《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)練(二)理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)練(二)理(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、限時(shí)練(二)(限時(shí):40分鐘)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知全集UR,集合Ax|ylg x,集合By|y1,那么A(UB)()AB(0,1C(0,1) D(1,)解析:Ax|x0(0,),又因?yàn)閥11,所以By|y11,),所以A(UB)(0,1)答案:C2(2019佛山調(diào)研)已知復(fù)數(shù)z,則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:z1i,則1i,位于第三象限答案:C3.(2019北京卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為()A1 B2C3 D4解析:k1,s1;第一次
2、循環(huán):s2,判斷k3,k2;第二次循環(huán):s2,判斷k3,k3;第三次循環(huán):s2,判斷k3,故輸出2.答案:B4(2019北京卷)若x,y滿足|x|1y,且y1,則3xy的最大值為()A7 B1C5 D7解析:由|x|1y,且y1,得作出可行域如圖陰影部分所示設(shè)z3xy,則y3xz.作直線l0:y3x,并進(jìn)行平移顯然當(dāng)l0過點(diǎn)A(2,1)時(shí),z取最大值,zmax3215.答案:C5函數(shù)f(x)的圖象大致為()解析:當(dāng)x0時(shí),f(x)xex0,排除選項(xiàng)C,D.當(dāng)x0時(shí),f(x)xex,f(x)(x1)ex0.所以f(x)在(0,)上是增函數(shù),且f(x)0,只有A項(xiàng)符合答案:A6朱世杰是歷史上最偉大
3、的數(shù)學(xué)家之一,他所著的四元玉鑒卷中“如像招數(shù)”五問中有如下問題:“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日轉(zhuǎn)多八人,每人日支米三升”其大意為“官府陸續(xù)派遣1 984人前往修筑堤壩,第一天派出64人,從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多8人,修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升”,在該問題中的1 984人全部派遣到位需要的天數(shù)為()A14 B16C18 D20解析:根據(jù)題意設(shè)每天派出的人數(shù)組成數(shù)列an,數(shù)列是首項(xiàng)a164,公差為8的等差數(shù)列,設(shè)1 984人全部派遣到位需要n天,則na1864n4n(n1)1 984,解得n16.答案:B7.已知f(x)Asin(x)B的圖象如圖所示,
4、則函數(shù)f(x)的對稱中心可以為()A.B.C.D.解析:由圖象知,A2,B1.又T2,所以2.由2,得,故f(x)2sin1.令2xk(kZ),取k0,有x.答案:D8九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有陽馬,廣五尺,袤七尺,高八尺,問積幾何?”其意思為:“今有底面為矩形,一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐,它的底面長、寬分別為7尺和5尺,高為8尺,問它的體積是多少?”若以上的條件不變,則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為()A128平方尺 B138平方尺C140平方尺 D142平方尺解析:設(shè)四棱錐的外接球半徑為r尺,則(2r)2725282138,所以這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為
5、4r2138平方尺答案:B9已知A,B是圓O:x2y24上的兩個(gè)動點(diǎn),|2,若M是線段AB的中點(diǎn),則的值為()A. B2C2 D3解析:由,又(),所以()(2223),又OAB為等邊三角形,所以22cos 602,24,24,所以3.答案:D10已知平面區(qū)域(x,y)|0x,0y1,現(xiàn)向該區(qū)域內(nèi)任意擲點(diǎn),則該點(diǎn)落在曲線ysin2x下方的概率是()A. B.C. D.解析:ysin2xcos 2x,其圖象如圖所示,(cos 2x)dx,區(qū)域(x,y)|0x,0y1的面積為,所以向區(qū)域內(nèi)任意擲點(diǎn),該點(diǎn)落在曲線ysin2x下方的概率是.答案:A11已知函數(shù)f(x)ax3bx2cxd在R上是單調(diào)遞增
6、函數(shù),則的最小值是()A1 B2C3 D4解析:依題意,f(x)3ax22bxc0在xR恒成立,所以a0,且4b212ac0,則b23ac,c0,又ab,知2b3a0,則3a(2b3a)b2,故1.答案:A12已知M為雙曲線C:1(a0,b0)的右支上一點(diǎn),A,F(xiàn)分別為雙曲線C的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn),線段FA的垂直平分線過點(diǎn)M,MFA60,則C的離心率為()A6 B4C3 D2解析:如圖,設(shè)雙曲線C的左焦點(diǎn)為F1,連接MF1,由題意知|MF|ac,|MF1|3ac.在MF1F中,由余弦定理得|MF1|2|F1F|2|MF|22|F1F|MF|cos 60,所以(3ac)2(2c)2(ac)222c(
7、ac),整理得4a23acc20.因?yàn)閑,所以e23e40.又e1,所以e4.答案:B二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分請把正確的答案填寫在各小題的橫線上)13已知x是函數(shù)f(x)xln(ax)1的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a_解析:由f(x)xln(ax)1,得f(x)ln(ax)1.又x是f(x)的極值點(diǎn),所以fln10,則a1.答案:114已知橢圓1的右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,點(diǎn)C為(2,5),則過點(diǎn)A,B,C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_解析:由橢圓方程1,知A(3,0),B(0,2)設(shè)過A,B,C三點(diǎn)的方程為x2y2DxEyF0.所以解之得DE5,且F6,所以圓M的方程為x2y25x5y60,
8、標(biāo)準(zhǔn)方程為.答案:15在ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,cos C,且acos Bbcos A2,則ABC面積的最大值為_解析:由acos Bbcos A2及余弦定理,得2,所以c2.所以4a2b22abcos C2abab,則ab,當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號成立又cos C,C(0,),得sin C.所以SABCabsin C.答案:16已知函數(shù)f(x)則方程f(x)x1的實(shí)根個(gè)數(shù)為_解析:當(dāng)x0時(shí),將yx1代入yx2x,得x22x10,因?yàn)?2)240,所以yx1與yx2x相切又易知yex在(0,1)處的切線的斜率為1.所以yx1與yex(x0)有一個(gè)交點(diǎn),故f(x)x1有兩個(gè)實(shí)根答案:2- 7 -