《朔城區(qū)實驗中學2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《朔城區(qū)實驗中學2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析（17頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、精選高中模擬試卷朔城區(qū)實驗中學2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數_一、選擇題1 已知函數f（x）的定義域為a，b，函數y=f（x）的圖象如下圖所示，則函數f（|x|）的圖象是（ ）ABCD2 已知兩點M（1，），N（4，），給出下列曲線方程：4x+2y1=0； x2+y2=3； +y2=1； y2=1在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（ ）ABCD3 O為坐標原點，F為拋物線的焦點，P是拋物線C上一點，若|PF|=4，則POF的面積為（ ）A1BCD24 在中，那么一定是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或

2、直角三角形5 設集合A=x|xa，B=x|x3，則“a3”是“AB”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6 四棱錐的八條棱代表8種不同的化工產品，由公共點的兩條棱代表的化工產品放在同一倉庫是危險的，沒有公共點的兩條棱代表的化工產品放在同一倉庫是安全的，現打算用編號為、的4個倉庫存放這8種化工產品，那么安全存放的不同方法種數為（ ）A96B48C24D07 若函數y=ax（b+1）（a0，a1）的圖象在第一、三、四象限，則有（ ）Aa1且b1Ba1且b0C0a1且b0D0a1且b08 如圖，在正方體中，是側面內一動點，若到直線與直線的距離相等，則動點的軌跡所在

3、的曲線是（ ） A.直線 B.圓 C.雙曲線 D.拋物線【命題意圖】本題考查立體幾何中的動態(tài)問題等基礎知識知識，意在考查空間想象能力.9 在中，內角，所對的邊分別是，已知，則（ ）A B C. D10設集合M=x|x1，N=x|xk，若MN，則k的取值范圍是（ ）A（，1B1，+）C（1，+）D（，1）11已知，其中i為虛數單位，則a+b=（ ）A1B1C2D312函數f（x）=cos2xcos4x的最大值和最小正周期分別為（ ）A，B，C，D，二、填空題13臺風“海馬”以25km/h的速度向正北方向移動，觀測站位于海上的A點，早上9點觀測，臺風中心位于其東南方向的B點；早上10點觀測，臺風中

4、心位于其南偏東75方向上的C點，這時觀測站與臺風中心的距離AC等于km14函數y=ax+1（a0且a1）的圖象必經過點（填點的坐標）15對于映射f：AB，若A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：AB為一一映射，若存在對應關系，使A到B成為一一映射，則稱A到B具有相同的勢，給出下列命題：A是奇數集，B是偶數集，則A和B具有相同的勢；A是平面直角坐標系內所有點形成的集合，B是復數集，則A和B不具有相同的勢；若區(qū)間A=（1，1），B=R，則A和B具有相同的勢其中正確命題的序號是16如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，則四棱錐ABB1D

5、1D的體積為cm317在矩形ABCD中，=（1，3），則實數k=18已知函數是定義在R上的奇函數，且當時，,則在R上的解析式為 三、解答題19已知函數f（x）=4xa2x+1+a+1，aR（1）當a=1時，解方程f（x）1=0；（2）當0 x1時，f（x）0恒成立，求a的取值范圍；（3）若函數f（x）有零點，求實數a的取值范圍 20某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形（）求出f（5）；（）利用合情推理的“歸納

6、推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關系式，并根據你得到的關系式求f（n）的表達式21設函數f（x）=ax2+bx+c（a0）為奇函數，其圖象在點（1，f（1）處的切線與直線x6y7=0垂直，導函數f（x）的最小值為12（1）求a，b，c的值；（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間，并求函數f（x）在1，3上的最大值和最小值22如圖，在四棱柱中，底面，（）求證：平面；（）求證：；（）若，判斷直線與平面是否垂直？并說明理由23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程：在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系已知直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為（1

7、）設為參數，若，求直線的參數方程；（2）已知直線與曲線交于，設，且，求實數的值24ABC中，角A，B，C所對的邊之長依次為a，b，c，且cosA=，5（a2+b2c2）=3ab（）求cos2C和角B的值；（）若ac=1，求ABC的面積朔城區(qū)實驗中學2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】B【解析】解：y=f（|x|）是偶函數，y=f（|x|）的圖象是由y=f（x）把x0的圖象保留，x0部分的圖象關于y軸對稱而得到的故選B【點評】考查函數圖象的對稱變換和識圖能力，注意區(qū)別函數y=f（x）的圖象和函數f（|x|）的圖象之間的關系，函數y=f（x）的

