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1、309題圖：電容式差壓傳感器的結構與測量電路 309、左圖是電容式差壓傳感器，金屬膜片與兩盤構成差動電容C1、C2，兩邊壓力分別為F1、F2。圖25右為二極管雙T型電路，電路中電容是左圖中差動電容，電源、E是占空比為50%的方波。試分析：(1)當兩邊壓力相等F1F2時負載電阻RL上的電壓Uo值； 2)當F1F2時負載電阻RL上的電壓Uo的大小和方向(正負)。 309、解：310、試分析圓筒型電容式傳感器測量液面高度的基本原理。310答：當初始狀態(tài)時，液面高度h=0,則，當液面高度為h時，則由此可見，電容變化量C與液面高度h成正比，只要將電容的變化量測出發(fā)出來，就可間接獲得被測液面高度。 311

2、、根據電容式傳感器工作原理，可將其分為幾種類型?每種類型各有什么特點?各適用于什么場合? 311、答：根據電容式傳感器的工作原理，可將其分為3種：變極板間距的變極距型、變極板覆蓋面積的變面積型和變介質介電常數的變介質型。 變極板間距型電容式傳感器的特點是電容量與極板間距成反比，適合測量位移量。 變極板覆蓋面積型電容傳感器的特點是電容量與面積改變量成正比，適合測量線位移和角位移。 變介質型電容傳感器的特點是利用不同介質的介電常數各不相同，通過改變介質的介電常數實現對被測量的檢測，并通過電容式傳感器的電容量的變化反映出來。適合于介質的介 電常數發(fā)生改變的場合。 336題圖差動脈沖寬度調制線路312

3、、試說明由比較器A1、A2、雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器及電容充、放電回路組成差動脈沖寬度調制電路工作原理。312答：設電源接通時，雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的A端為高電位，B端為低電位，因此A點通過R1 對C1充電，直至M點的電位等于參考電壓UF時，比較器Al產生一脈沖，觸發(fā)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器翻轉，則A點呈低電位，B點呈高電位。此時M點電位經二級管D1迅速放電至零。而同時B點的高電位經R2向C2充電，當N點電位等于UF時，比較器A2產生一脈沖。使觸發(fā)器發(fā)器又翻轉一次，則A點呈高電位，B點呈低電位，重復上述過程。如此周而復始，在雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的兩輸出端各自產生一寬度受C1 、C2調制的方波脈沖。 313、試說明什么電容電場的邊緣效

4、應？如何消除？313答：理想條件下，平行板電容器的電場均勻分布于兩極板所圍成的空間，這僅是簡化電容量計算的一種假定。當考慮電場的邊緣效應時，情況要復雜得多，邊緣效應的影響相當于傳感器并聯一個附加電容，引起了傳感器的靈敏度下降和非線性增加。為了克服邊緣效應，首先應增大初始電容量Co。即增大極板面積，減小極板間距。此外，加裝等位環(huán)是消除邊緣效應的有效方法。 14、試說明圖示的差動變壓器式加速度傳感器的工作原理。答：在被測加速度為零時，銜鐵在初始位置狀態(tài)，此時銜鐵位于差動變壓器線圈的中間位置，因而輸出電壓為零。當被測體有加速度時，由于彈性支承1受慣性力作用相對差動變壓器2有位移，即帶動銜鐵相對被測體

5、有相反方向的位移，從而使差動變壓器輸出電壓。經檢波、濾波后，其輸出電壓可反映被測加速度的數值。 314題圖差動變壓器式加速度傳感器(a) 結構示意圖（b）測量電路方框圖l一彈性支承2一差動變壓器315、電渦流式傳感器有何特點？2Dt12X2x1答：特點：渦流式傳感器測量范圍大，靈敏度高，結構簡單，抗干擾能力強以及可以非接觸測量等特點；示意圖：被測板1的上，下各裝一個傳感器探頭2，其間距為D。而他們與板的上，下表面分別相距X1和X2，這樣板厚t=D(X1+X2),當兩個傳感器在工作時分別測得X1和X2，轉換成電壓值后相加。相加后的電壓值與兩傳感器距離D對應的設定電壓再相減，就得到與板厚相對應的電

6、壓值。316、何謂電渦流效應?怎樣利用電渦流效應進行位移測量? 316、答：:電渦流效應指的是這樣一種現象：根據法拉第電磁感應定律，塊狀金屬導體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運動時，通過導體的磁通將發(fā)生變化，產生感應電 動勢，該電動勢在導體內產生電流，并形成閉合曲線，狀似水中的渦流，通常稱為電渦流。 利用電渦流效應測量位移時，可使被測物的電阻率、磁導率、線圈與被測物的尺寸因子、線圈中激磁電流的頻率保持不變，而只改變線圈與導體間的距離，這樣測出的傳感器線圈的阻抗變化，可以反應被測物位移的變化。 317、試比較自感式傳感器與差動變壓器式傳感器的異同。 答： (1)不同點：1 )自感式傳感器

7、把被測非電量的變化轉換成自感系數的變化； 2)差動變壓器式傳感器把被測非電量的變化轉換成互感系數的變化。 (2)相同點：兩者都屬于電感式傳感器，都可以分為氣隙型、氣隙截面型和螺管型。 318、簡述電感式傳感器的基本工作原理和主要類型。 318、答：電感式傳感器是建立在電磁感應基礎上的，它將輸入的物理量(如位移、振動、 壓力、流量、比重等)轉換為線圈的自感系數L或互感系數M的變化，再通過測量電路將L 或M的變化轉換為電壓或電流的變化，從而將非電量轉換成電信號輸出，實現對非電量的測量。 根據工作原理的不同，電感式傳感器可分為變磁阻式(自感式)、變壓器式和渦流式 (互感式)等種類。 319圖差動整流

