《2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練（二十五）解三角形的綜合應(yīng)用 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練（二十五）解三角形的綜合應(yīng)用 文（含解析）新人教A版（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤練(二十五)A組基礎(chǔ)鞏固1在相距2 km的A，B兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)C，若CAB75，CBA60，則A，C兩點(diǎn)之間的距離為()A. km B. kmC. km D2 km解析：如圖，在ABC中，由已知可得ACB45，所以，所以AC2 (km)答案：A2.如圖所示，為了測(cè)量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A，B不共線的一點(diǎn)C(ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別記為a，b，c)，然后給出了三種測(cè)量方案：測(cè)量A，C，b；測(cè)量a，b，C；測(cè)量A，B，a.則一定能確定A，B間的距離的所有方案的序號(hào)為()A BC D解析：對(duì)于可以利用正弦定理確定唯一的A，B兩點(diǎn)間的距離，對(duì)于直接利用余弦定

2、理即可確定A，B兩點(diǎn)間的距離答案：D3一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東40的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65，那么B，C兩點(diǎn)間的距離是()A10 海里 B10 海里C20 海里 D20 海里解析：如圖所示，易知，在ABC中，AB20海里，CAB30，ACB45，根據(jù)正弦定理得，解得BC10(海里)答案：A4.如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得BCD15，BDC30，CD30，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60，則塔高AB等于()A5 B15C5

3、 D15解析：在BCD中，CBD1801530135.由正弦定理得，所以BC15.在RtABC中，ABBCtan ACB1515.答案：D5(2019廣州模擬)如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時(shí)氣球的高是60 m，則河流的寬度BC等于()A240(1)m B180(1)mC120(1)m D30(1)m解析：如圖，作ADBC，垂足為D.由題意，得DC60tan 6060(m)，DB60tan 1560tan(4530)606012060(m)所以BCDCDB60(12060)120120120(1)(m)答案：C6江岸邊有一炮臺(tái)高30 m，江中有兩條船，船

4、與炮臺(tái)底部在同一水平面上，由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45和60，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30角，則兩條船相距_m.解析：由題意畫示意圖，如圖，OMAOtan 4530(m)，ONAOtan 303010(m)，在MON中，由余弦定理得MN 10 (m)答案：107.(2019哈爾濱模擬)如圖，某工程中要將一長為100 m，傾斜角為75的斜坡改造成傾斜角為30的斜坡，并保持坡高不變，則坡底需加長_m.解析：設(shè)坡底需加長x m，由正弦定理得，解得x100.答案：1008.(2019泉州質(zhì)檢)如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120的扇形AOB，C是該小區(qū)的一個(gè)出入口，且小區(qū)里有一條平行于AO的小路

5、CD.已知某人從O沿OD走到D用了2分鐘，從D沿DC走到C用了3分鐘若此人進(jìn)行的速度為每分鐘50米，則該扇形的半徑為_米解析：如圖，連接OC，在OCD中，OD100，CD150，CDO60.由余弦定理得OC2100215022100150cos 6017 500，解得OC50.答案：509如圖，航空測(cè)量組的飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的飛行高度為10 000 m，速度為50 m/s，某一時(shí)刻飛機(jī)看山頂?shù)母┙菫?5，經(jīng)過420 s后看山頂?shù)母┙菫?5，則山頂?shù)暮０胃叨葹槎嗌倜祝?取1.4，1.7)解：如圖，作CD垂直于直線AB于點(diǎn)D，因?yàn)锳15，DBC45，所以ACB30，在ABC中

6、，由正弦定理得，AB5042021 000.所以BCsin 1510 500()因?yàn)镃DAD，所以CDBCsin DBC10 500()10 500(1)7 350.故山頂?shù)暮０胃叨葹閔10 0007 3502 650 m.10.如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上(1)求漁船甲的速度；(2)求sin 的值解：(1)依題意知，BAC120，AB12，AC10220，BCA.在ABC中，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcos BAC12

7、220221220cos 120784，解得BC28.所以漁船甲的速度為14海里/時(shí)(2)在ABC中，因?yàn)锳B12，BAC120，BC28，BCA，由正弦定理，得，所以sin .B組素養(yǎng)提升11某氣象儀器研究所按以下方案測(cè)試一種“彈射型”氣象觀測(cè)儀器的垂直彈射高度：在C處(點(diǎn)C在水平地面下方，O為CH與水平地面ABO的交點(diǎn))進(jìn)行該儀器的垂直彈射，水平地面上兩個(gè)觀察點(diǎn)A，B兩地相距100 m，BAC60，其中A到C的距離比B到C的距離遠(yuǎn)40 mA地測(cè)得該儀器在C處的俯角為OAC15，A地測(cè)得最高點(diǎn)H的仰角為HAO30，則該儀器的垂直彈射高度CH為()A210() m B140 mC210 m D

8、20() m解析：由題意，設(shè)ACx m，則BC(x40) m，在ABC內(nèi)，由余弦定理得，BC2BA2CA22BACAcos BAC，即(x40)2x210 000100x，解得x420(m)在ACH中，AC420 m，CAH301545，CHA903060，由正弦定理，可得CHAC140(m)答案：B12(2019泉州質(zhì)檢)ABC中，D是BC上的點(diǎn)，DADB2，DC1，則ABAC的最大值是_解析：因?yàn)閏os ADBcos ADC0，所以0AB22AC218，AB22AC21822ABAC，即ABAC，當(dāng)且僅當(dāng)ABAC時(shí)取等號(hào)，所以ABAC的最大值是.答案：13.校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上舉行升旗儀式，旗

9、桿正好處在坡度為15的看臺(tái)的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60和30，第一排和最后一排的距離為10 m(如圖所示)，旗桿底部與第一排在一個(gè)水平面上若國歌時(shí)長為50 s，升旗手應(yīng)以_m/s的速度勻升旗解析：依題意可知AEC45，ACE1806015105，所以EAC1804510530.由正弦定理可知，所以ACsin AEC20 m.所以在Rt ABC中，ABACsin ACB2030 m.因?yàn)閲钑r(shí)長為50 s，所以升旗速度為0.6 m/s.答案：0.614.(2019成都診斷)如圖，在平面四邊形ABCD中，已知A，B，AB6.在AB邊上取點(diǎn)E，使得BE1，連接EC，ED.若CED，EC.(1)求sin BCE的值；(2)求CD的長解：(1)在BEC中，由正弦定理，知因?yàn)锽，BE1，CE，所以sin BCE.(2)因?yàn)镃EDB，所以DEABCE，所以cos DEA.因?yàn)锳，所以AED為直角三角形，又AE5，所以ED2.在CED中，CD2CE2DE22CEDEcos CED7282249.所以CD7.8