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1、2018年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）1（3.00分）（2018呼和浩特）3（2）的值是（）A1B1C5D52（3.00分）（2018呼和浩特）二十四節(jié)氣是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān)當(dāng)春分、秋分時(shí)，晝夜時(shí)長(zhǎng)大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng)，根據(jù)如圖，在下列選項(xiàng)中指出白晝時(shí)長(zhǎng)低于11小時(shí)的節(jié)氣（）A驚蟄B小滿C立秋D大寒3（3.00分）（2018呼和浩特）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形是（）A九邊形B八邊形C七邊形D六邊形4（3.00分）（2018呼和浩特）下面是幾個(gè)一樣的小正方體

2、擺出的立體圖形的三視圖，由三視圖可知小正方體的個(gè)數(shù)為（）A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)5（3.00分）（2018呼和浩特）某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球B擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面D先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)96（3.00分）（2018呼和浩特）若以二元一次方程x+2yb=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y=12x+bl上

3、，則常數(shù)b=（）A12B2C1D17（3.00分）（2018呼和浩特）隨著“三農(nóng)”問(wèn)題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去的年收入分別是60000元和80000元，下面是依據(jù)三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是（）A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入為2.8萬(wàn)D前年年收入不止三種農(nóng)作物的收入8（3.00分）（2018呼和浩特）順次連接平面上A、B、C、D四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，從ABCDBC=ADA=CB=D四個(gè)條件中任取其中兩個(gè)，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有

4、（）A5種B4種C3種D1種9（3.00分）（2018呼和浩特）下列運(yùn)算及判斷正確的是（）#ERR1A515（15）5=1B方程（x2+x1）x+3=1有四個(gè)整數(shù)解C若a5673=103，a103=b，則ab=1065673D有序數(shù)對(duì)（m2+1，m）在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在第一象限10（3.00分）（2018呼和浩特）若滿足12x1的任意實(shí)數(shù)x，都能使不等式2x3x2mx2成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm5Cm4Dm4二、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分）11（3.00分）（2018呼和浩特）分解因式：a2b9b= 12（3.00分）（2018呼和浩特）同一個(gè)圓的內(nèi)接正

5、方形和正三角形的邊心距的比為 13（3.00分）（2018呼和浩特）文具店銷售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購(gòu)買這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說(shuō)：“如果你再多買一個(gè)就可以打九折，價(jià)錢比現(xiàn)在便宜36元”，小華說(shuō)：“那就多買一個(gè)吧，謝謝，”根據(jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款 元14（3.00分）（2018呼和浩特）已知函數(shù)y=（2k1）x+4（k為常數(shù)），若從3k3中任取k值，則得到的函數(shù)是具有性質(zhì)“y隨x增加而增加”的一次函數(shù)的概率為 15（3.00分）（2018呼和浩特）若不等式組&2a+x0&12x-a4+1的解集中的任意x，都能使不等式x50成立，則a的取值范圍是 16（3.00分）（2018呼和

6、浩特）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AMAB，CBE由DAM平移得到若過(guò)點(diǎn)E作EHAC，H為垂足，則有以下結(jié)論：點(diǎn)M位置變化，使得DHC=60時(shí)，2BE=DM；無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，都有DM=2HM；無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，CHM一定大于135其中正確結(jié)論的序號(hào)為 三、解答題（本題共9題，72分）17（10.00分）（2018呼和浩特）計(jì)算（1）計(jì)算：22+（327146）63sin45；（2）解方程：x-3x-2+1=32-x18（6.00分）（2018呼和浩特）如圖，已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，AF=CD，ABDE，且AB=DE（1）求證：AB

7、CDEF；（2）若EF=3，DE=4，DEF=90，請(qǐng)直接寫出使四邊形EFBC為菱形時(shí)AF的長(zhǎng)度19（8.00分）（2018呼和浩特）下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料月收入/元45000180001000055005000340030002000人數(shù)111361112（1）請(qǐng)計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平，請(qǐng)你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論；（3）指出誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平，并說(shuō)出另一個(gè)人的推斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因20（8.00分）（2018呼和浩特）如圖，已知A（

8、6，0），B（8，5），將線段OA平移至CB，點(diǎn)D在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD（1）求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），ODC與ABD的面積分別記為S1，S2設(shè)S=S1S2，寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究是否存在點(diǎn)D使S與DBC的面積相等？如果存在，用坐標(biāo)形式寫出點(diǎn)D的位置；如果不存在，說(shuō)明理由21（7.00分）（2018呼和浩特）如圖，一座山的一段斜坡BD的長(zhǎng)度為600米，且這段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡從B到D時(shí)，其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之比）已知在地面B處測(cè)得山頂A的仰角為33，在斜坡D處測(cè)得山頂A的仰角為45求山頂A到地面BC的高度A