8、電路原理圖 319、試分析圖所示差動整流電路的整流原理，若將其作為螺線管式差動變壓器的測量電路，如何根據輸出電壓來判斷銜鐵的位置? 319答：該差動整流電路是把差動變壓器的兩個二次輸出電壓分別整流，然后再將整流后的電壓的差值作為輸出，具體整流原理如下：A、當Ui上正下負時，上線圈a正b負，下線圈c正d負。 上線圈：電流從a1243b,流過電容C1的電流是由2到4，電容C1上的電壓為V24；下線圈：電流從c5687d，流過電容C2的電流是由6到8，電容C2上的電壓為U68。 B、當Ui上負下正時，上線圈a負b正，下線圈d正c負。 上線圈：電流從b3241a,流過電容C1的電流是由2到4，電容C1

9、上的電壓為V24；下線圈：電流從d7685c，流過電容C2的電流是由6到8，電容C2上的電壓為U68。 由此可知，不論兩個二次繞組的輸出電壓極性如何，流經電容C1的電流方向總是從2 4，流經電容C2的電流方向總是從6到8，故整流電路的輸出電壓為：當銜鐵位于中間位置時，U24 = U68，所以，U0 =0 當銜鐵位于中間位置以上時，U24 U68，所以，U0 0 當銜鐵位于中間位置以下時，U24 U68，所以，U00。 如此，輸出電壓的極性反映了銜鐵的位置，實現了整流的目的。 320圖動鐵式自感傳感器結構示意320、分析圖中自感式傳感器當動鐵心左右移動時自感L的變化情況(已知空氣隙的長度為Xl和

10、X2，空氣隙的面積為s，磁導率為，線圈匝數W不變)。 320答：線圈中自感量：磁路總磁阻：空氣隙Xl和X2各自變而其和不變，其他變量都不變，所以自感量L不變。 第321題圖321、試說明圖示的電感式傳感器差動整流電路的工作原理。答：圖示的全波相敏整流電路，是根據半導體二級管單向導通原理進行解調的。如傳感器的一個次級線圈的輸出瞬時電壓極性，在f點為+， e點為，則電流路徑是fgdche。反之，如f點為， e點為，則電流路徑是ehdcgf?？梢?，無論次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，通過電阻R的電流總是從d到Co同理可分析另一個次級線圈的輸出情況。輸出的電壓波形見圖 (b) ，其值為U SC = e

11、ab + ecd。 322、試說明圖示的微壓力變送器的工作原理。322題圖微壓力變送器(a)結構圖(b)測量電路方框圖1一接頭2一膜盒3一底座4一線路板5一差動變壓器6一銜鐵7一罩殼322答：在被測壓力為零時，膜盒在初始位置狀態(tài)，此 時固接在膜盒中心的銜鐵位于差動變壓器線圈的中間位置，因而輸出電壓為零。當被測壓力 由接頭1傳人膜盒2時，其自由端產生一正比于被測壓力的位移，并且?guī)鱼曡F6在差動變壓 器線圈5中移動，從而使差動變壓器輸出電壓。經相敏檢波、濾波后，其輸出電壓可反映被測壓力的數值。 323、什么是正壓電效應?什么是逆壓電效應?什么是縱向壓電效應?什么是橫向壓電效應? 答：正壓電效應就是

12、對某些電介質沿一定方向施以外力使其變形時，其內部將產生極化現象而使其出現電荷集聚的現象。 當在片狀壓電材料的兩個電極面上加上交流電壓，那么壓電片將產生機械振動，即壓電片在電極方向上產生伸縮變形，壓電材料的這種現象稱為電致伸縮效應，也稱為逆壓電 效應。 沿石英晶體的x軸(電軸)方向受力產生的壓電效應稱為縱向壓電效應。沿石英晶體的y軸(機械軸)方向受力產生的壓電效應稱為橫向壓電效應。 324、壓電元件在使用時常采用n片串聯或并聯的結構形式。試述在不同聯接下輸出電壓、 電荷、電容的關系，它們分別適用于何種應用場合? 答：并聯接法在外力作用下正負電極上的電荷量增加了n倍，電容量也增加了n倍， 輸出電壓

13、與單片時相同。適宜測量慢變信號且以電荷作為輸出量的場合。 串聯接法上、下極板的電荷量與單片時相同，總電容量為單片時的1/n，輸出電壓增大了n倍。適宜以電壓作輸出信號且測量電路輸入阻抗很高的場合。 325、 簡述壓電式傳感器分別與電壓放大器和電荷放大器相連時各自的特點。 答:傳感器與電壓放大器連接的電路，其輸出電壓與壓電元件的輸出電壓成正比，但容易受電纜電容的影響。 傳感器與電荷放大器連接的電路，其輸出電壓與壓電元件的輸出的電荷成正比，電纜電容的影響小。 326、為什么壓電式傳感器通常用來測量動態(tài)或瞬態(tài)參量？答：如作用在壓電組件上的力是靜態(tài)力，則電荷會泄露，無法進行測量。所以壓電傳感器通常都用來

