123.所以E140E X185元方案二：用X2表示一個(gè)坑播種的費(fèi)用，則X2可取2，3.X223P()2所以E X223.所以E260E X2135元(2)方案一：用Y1表示一個(gè)坑的收益，則Y1可取0，100.Y10100P()2所以E Y1100.所以E140E Y13937.5元方案二：用Y2表示一個(gè)坑的收益，則Y2可取0，100.Y20100P()2所以E Y2100，所以E260E Y25625元(3)方案二所需的播種費(fèi)用比方案一多50元，但是收

3、益比方案一多1687.5元，故應(yīng)選擇方案二2(2018長春二模)某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在100，150)，150，200)，200，250)，250，300)，300，350)，350，400)(單位：克)中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示 (1)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為250，300)，300，350)的芒果中隨機(jī)抽取9個(gè)，再從這9個(gè)中隨機(jī)抽取3個(gè)，記隨機(jī)變量X表示質(zhì)量在300，350)內(nèi)的芒果個(gè)數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望； (2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，將頻率視為概率，某經(jīng)銷商來收購芒果，該種植園中還未摘下的芒果大約還有1000

4、0個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：A：所有芒果以10元/千克收購；B：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購，高于或等于250克的以3元/個(gè)收購?fù)ㄟ^計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多 (1)9個(gè)芒果中，質(zhì)量在250，300)和300，350)內(nèi)的分別有6個(gè)和3個(gè)則X的可能取值為0，1，2，3.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以X的分布列為X0123PX的數(shù)學(xué)期望EX01231. (2)方案A: (1250.0021750.0022250.0032750.0083250.0043750.001)5010000100.00125750元方案B：低于250克：(0.0020.002

5、0.003)501000027000元，高于或等于250克(0.0080.0040.001)5010000319500元，總計(jì)70001950026500元由257506.635，所以有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異4(2018武漢調(diào)研測試)在某市高中某學(xué)科競賽中，某一個(gè)區(qū)4000名考生的參賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示(1)求這4000名考生的競賽平均成績(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表)；(2)由直方圖可認(rèn)為考生競賽成績z服從正態(tài)分布N(，2)，其中，2分別取考生的平均成績和考生成績的方差s2，那么該區(qū)4000名考生成績超過84.41分(含84.81分)的人數(shù)估計(jì)有多少人？(3)如果用該區(qū)

6、參賽考生成績的情況來估計(jì)全市的參賽考生的成績情況，現(xiàn)從全市參賽考生中隨機(jī)抽取4名考生，記成績不超過84.81分的考生人數(shù)為，求P(3)(精確到0.001)附：s2204.75，14.31；zN(，2)，則P(z)0.6826，P(2z2)0.9544；0.841340.501. (1)由題意知：中間值455565758595概率0.10.150.20.30.150.1所以450.1550.15650.2750.3850.15950.170.5，所以4000名考生的競賽平均成績x為70.5分(2)依題意z服從正態(tài)分布N(，2)，其中70.5，2D204.75，14.31，所以z服從正態(tài)分布N(，2)N(70.5，14.312)，而P(z)P(56.19z84.81)0.6826，所以P(z84.81)0.1587.所以競賽成績超過84.81分的人數(shù)估計(jì)為0.15874000634.8人634人(3)全市競賽考生成績不超過84.81分的概率10.15870.8413.而B(4，0.8413)，所以P(3)1P(4)1C0.8413410.5010.499.6