8、圖象和函數|f（x）|的圖象之間的關系；體現了數形結合和運動變化的思想，屬基礎題2 【答案】 D【解析】解：要使這些曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|，需曲線與MN的垂直平分線相交MN的中點坐標為（，0），MN斜率為=MN的垂直平分線為y=2（x+），4x+2y1=0與y=2（x+），斜率相同，兩直線平行，可知兩直線無交點，進而可知不符合題意x2+y2=3與y=2（x+），聯立，消去y得5x212x+6=0，=1444560，可知中的曲線與MN的垂直平分線有交點，中的方程與y=2（x+），聯立，消去y得9x224x16=0，0可知中的曲線與MN的垂直平分線有交點，中的方程與y=2（x+），聯

9、立，消去y得7x224x+20=0，0可知中的曲線與MN的垂直平分線有交點，故選D3 【答案】C【解析】解：由拋物線方程得準線方程為：y=1，焦點F（0，1），又P為C上一點，|PF|=4，可得yP=3，代入拋物線方程得：|xP|=2，SPOF=|0F|xP|=故選：C4 【答案】D【解析】試題分析：在中，化簡得，解得，即，所以或，即或，所以三角形為等腰三角形或直角三角形，故選D考點：三角形形狀的判定【方法點晴】本題主要考查了三角形形狀的判定，其中解答中涉及到二倍角的正弦、余弦函數公式、以及同角三角函數基本關系的運用，其中熟練掌握三角恒等變換的公式是解答的關鍵，著重考查了學生分析問題和解答問題

10、的能力，以及推理與運算能力，本題的解答中得出，從而得到或是試題的一個難點，屬于中檔試題5 【答案】A【解析】解：若AB，則a3，則“a3”是“AB”的充分不必要條件，故選：A【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據集合關系是解決本題的關鍵6 【答案】 B【解析】排列、組合的實際應用；空間中直線與直線之間的位置關系【專題】計算題；壓軸題【分析】首先分析題目已知由公共點的兩條棱代表的化工產品放在同一倉庫是危險的，沒有公共點的兩條棱代表的化工產品放在同一倉庫是安全的，現打算用編號為、的4個倉庫存放這8種化工產品，求安全存放的不同方法的種數首先需要把四棱錐個頂點設出來，然后分析到四棱錐沒有公

11、共點的8條棱分4組，只有2種情況然后求出即可得到答案【解答】解：8種化工產品分4組，設四棱錐的頂點是P，底面四邊形的個頂點為A、B、C、D分析得到四棱錐沒有公共點的8條棱分4組，只有2種情況，（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）那么安全存放的不同方法種數為2A44=48故選B【點評】此題主要考查排列組合在實際中的應用，其中涉及到空間直線與直線之間的位置關系的判斷，把空間幾何與概率問題聯系在一起有一定的綜合性且非常新穎7 【答案】B【解析】解：函數y=ax（b+1）（a0，a1）的圖象在第一、三、四象限，根據圖象的性質可得：a1，

12、a0b10，即a1，b0，故選：B8 【答案】D. 第卷（共110分）9 【答案】A【解析】考點：正弦定理及二倍角公式.【思路點晴】本題中用到了正弦定理實現三角形中邊與角的互化，同角三角函數間的基本關系及二倍角公式，如,這要求學生對基本公式要熟練掌握解三角形時常借助于正弦定理，余弦定理， 實現邊與角的互相轉化.10【答案】B【解析】解：M=x|x1，N=x|xk，若MN，則k1k的取值范圍是1，+）故選：B【點評】本題考查了交集及其運算，考查了集合間的關系，是基礎題11【答案】B【解析】解：由得a+2i=bi1，所以由復數相等的意義知a=1，b=2，所以a+b=1另解：由得ai+2=b+i（a

13、，bR），則a=1，b=2，a+b=1故選B【點評】本題考查復數相等的意義、復數的基本運算，是基礎題12【答案】B【解析】解：y=cos2xcos4x=cos2x（1cos2x）=cos2xsin2x=sin22x=，故它的周期為=，最大值為=故選：B二、填空題13【答案】25 【解析】解：由題意，ABC=135，A=7545=30，BC=25km，由正弦定理可得AC=25km，故答案為：25【點評】本題考查三角形的實際應用，轉化思想的應用，利用正弦定理解答本題是關鍵14【答案】（0，2） 【解析】解：令x=0，得y=a0+1=2函數y=ax+1（a0且a1）的圖象必經過點 （0，2）故答案為