14、測量動態(tài)或瞬態(tài)參量。 327題圖縱向效應型加速度傳感器的截面圖327、試說明圖示的縱向效應型加速度傳感器的工作原理。327答：當傳感器感受振動時，因為質量塊相對被測體質量較小，因此質量塊感受與傳感器基座相同的振動，并受到與加速度方向相反的慣性力，此力為F=ma。同時慣性力作用 在壓電陶資片上產生電荷為 Q=d33F=d33ma此式表明電荷量直接反映加速度大小。328、試從材料特性、靈敏度、穩(wěn)定性等角度比較石英晶體和壓電陶瓷的壓電效應。 328答：石英晶體是單晶結構，且不同晶向具有各異的物理特性。石英晶體受外力作用而變形時，產生壓電效應。 壓電陶瓷是人工制造的多晶體壓電材料，原始的壓電陶瓷材料并

15、不具有壓電性，必須在一定溫度下做極化處理，才能使其呈現出壓電性。 壓電陶瓷的壓電系數比石英晶體大得多(即壓電效應更明顯) ，因此用它做成的壓電式 感器的靈敏度較高。但其穩(wěn)定性、機械強度等不如石英晶體。 329：如果地面下一均勻的自來水直管道某處O發(fā)生漏水，則在管道上A、B兩點放兩只壓電傳感器，應能檢測到漏水處的位置。試說明其工作原理。ABO點LALB地 面L329題圖 329答：如果地面下一均勻的自來水直管道某處O發(fā)生漏水，水漏引起的振動從O點向管道兩端傳播，在管道上A、B兩點放兩只壓電傳感器，由從兩個傳感器接收到的由O點傳來的t0時刻發(fā)出的振動信號所用時間差可計算出LA或LB。兩者時間差為t

16、= tAtB=（LALB）/v又L=LA +LB ，所以330、試說明壓電傳感器電荷放大器中所說的“密勒效應”是什么意思？答： “密勒效應” 是說，將壓電傳感器電荷放大器中反饋電容與反饋電阻CF、RF等效到A0的輸入端時，電容CF將增大（1A0）倍。電導1/RF也增大了（1A0）倍。332、熱電偶測溫時，為什么要進行冷端溫度補償？常用的補償方法有哪些332答（1）因為熱電偶的熱電勢只有當冷端的溫度恒定時才是溫度的單值函數，而熱電偶的標定時是在冷端溫度特定的溫度下進行的，為了使熱電勢能反映所測量的真實溫度，所以要進行冷端補償。（2）A：補償導線法B：冷端溫度計算校正法C：冰浴法D：補償電橋法。3

17、34、試說明如圖所示的熱電偶四線制測溫時，是如何消除連接導線電阻r帶來的測溫誤差的。第334題圖答：由恒流源供給已知電流I流過熱電阻R，使其產生壓降u，再用電位差計測出u，便可利用歐姆定律得 此處供給電流和測量電壓分別使用熱電阻上四根導線，盡管導線有電阻r，但電流在導線上形成的壓降rI不在測量范圍之內。電壓導線上雖有電阻但無電流，因為電位差計測量時不取電流，所以四根導線的電阻r對測量均無影響。四線制和電位差計配合測量熱電阻是比較完善的方法，它不受任何條件的約束，總能消除連接導線電阻對測量的影響，當然恒流源必須保證I穩(wěn)定不變，而且其值的精確度應該和R1的測量精度相適應。 343、試分別說明右下圖

18、的二種光電式傳感器的工作原理。343答：光輻射源本身是被測物如圖 (a) ，被測物發(fā)出的光通量射向光電元件。這種形式的光電傳感器可用于光電比色高溫計中，它的光通量和光譜的強度分布都是被測溫度的函數。 恒光源是白熾燈(或其他任何光滑、)見圖 (b) ，光通量穿過被測物，部分被吸收后到達光電元件上。吸收量決定于被測物介質中被測的參數。例如，測量液體、氣體的透明度、混濁度的光電比色計。 344、試分別說明右下圖的二種光電式傳感器的工作原理。344題圖：光電元件的應用形式之一(c)被測物是有反射能力的表面(d)被測物遮蔽光通量1一被測物2一光電元件3一恒光源344答：(c)被測物是有反射能力的表面(d

19、)被測物遮蔽光通量。恒定光源發(fā)出的光通量到被測物，見圖 (c)，再從被測物體表面反射后去封到光電元件上。被測體表面反射條件決定于表面性質或狀態(tài)，因此光電元件的輸出信號是注測非電量的函數。例如，測量表面光潔度、粗糙度等儀器中的傳感器等。 （d）從恒光源發(fā)射到光電元件的光通量遇到被測物，被遮蔽了一部分，見圖（d）。由此改變了照射到光電元件上的光通量。在某些測量尺寸或振動等儀器中，常采用這種傳感器。 345、試說明圖示的霍爾式位移傳感器的工作原理。 345題圖霍爾式位移傳感器的磁路結構示意圖345答：在極性相反、磁場強度相同的兩個磁鋼氣隙中放置一塊霍爾片，當控制電流恒定不變時，則磁場在一定范圍內沿x

20、方向的變化率 dB/dx為一常數，如圖(b)所示。 當霍爾元件沿x方向移動時，霍爾電勢的變化為 式中K一一霍爾式位移傳感器輸出靈敏度。 346題圖霍爾式壓力傳感器結構示意圖由上式可知，霍爾電勢與位移量x成線性關系，并且霍爾電勢的極性反映了元件位移的方向。實踐證明，磁場變化率越大，靈敏度越高;磁場變化率越小，則線性度越好。H 式還表示當霍爾元件位于磁鋼中間位置時，即x=0時，UH=0，這是由于在此位置元件同時受 到方向相反、大小相等的磁通作用的結果?；诨魻栃瞥傻奈灰苽鞲衅饕话憧捎脕頊y量 1-2 mm的小位移，其特點是慣性小，響應速度快。 346、試說明圖示的霍爾壓力傳感器的工作原理。346

