《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練52 分類加法計(jì)數(shù)原理與分布乘法計(jì)數(shù)原理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練52 分類加法計(jì)數(shù)原理與分布乘法計(jì)數(shù)原理（含解析）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課下層級(jí)訓(xùn)練(五十二)分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理A級(jí)基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練1某班班干部有5名男生、4名女生，從9人中選1人參加某項(xiàng)活動(dòng)，則不同選法的種數(shù)為()A9B5C4D72【答案】A分兩類：一類從男生中選1人，有5種方法；另一類是從女生中選1人，有4種方法因此，共有549種不同的選法2(2019山東淄博模擬)用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為()A24B48C60D72【答案】B先排個(gè)位，再排十位，百位，千位，萬位，依次有2,4,3,2,1種排法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知：243214835名應(yīng)屆畢業(yè)生報(bào)考三所高校，每人報(bào)且僅報(bào)一所院校，則不同的報(bào)名方法的種數(shù)是(

2、)A35B53C60D10【答案】A根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知，每個(gè)學(xué)生都有3個(gè)可能報(bào)名的學(xué)校，故應(yīng)該是3333335(種)方法4現(xiàn)有4種不同顏色要對如圖所示的四個(gè)部分進(jìn)行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有()A24種B30種C36種D48種【答案】D按ABCD順序分四步涂色，共有432248(種)5三個(gè)不重合的平面可把空間分成n部分，則n所有可能取值為()A4B4或6C4或6或8D4或6或7或8【答案】D當(dāng)三個(gè)平面平行時(shí)，n4；當(dāng)三個(gè)平面相交于同一直線時(shí)，n6；當(dāng)三個(gè)平面交于三條兩兩平行的直線時(shí)，n7，當(dāng)三個(gè)平面交于一點(diǎn)時(shí)，n8.6(2019山東菏澤檢測)景區(qū)中有一

3、座山，山的南面有2條道路，山的北面有3條道路，均可用于游客上山或下山，假設(shè)沒有其他道路，某游客計(jì)劃從山的一面走到山頂后，接著從另一面下山，則不同走法的數(shù)是()A6B10C12D20【答案】C先確定從那一面上，有兩種選擇，再選擇上山與下山道路，可得不同走法的種數(shù)是22312.7設(shè)集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定義A*B(x，y)|x(AB)，y(AB)，則A*B中元素的個(gè)數(shù)是()A7B10C25D52【答案】B由題意知本題是一個(gè)分步乘法計(jì)數(shù)原理，因?yàn)榧螦1,0,1，集合B0,1,2,3，所以AB0,1，AB1,0,1,2,3，所以x有2種取法，y有5種取法，所以根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得

4、2510.8某市汽車牌照號(hào)碼可以上網(wǎng)自編，但規(guī)定從左到右第二個(gè)號(hào)碼只能從字母B、C、D中選擇，其他四個(gè)號(hào)碼可以從09這十個(gè)數(shù)字中選擇(數(shù)字可以重復(fù))，有車主第一個(gè)號(hào)碼(從左到右)只想在數(shù)字3,5,6,8,9中選擇，其他號(hào)碼只想在1,3,6,9中選擇，則他的車牌號(hào)碼可選的所有可能情況有_種【答案】960按照車主的要求，從左到右第一個(gè)號(hào)碼有5種選法，第二個(gè)號(hào)碼有3種選法，其余三個(gè)號(hào)碼各有4種選法因此車牌號(hào)碼可選的所有可能情況有53444960(種)9在三位正整數(shù)中，若十位數(shù)字小于個(gè)位和百位數(shù)字，則稱該數(shù)為“駝峰數(shù)”比如：“102”“546”為“駝峰數(shù)”，由數(shù)字1,2,3,4可構(gòu)成無重復(fù)數(shù)字的“駝峰

5、數(shù)”有_個(gè)【答案】8十位上的數(shù)為1時(shí)，有213,214,312,314,412,413，共6個(gè)，十位上的數(shù)為2時(shí)，有324,423，共2個(gè)，所以共有628(個(gè))10如圖所示，在連接正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)而成的三角形中，與正八邊形有公共邊的三角形有_個(gè)【答案】40把與正八邊形有公共邊的三角形分為兩類：第一類，有一條公共邊的三角形共有8432(個(gè))第二類，有兩條公共邊的三角形共有8個(gè)由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有32840(個(gè))B級(jí)能力提升訓(xùn)練11(2019山東青島模擬)如圖所示，某貨場有兩堆集裝箱，一堆2個(gè)，一堆3個(gè)，現(xiàn)需要全部裝運(yùn)，每次只能從其中一堆取最上面的一個(gè)集裝箱，則在裝運(yùn)的過程中不同取法的種數(shù)

6、是()A6B10C12D24【答案】B將左邊的集裝箱從上往下分別記為1,2,3，右邊的集裝箱從上往下分別記為4,5.分兩種情況討論：若先取1，則有12345,12453,14523,14235,14523,12435，共6種情況；若先取4，則有45123,41235,41523,41253，共4種情況，故共有6410情況12如圖所示的陰影部分由方格紙上3個(gè)小方格組成，我們稱這樣的圖案為L型(每次旋轉(zhuǎn)90仍為L型圖案)，那么在由45個(gè)小方格組成的方格紙上可以畫出不同位置的L型圖案的個(gè)數(shù)是()A16B32C48D64【答案】C每四個(gè)小方格(22型)中有“L”型圖案4個(gè)，共有22型小方格12個(gè)，所以

7、共有“L”型圖案41248個(gè)13(2019山東臨沂聯(lián)考)若自然數(shù)n使得作豎式加法n(n1)(n2)均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“開心數(shù)”例如：32是“開心數(shù)”因323334不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“開心數(shù)”，因232425產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，那么，小于100的“開心數(shù)”的個(gè)數(shù)為()A9B10C11D12【答案】D根據(jù)題意個(gè)位數(shù)需要滿足要求：n(n1)(n2)10，即n2.3，個(gè)位數(shù)可取0,1,2三個(gè)數(shù)，十位數(shù)需要滿足：3n10，n3.3，十位可取0,1,2,3四個(gè)數(shù)，故小于100的“開心數(shù)”共有3412個(gè)14已知ABC三邊a，b，c的長都是整數(shù)，且abc，如果b25，則符合條件的三角形共有_個(gè)【答案】

8、325根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，c25a第一類，當(dāng)a1，b25時(shí)，c可取25，共1個(gè)；第二類，當(dāng)a2，b25時(shí)，c可取25,26，共2個(gè)；當(dāng)a25，b25時(shí)，c可取25,26，49，共25個(gè)所以符合條件的三角形的個(gè)數(shù)為1225325.15某班一天上午有4節(jié)課，每節(jié)都需要安排1名教師去上課，現(xiàn)從A，B，C，D，E，F(xiàn) 6名教師中安排4人分別上一節(jié)課，第一節(jié)課只能從A、B兩人中安排一人，第四節(jié)課只能從A、C兩人中安排一人，則不同的安排方案共有多少種？【答案】解(1)第一節(jié)課若安排A，則第四節(jié)課只能安排C，第二節(jié)課從剩余4人中任選1人，第三節(jié)課從剩余3人中任選1人，共有4312(種)排法(2)第一節(jié)課若安排B，則第四節(jié)課可由A或C上，第二節(jié)課從剩余4人中任選1人，第三節(jié)課從剩余3人中任選1人，共有24324(種)排法因此不同的安排方案共有122436(種) 4