14、：（0，2）【點評】本題考查指數函數的單調性與特殊點，解題的關鍵是熟練掌握指數函數的性質，確定指數為0時，求函數的圖象必過的定點15【答案】 【解析】解：根據一一映射的定義，集合A=奇數B=偶數，不妨給出對應法則加1則AB是一一映射，故正確；對設Z點的坐標（a，b），則Z點對應復數a+bi，a、bR，復合一一映射的定義，故不正確；對，給出對應法則y=tanx，對于A，B兩集合可形成f：AB的一一映射，則A、B具有相同的勢；正確故選：【點評】本題借助考查命題的真假判斷，考查一一映射的定義，屬于基礎題型，考查考生對新定義題的理解與應用能力16【答案】6 【解析】解：過A作AOBD于O，AO是棱錐的

15、高，所以AO=，所以四棱錐ABB1D1D的體積為V=6故答案為：617【答案】4 【解析】解：如圖所示，在矩形ABCD中，=（1，3），=（k1，2+3）=（k1，1），=1（k1）+（3）1=0，解得k=4故答案為：4【點評】本題考查了利用平面向量的數量積表示向量垂直的應用問題，是基礎題目18【答案】【解析】試題分析：令，則，所以，又因為奇函數滿足，所以，所以在R上的解析式為?？键c：函數的奇偶性。三、解答題19【答案】 【解析】解：（1）a=1時，f（x）=4x22x+2，f（x）1=（2x）22（2x）+1=（2x1）2=0，2x=1，解得：x=0；（2）4xa（2x+11）+10在（0，

16、1）恒成立，a（22x1）4x+1，2x+11，a，令2x=t（1，2），g（t）=，則g（t）=0，t=t0，g（t）在（1，t0）遞減，在（t0，2）遞增，而g（1）=2，g（2）=，a2；（3）若函數f（x）有零點，則a=有交點，由（2）令g（t）=0，解得：t=，故a【點評】本題考查了函數的單調性、最值問題，考查導數的應用以及函數零點問題，是一道中檔題20【答案】 【解析】解：（）f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25，f（2）f（1）=4=41f（3）f（2）=8=42，f（4）f（3）=12=43，f（5）f（4）=16=44f（5）=25+44=41（）由上式

17、規(guī)律得出f（n+1）f（n）=4nf（2）f（1）=41，f（3）f（2）=42，f（4）f（3）=43，f（n1）f（n2）=4（n2），f（n）f（n1）=4（n1）f（n）f（1）=41+2+（n2）+（n1）=2（n1）n，f（n）=2n22n+121【答案】 【解析】解：（1）f（x）為奇函數，f（x）=f（x），即ax3bx+c=ax3bxc，c=0f（x）=3ax2+b的最小值為12，b=12又直線x6y7=0的斜率為，則f（1）=3a+b=6，得a=2，a=2，b=12，c=0；（2）由（1）知f（x）=2x312x，f（x）=6x212=6（x+）（x），列表如下： x （，

18、） （，） （，+） f（x）+ 0 0+ f（x） 增 極大 減 極小 增所以函數f（x）的單調增區(qū)間是（，）和（，+）f（1）=10，f（）=8，f（3）=18，f（x）在1，3上的最大值是f（3）=18，最小值是f（）=822【答案】【解析】【知識點】垂直平行【試題解析】（）證明：因為，平面，平面，所以平面因為，平面，平面，所以平面又因為，所以平面平面又因為平面，所以平面（）證明：因為底面，底面，所以又因為，所以平面又因為底面，所以（）結論：直線與平面不垂直證明：假設平面，由平面，得由棱柱中，底面，可得，又因為，所以平面，所以又因為，所以平面，所以這與四邊形為矩形，且矛盾，故直線與平面不

19、垂直23【答案】【解析】【命題意圖】本題主要考查拋物線極坐標方程、直線的極坐標方程與參數方程的互化、直線參數方程的幾何意義的應用，意在考查邏輯思維能力、等價轉化的能力、運算求解能力，以及方程思想、轉化思想的應用24【答案】 【解析】解：（I）由cosA=，0A，sinA=，5（a2+b2c2）=3ab，cosC=，0C，sinC=，cos2C=2cos2C1=，cosB=cos（A+C）=cosAcosC+sinAsinC=+=0B，B=（II）=，a=c，ac=1，a=，c=1，S=acsinB=1=【點評】本題主要考查了正弦定理和余弦定理的綜合運用，兩角和與差的正弦公式等知識考查學生對基礎知識的綜合運用第 17 頁，共 17 頁