21、答：作為壓力敏感元件的彈簧管，其一端固定， 另一端安裝霍爾元件。當輸入壓力增加時，彈簧管伸長，使處于恒定磁場中的霍爾元件產生相應位移，霍爾元件的輸出即可反映被測壓力的大小。 351、什么是霍爾效應?為什么說只有半導體材料才適于制造霍爾片?351答：當載流導體或半導體處于與電流相垂直的磁場中時，在其兩端將產生電位差，這一現象被稱為霍爾效應。 霍爾電動勢：霍爾電動勢與霍爾電場EH、載流導體或半導體的寬度b、載流導體或半導體的厚度d、電子平均運動速度u、磁場感應強度B、電流I有關。 霍爾傳感器的靈敏度KH =。為了提高霍爾傳感器的靈敏度，霍爾元件常制成薄片形。又因為霍爾元件的靈敏度與載流子濃度成反比

22、，所以可采用自由電子濃度較低的材料作霍爾元件。 四、計算題361、一臺精度等級為0.5級、量程范圍6001200的溫度傳感器，它最大允許絕對誤差是多少？檢驗時某點最大絕對誤差是4，問此表是否合格？361解：根據精度定義表達式A=A/ YF.S100%，并由題意已知：A=0.5%，YF.S=（1200600），得最大允許絕對誤差 A=A.YF.S=0.5%（1200600）=3此溫度傳感器最大允許絕對誤差為3。檢驗某點的最大絕對誤差為4，大于3，故此傳感器不合格。362、已知電感壓力傳感器最縣檢測量為0.5mmH2O，測量范圍0250 mmH2O，輸出電壓為0500mV，噪聲系數C=2；另一個電

23、容壓力傳感器最小檢測量為0.5 mmH2O，測量范圍為0100 mmH2O，輸出電壓為0300 mV，噪聲系數C=2。問：哪個傳感器噪聲電平大？大多少？362解：根據傳感器靈敏度計算式K=Y/X，得電感壓力傳感器 K1=（5000）/（2500）=2Mv/mmH2O電容藥理傳感器 K2=（3000）/（1000）=3Mv/mmH2O由最小檢測量計算式M=CN/K，得噪聲電平N=KM/C，分別計算結果如下：電感壓力傳感 電容壓力傳感器 答：電感壓力傳感器噪聲電平大， 。363、某玻璃水銀溫度計微分方程式為4+2Q0=210-3 Qi ，式中為水銀柱高度（m）；Qi 為被測溫度（）。試確定該溫度計

24、的時間常數和靜態(tài)靈敏度系數。363解：該溫度計為一階傳感器，其微分方程基本形式為，此式與已知微分方程比較可知時間常數與靜態(tài)靈敏度系數，即：364、某壓電式加速器計動態(tài)特性可用下述微分方程描述；，式中q為輸出電荷量（PC）；a為輸入加速度（m/s2 ）.試確定該加速度計的靜態(tài)靈敏度系數K值；測量系統(tǒng)的固有振蕩頻率0 及阻尼比數。364解：該加速度計為二階傳感器，其微分方程基本形式為：此式與已知微分方程式比較可得：靜態(tài)靈敏度系數K=11.01010 /2.251010 =4.89pC/（m/s2 ）固有振蕩頻率W0 =阻尼比=365、已知某一階傳感器的傳遞函數（p）=1/（p+1），=0.001s

25、 。求該傳感器輸入信號工作頻率范圍。計算題365題圖10.707210.1B/A365解：由題目可知該一階傳感器的頻率傳遞函數（j）=1/（1+j）,幅頻特性B/A=|(j)|=1/ 。曲線如圖所示。由圖可知當B/A0.707時輸出信號失真較小，測量結果比較精確，故取此范圍為工作段。則又=1，即=1/=2*f故所以輸入信號工作范圍0159Hz。368、檢驗一臺量程為0250mmH2O的差壓變送器，當差壓由0上升至100 mmH2O時，差壓變送器讀數為98 mmH2O；當差壓由250 mmH2O下降至100 mmH2O時差壓變送器讀數為103 mmH2O，問此儀表在該點遲滯（變差）是多少？368

26、解：hmax103985YFS2500250故Hhmax/YFS*100%2%故此在該點的遲滯是2。369若一階傳感器的時間=0.01s，傳感器響應幅值差在10%范圍內，此時最高值為0.5，試求此時輸入信號的工作頻率范圍？369解：因為傳感器響應幅值差值在10以內，且W0.5，W0.5/，而w=2f,所以 f=0.5/28Hz即傳感器輸入信號的工作頻率范圍為08Hz370、某測量系統(tǒng)的動態(tài)微分方程為30dY/dX+3y=1.515-5X，式中Y為輸出電壓（V）；X為輸入壓力（Pa）。求該系統(tǒng)的時間常數和靜態(tài)靈敏度。370解：此為一階傳感器，其微分方程為a1dy/dx+a0y=b0 x所以 時間

27、常數a1/a0=10sK=b0/a0=5*10-6V/Pa371、己知某位移傳感器，當輸入量X= 10m，其輸出電壓變化量U=50 mV。求其平均靈敏度K1為多少?若采用兩個相同的上述傳感器組成差動測量系統(tǒng)則該差動式位移傳感器的平均靈敏度K2為多少? 371解：由傳感器靈敏度的定義有：K若采用兩個相同的傳感器組成差動測量系統(tǒng)時，輸出僅含奇次項，且靈敏度提高了2倍，為10mv/m.372、如果將100電阻應變片貼在彈性試件上，若試件受力橫截面積S=0.510-4m2，彈性模量 E=21011N/m2，若有F=5104N的拉力引起應變電阻變化為1。試求該應變片的靈敏度系數？372解：由題意得應變片

28、電阻相對變化量R/R=1/100。根據材料力學理論可知：應變e =s/E（ s為試件所受應力， s =F/S），故應變 e =F/SE=5104/0.510-421011=0.005應變片靈敏度系數計算題373題圖K=R/R/ e =1/100/0.005=2373、一臺用等強度梁作為彈性元件的電子秤，在梁上、下面各貼兩片相同的電阻應變片（K=2）如圖（a）所示。已知l=100mm、b=11mm、t=3mm，E=2104N/mm2。現將四個應變片接入圖（b）直流橋路中，電橋電源電壓U=6V。當力F=0.5kg時，求電橋輸出電壓UO=？373解：由圖（a）所示四片相同電阻應變片貼于等強度梁上、下

29、面各兩片。當重力F作用梁端部后，梁上面R1和R3產生正應變電阻變化而下表面R2和R4則產生負應變電阻變化，其應變絕對值相等，即e1= e 3=- e 2=- e 4電阻相對變化量為R1/R1=R3/R3=-R2/R2=-R4/R4=R/R=K e現將四個應變電阻按圖（b）所示接入橋路組成等臂全橋電路，其輸出橋路電壓為UO=U*R/R=Ke*U=K*e*6Fl/bt2E=26（60.59.8100）/（11322104）=0.0178=17.8mvFFR1R3R2R4計算題374題圖374、采用四片相同的金屬絲應變片（K=2），將其貼在實心圓柱形測力彈性元件上。如圖（a）所示，力F=1000kg

30、。圓柱斷面半徑r=1cm，楊氏模量E=2107N/cm2，泊松比m =0.3。求（1）畫出應變片在圓柱上貼粘位置及相應測量橋路原理圖；（2）各應變片的應變e =？電阻相對變化量R/R=？374解：（1）按題意采用四個相同應變片測力彈性元件，貼的位置如圖374（a）所示。R1、R3沿軸向受力F作用下產生正應變* 10， e 30；R2、R4沿圓周方向貼則產生負應變e 20， e 40。四個應變電阻接入橋路位置入圖（b）所示。從而組成全橋測量電路可以提高輸出電壓靈敏度。（2） e1e 3s/E F/(SE)10009.8/（23.14122107）1.56104156 m e e2 e4 m F/

31、SE0.31.56104=0.4710447 m eR1/R1R3/R3k1 e 21.56104=3.12104R2/R2R4/R4k2 e-20.47104-0.94104FFR1R3R2R4計算題375題圖375、采用四片相同的金屬絲應變片（K=2），將其貼在實心圓柱形測力彈性元件上。如圖（a）所示，力F=1000kg。圓柱斷面半徑r=1cm，楊氏模量E=2107N/cm2，泊松比m =0.3。應變片在圓柱上貼粘位置及相應測量橋路原理如圖所示，若各應變片的應變?yōu)閑1e 3156 m e， e2e447 m e，（1）若供電橋壓U=6V，求橋路輸出電壓UO？（2）此種測量方式能否補償環(huán)境溫

32、度對測量的影響？說明原因。375解：（2）此種測量方式可以補償環(huán)境溫度變化的影響。因為四個相同電阻應變在同樣環(huán)境條件下，感受溫度變化產生電阻相對變化量相同，在全橋電路中不影響輸出電壓值，即故376、采用四個性能完全相同的電阻應變片（靈敏度系數為K），將其貼在薄壁圓筒式壓力傳感元件外表圓周方向，彈性元件周圍方向應變，計算題376題圖式中，p為待測壓力， m泊松比，E楊式模量，d為筒內徑，D為筒外徑?，F采用直流電橋電路，供電橋電壓U。要求滿足如下條件：（1）該壓力傳感器有溫度補償作用；（2）橋路輸出電壓靈敏度最高。試畫出應變片粘貼位置和相應橋路原理圖并寫出橋路輸出電壓表達式。376解：按題意要求圓

33、周方向貼四片相同應變片如果組成等臂全橋電路。當四片全感受應變時，橋路輸出信號為零。故在此種情況下，要求有補償環(huán)境溫度變化的功能，同時橋路輸出電壓還要足夠大，應采取參比測量方式即兩片R1、R3貼在有應變的圓筒壁上做敏感元件，而另兩貼片R2、R4在不感受應變的圓筒外壁上作為補溫元件，如圖（a）所示。然后再將四個應變片電阻接入圖（b）橋臂位置上。此時被測壓力變化時， R1、R3隨筒壁感受正應變量e 10， e 3 0。并且e 1 e 3 ；R2和R4所處位置筒壁不產生應變，故e 2 e 40。橋路電壓U0只與敏感元件R1、R3有關，故把R1和R3放在橋壁上，可獲得較高的電壓靈敏度。則輸出信號電壓U0

34、為另一方面R2、R4放于橋臂上與R1、R3組成的全橋測量電路，當環(huán)境溫度變化時產生的電阻變化量均相同，故對環(huán)境溫度變化有補償作用，使377、一應變片的電阻R120，k2.05，應變?yōu)?00m/m的傳感元件。求: (l)R和R/R； (2)若電源電壓U3V，求此時惠斯通電橋的輸出電壓U0。 377解：已知R120，K2.05，800m/m由*KR/R8002.0510-61.6410-3R1.64*10-3*1200.1968UEK/43*1.6410-3/41.23*10-3 (v)計算題378題圖378、在材料為鋼的實心圓柱形試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為120的金屬應變片R1和R2

35、，把這兩應變片接入差動電橋(如圖)。若鋼的泊松比=0.285，應變片的靈敏系數K=2，電橋電源電壓U=6V，當試件受軸向拉伸時，測得應變片R1的電阻變化值R1 0.48試求電橋的輸出電壓Uo。 378解：此橋為第一對稱電橋，由2-25式有UgE(（R1+R1）R4（R2+R2）R3)/（R1+R1+R2+R2）2*R3）（令R3R4）E(R1/ RR2/R)/（2（2R1/ RR2/ R）ER1/ R（1+）/（2*（2+（1-）R1/ R）15.397/27.7（mv）計算題379題圖379、一測量吊車起吊重物的拉力傳感器如題圖 (a)所示。R1、R2、R3、R4按要求貼在等截面軸上。已知：

36、等截面軸的截面積為0.00196 m2，彈性模量:E=2l011 N/m2，泊松比=0.3，且R1R2R3R4120 ，K2，所組成的全橋型電路如題圖 (b)所示，供橋電壓U2V?，F測得輸出電壓Ua2.6 mV。求： 379解：(1) Ug E（R1+R1）（R3+R3）（R2+R2）（R4+R4）/（R1+R1+R2+R2）（R3+R3+R4+R4） ER1/ R+R3/ RR2/RR4/ R/（2R1/ RR2/ R）（2R3/ RR4/ R）2E1 R/R /2+(1-) R/R22.6*10-32*2*1.3*R/R/2+0.7*R/R22+0.7*R/R22*103R/R42.8R/

37、R+（R/R）204（2000-2.8）R/R（R/R）2（R/R998.6）2998.624R/R0.0020028059R/R/K0.0010014計算題380題圖r-3*10-4(2) ：F=ES0.001*2*1011*0.001963.92*105N380、已知:有四個性能完全相同的金屬絲應變片(應變靈敏系數K= 2)，將其粘貼在梁式測力彈性元件上，如圖所示。在距梁端b處應變計算公式：設力P10kg，b100mm，t5mm,20mm，E2105N/m2。求(1)在梁式測力彈性元件距梁端b處畫出四個應變片粘貼位置，并畫出相380測量橋路原理圖； (2)求出各應變片電阻相對變化量； 38

38、0解：（1）四個應變片粘貼位置，相應的測量橋路原理圖如圖所示。 （2）R/ R=KK*6bp/Ewt22*6*100*100/2*1011*20*10-6*550.0012381、已知:有四個性能完全相同的金屬絲應變片(應變靈敏系數K2)，將其粘貼在梁式測力彈性元件上，如圖所示。當各應變片電阻相對變化量為R/ R 0.0012、橋路電源電壓為6V、負載為無窮大時，求 （1）求橋路輸出電壓Uo 是多少? (2)這種測量法對環(huán)境溫度變化是否有補償作用?為什么? 381解：(1) UgUK6*1.176*10-37.056(mv)(2)有，原因同376題。 計算題382題圖382、如圖 (a)所示，

39、在距懸臂梁端部為L的上、下表面各粘貼兩組完全相同的電阻應變片R1、R2、R3、R4，試求圖(c)、圖(d)和圖( e)所示的三種接法的橋路輸出電壓對圖 (b)所示接法的橋路輸出電壓的比值。圖中U為電源電壓，R為固定電阻，并且初始時 R1R2R3R4，U0為橋路輸出電壓。 382解：(1)Uc/Ub=2 (2)Ud/Ub=2計算題383題圖(3)Uc/Ub=4383、圖所示為自補償式半導體應變片， R1為PSi電阻條，R2為NSi電阻條，不受應變時R1R2。假設R1和R2的溫度系數相同，現將其接人直流電橋電路中，要求橋路輸出有最高電壓靈敏度，并能補償環(huán)境溫度的影響。試畫出測量橋路原理圖，并解釋滿

40、足上述要求的理由。 382解：測量橋路原理如圖所示。因為PSi的壓阻系數為正，NSi的壓阻系數為負，所以將其接人電橋的相鄰兩臂。當被測量使應變片產生應力時，一個電阻增加，另一個電阻減小，引起橋路的不平衡輸出最大。當環(huán)境溫度改變時，R1、R2也將改變，但是因環(huán)境溫度改變而引起的兩個電阻的改變量大小相等、符號相同，橋路不會產生不平衡輸出。 384、電阻應變片的靈敏度定義為，如今R為受到應變作用后應變片電阻的變化，R為應變片初始電阻。一個初始阻值為120的應變片，靈敏度為K = 2.0， 如果將該應變片用總阻值為12的導線連接到測量系統(tǒng)，求此時應變片的靈敏度。 384解：由應變片靈敏度的定義可得應變

41、的表達式為 因為用導線將應變片連接到測量系統(tǒng)的前后，應變片的應變量相同，故用導線連接后應變片的靈敏度變?yōu)?計算題385題圖385、 已知：平板電容傳感器極板間介質為空氣，極板面積，間隙。試求傳感器初始電容值；若由于裝配關系，兩極板間不平行，一側間隙為，而另一側間隙為。求此時傳感器電容值。385解：初始電容值式中如圖所示兩極不平行時求電容值 386、變間距（d）型平板電容傳感器，當時，若要求測量線性度為0.1%。求：允許間距測量最大變化量是多少？386：當變間距平板型電容傳感器的時，其線性度表達式為由題意故得，即測量允許變化量。89、現有一只電容式位移傳感器，其結構如圖 (a)所示。已知該電容傳

42、感器的輸出電壓是計算題389題圖（1）求該測量變換系統(tǒng)輸出電壓位移靈敏度是多少？（2）固定電容CF的作用是什么？（注：同心圓筒電容公式 中：L、R、r單位均為cm；相對介電常數r，對于空氣而言r=1）389解（1）電壓位移靈敏度為（2）CF為參比測量電容，因為CX與CF完全相同，故起補償作用可提高測量精度。計算題390題圖390、圖(a)為二極管環(huán)形檢波測量電路。和為差動式電容傳感器，為濾波電容， 為負載電阻，為限流電阻，是正弦波信號源。設很大，并且，。（1）試分析此電路工作原理；（2）畫出輸出端電壓在、三種情況下波形圖。390解：（1）工作原理：為交流信號源，在正、負周內電流的流程如下正半周

43、F點 負半周B點 由以上分析可知：在一個周期內，流經負載的電流與有關，與有關。因此每個周期內流過負載電流是的平均值，并隨和而變化。輸出電壓可以反映和的大小。（2）波形圖如圖3-5(b)所示。由波形圖可求計算題391題圖391、圖(a)為二極管環(huán)形檢波測量電路。和為差動式電容傳感器，為濾波電容， 為負載電阻，為限流電阻，是正弦波信號源。設很大，并且，。試推導的數學表達式391解： ,則 （很大故可化簡可忽略） 輸出電壓平均值 ，式中K為濾波系數。計算題392題圖392、如圖所示平板式電容位移傳感器。已知：極板尺寸，間隙，極板間介質為空氣。求該傳感器靜態(tài)靈敏度；若極板沿方向移動2mm，求此時電容量

44、。392解：由計算題393題圖393、如圖所示差動式同心圓筒電容傳感器，其可動極筒外徑為9.8mm。定極筒內徑為10mm，上下遮蓋長度各為1mm時，試求電容值和。當供電電源頻率為60kHz時，求它們的容抗值。393解：因為396、有一只變間距電容傳感元件，兩極板重疊有效面積為，兩極板間距為1mm，已知空氣,試計算該傳感器位移靈敏度。396解：計算題397題圖397、如圖所示為一液體儲罐，采用電容式液面計測液面。已知罐的內徑D4.2m，金屬圓柱電容電極直徑d3mm，液位量程H20m，罐內含有瓦斯氣，介電常數，液體介電常數。求：液面計零點遷移電容值和量程電容值。397解：零點遷移電容是指容器中全部

45、為氣體時的電容值即滿量程電容值指Cmax全部為液體時的電容值全部為氣體時的電容值，即計算題398題圖398、如圖所示二極管環(huán)形電橋檢波測量電路，為恒壓信號源，是差動式電容傳感器，是固定電容，其值，設二極管正向電阻為零，反向電阻為無窮大，信號輸出經低通濾波器取出直流信號。要求：（1）分析檢波電路測量原理； （2）求橋路輸出信號表達式； 398解：信號為正半周時，D1、D3導通，負半周時，D2、D4導通。若C1C2，則eAB=USC0.若C1C2，則由320式又因為是差動輸出，所以計算題399題圖399、 如圖所示二極管環(huán)形檢波測量電路用于電容式液位測量系統(tǒng)。圖中為二極管，設正向電阻為零，反向電阻

46、無窮大。傳感器電容；為待測液位；旁路電容；調零電容；并且，、M輸出電流指示。試分析其工作原理，并寫出特性方程式。399解：當電源為正半周時D1、D3導通，D2、D2截止， E2D1C對CH充電，通過CE的電荷為：q1C0（E2E1）CEBD3D對C0充電； 電源在負半周時，D2、D2導通, D1、D3截止， CHCD2BCEA 放電 通過CE的電荷為：q2CH（E2E1）C0DD4A 放電所以在一個周期內通過CE的凈電荷量為q= （q2q1）（CHCx）（E2E1）于是通過M表回路在一個周期內釋放的電荷為q =（CHCx）（E2E1）所以，在一個周期內通過M表的電流的平均值為：Ifq =（CH

47、Cx）（E2E1）*f=CxE *f,式中f為電源的頻率。計算題400題圖400、有一只螺管形差動式電感傳感器如圖 (a)所示。傳感器線圈銅電阻R1R240，電感L1L230mH，現用兩只匹配電阻設計成4臂等阻抗電橋，如圖 (b)所示。求： (1)匹配電阻R1和R2值為多大才能使電壓靈敏度達到最大值? (2)當Z=10時，電源電壓為4V，f=400Hz求電橋輸出電壓值Usc是多少? 400解：（1）對等臂電橋而言，要使電壓靈敏度達到最大值，要求aZ1/Z2=1,而USCEZ1(Z3+Z4)Z3(Z1+Z2)/(Z1+Z2)(Z3+Z4)=0.2352（V）也可以USCE/2*Z/Z=4*10/

48、85/2=0.234(V)計算題401題圖402、現有一只差動螺管式電感傳感器如圖 (a)所示，通過實驗測得L1 =L2 = 100 mH，其線圈導線電阻很小可以忽略。已知：電源電壓U=6V，頻率f=400Hz。求：(1)從電壓靈敏度最大考慮設計四臂交流電橋匹配，橋臂電阻最佳參數R1和R2應該是多大? (2)畫出相應四臂交計算題402題圖流電橋電路原理圖。 (3)當輸入參數變化使線圈阻抗變化z=土20時，電橋差動輸出信號電壓USC是多少? 402解：R3R4ZL2f=80*=251.2USCE*Z/Z=620/251.2=0.48(V)電路圖可以參考圖（b）。403、一個鐵氧體環(huán)形磁芯，平均長

49、度為12cm，橫截面面積為1.5 cm2，平均相對磁導率為r= 2000。求: (1)均勻繞線500匝時的電感；(2)匝數增加1倍時的電感。 403解：當線圈繞在這種圓形的磁芯上時，電感的計算公式為 計算題406題圖406、用一電渦流式測振儀測量某機器主軸的軸向振動。已知傳感器的靈敏度為20mv/mm，最大線性范圍為5mm?，F將傳感器安裝在主軸兩側，如題圖（a）所示，所記錄的振動波形如圖（b）所示。請問：（1）傳感器與被測金屬的安裝距離L為多少時測量效果教好？（2）軸向振幅的最大值A為多少？（3）主軸振動的基頻f是多少？406解：（1)L，并且超前相角，此時補償可采用如圖所示，在回路中串電位器

50、R與可調電容C來調節(jié)。 相量如圖4-4（b）所示。方法是通過調節(jié)R和C 使=0為差動變壓器輸出。在向量圖上A點在以OD為半徑的圓上。此時 = =R 以上分析說明差動變壓器的輸出為電壓=0，但由于和相角差仍存在但遠小于原相角差值，故調節(jié)結果，總電流方向由EF，I=-0。為負半周極性均與（1）中情況相反，此時、截止，、導通電流走向仍分兩回路：右半回路（+）產生電流，由B點C點E點mAF點；左半回路（-）產生電流，有F點mAE點C點A點。因為，總電流方向仍由EF，I=-0。所以鐵心上移總電流方向是由E2）鐵心下移e2則與er反相位，e2極性情況與（1）相反故分析結果與正、負半周均為I0即電流由FE與

51、(1)相反。413、有一壓電晶體，其面積S=3 ,厚度t=0.3 mm,在零度，x切型縱向石英晶體壓電系數d=2.3110C/N。求受到壓力p=10 MPa 作用時產生的電荷q及輸出電壓U。413解：受力F作用后，石英晶體產生電荷量為 q=F=dpS代入數據得q= C晶體的電容量 式中 真空介電常數， F/m；石英晶體相對介電常數。故 F則輸出電壓 V414、某壓電式壓力傳感器為兩片石英晶體并聯，每片厚度t=0.2 mm，圓片半徑r=1cm，4.5，x切型d=2.31 C/N。當0.1MP壓力垂直作用于p平面時，求傳感器輸出電荷q和電極間電壓U的值。14解：當兩片石英晶體并聯，輸出電荷q為單片

52、的2倍，所以得到 C=145 pC 并聯總電容為單電容的2倍，得pF所以電極間電壓 V415、分析壓電式加速度計的頻率響應特性。若電壓前置放大器測量電路的總電容C=1000 pF，總電阻R=500M,傳感器機械系統(tǒng)固有頻率 f=30kH，相對阻尼系數0.5。求幅值誤差小于2%時，其使用的頻率下限為多少？415解：根據壓電式加速度計頻率響應特性可知其下限截止頻率取絕于前置放大器參數，對電壓前置放大器而言，其實際輸入電壓與理想輸入電壓之比的相對幅頻特性為 式中為作用在壓電元件上的信號角頻率，=2f；RC為前置放大器回路時間常數。由題意可知當時，代入數據 S，可計算出=10，而 ，所以其輸入信號頻率

53、下限為 f= 416、 已知某壓電式傳感器測量最低信號頻率，現要求在1H信號頻率時其靈敏度下降不超過5%，若采用電壓前置放大器輸入回路總電容。求該前置放大器輸入總電阻是多少解：根據電壓前置放大器實際輸入電壓與理想輸入電壓幅值比公式及題意得 解方程可得=3.04。 將及代入上式計算 得 計算題417題圖417、如圖所示電荷前置放大器電路。已知，。若考慮引線的影響，當A=10時，要求輸出信號衰減小于1%。求使用90的電纜其最大允許長度為多少？417解：由電荷前置放大器輸出電壓表達式 可知，當運算放大器為理想狀態(tài)時上式可簡化為。則實際輸出與理想輸出信號的誤差為 由題意已知要求并代入、得解出 所以電纜

54、線最大長度為418、用石英晶體加速器測量機器的振動。已知加速計的靈敏度為2.5pC/g(g為重力加速度，g=9.8m/),電荷放大器靈敏度為80mV/pC,當機器達到最大加速度時，相應輸出幅值電壓為4V。試問計算機的振動加速度是多少418解：系統(tǒng)靈敏度系數K應等于傳感器靈敏度與電荷放大器靈敏度乘積，故系統(tǒng)靈敏度系數，所以求出加速度為419 某石英晶體壓電元件x切型=，截面積S=5，厚度t=0.5cm。試求： (1)縱向受壓力時壓電片兩極間輸出電壓值是多少？(2)若此元件與高阻抗運放間連接電纜電容。求該壓電元件的輸出電壓是多少？419解：（1）Uxd11Fx/cxd11Fx t/(0rS)2.31*1012*9.8*0.005/(8.85*1012*4.5*5*104)5.68（V）由520式知UimFmd11/(CC+Ca)= 2.31*1012*9.8/(4*1012+8.85*1012*4.5*5*104/0.0