9、C是多少米？（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）22（6.00分）（2018呼和浩特）已知變量x、y對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表已知值呈現(xiàn)的對(duì)應(yīng)規(guī)律 x43211234y122312212312（1）依據(jù)表中給出的對(duì)應(yīng)關(guān)系寫出函數(shù)解析式，并在給出的坐標(biāo)系中畫出大致圖象；（2）在這個(gè)函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P（x，y）（x0），過(guò)點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線，并延長(zhǎng)與直線y=x2交于A、B兩點(diǎn)，若PAB的面積等于252，求出P點(diǎn)坐標(biāo)23（7.00分）（2018呼和浩特）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，請(qǐng)用配方法探索有實(shí)數(shù)根的條件，并推導(dǎo)出求根公式，證明x1x2=ca2

10、4（10.00分）（2018呼和浩特）如圖，已知BCAC，圓心O在AC上，點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與O的交點(diǎn)，點(diǎn)D是MB與O的交點(diǎn)，點(diǎn)P是AD延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn)，且ADAP=AMAO（1）求證：PD是O的切線；（2）若AD=12，AM=MC，求BPMD的值25（10.00分）（2018呼和浩特）某市計(jì)劃在十二年內(nèi)通過(guò)公租房建設(shè)，解決低收入人群的住房問(wèn)題已知前7年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬(wàn)平方米），與時(shí)間x（第x年）的關(guān)系構(gòu)成一次函數(shù)，（1x7且x為整數(shù)），且第一和第三年竣工投入使的公租房面積分別為236和72百萬(wàn)平方米；后5年每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬(wàn)平方米），與

11、時(shí)間x（第x年）的關(guān)系是y=18x+154（7x12且x為整數(shù)）（1）已知第6年竣工投入使用的公租房面積可解決20萬(wàn)人的住房問(wèn)題，如果人均住房面積，最后一年要比第6年提高20%，那么最后一年竣工投入使用的公租房面積可解決多少萬(wàn)人的住房問(wèn)題？（2）受物價(jià)上漲等因素的影響，已知這12年中，每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同，且第一年，一年38元/m2，第二年，一年40元/m2，第三年，一年42元/m2，第四年，一年44元/m2以此類推，分析說(shuō)明每平方米的年租金和時(shí)間能否構(gòu)成函數(shù)，如果能，直接寫出函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，假設(shè)每年的公租房當(dāng)年全部出租完，寫出這12年中每年竣工投入使用的

12、公租房的年租金W關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式，并求出W的最大值（單位：億元）如果在W取得最大值的這一年，老張租用了58m2的房子，計(jì)算老張這一年應(yīng)交付的租金2018年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）1（3.00分）（2018呼和浩特）3（2）的值是（）A1B1C5D5【考點(diǎn)】1A：有理數(shù)的減法【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用有理數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：3（2）=3+2=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2（3.00分）（2018呼和浩特）二十四節(jié)氣是中國(guó)古

13、代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān)當(dāng)春分、秋分時(shí)，晝夜時(shí)長(zhǎng)大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng)，根據(jù)如圖，在下列選項(xiàng)中指出白晝時(shí)長(zhǎng)低于11小時(shí)的節(jié)氣（）A驚蟄B小滿C立秋D大寒【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象【專題】31：數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象確定每個(gè)節(jié)氣白晝時(shí)長(zhǎng)，然后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、驚蟄白晝時(shí)長(zhǎng)為11.5小時(shí)，高于11小時(shí)，不符合題意；B、小滿白晝時(shí)長(zhǎng)為14.5小時(shí)，高于11小時(shí)，不符合題意；C、秋分白晝時(shí)長(zhǎng)為12.2小時(shí)，高于11小時(shí)，不符合題意；D、大寒白晝時(shí)長(zhǎng)為9.8小時(shí)，低于11小時(shí)，符合題意，故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂

14、函數(shù)的圖象并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，難度不大3（3.00分）（2018呼和浩特）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形是（）A九邊形B八邊形C七邊形D六邊形【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決4（3.00分）（201

15、8呼和浩特）下面是幾個(gè)一樣的小正方體擺出的立體圖形的三視圖，由三視圖可知小正方體的個(gè)數(shù)為（）A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體【專題】55：幾何圖形【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形根據(jù)三視圖的知識(shí)，該幾何體的底層應(yīng)有3個(gè)小正方體，第二層應(yīng)有1個(gè)小正方體【解答】解：綜合三視圖，這個(gè)立體圖形的底層應(yīng)該有3個(gè)，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是3+1=4個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖的理解和運(yùn)用能力，同時(shí)也考查了空間想象能力如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案5（

16、3.00分）（2018呼和浩特）某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球B擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面D先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)9【考點(diǎn)】V9：頻數(shù)（率）分布折線圖；X8：利用頻率估計(jì)概率【專題】1：常規(guī)題型；543：概率及其應(yīng)用【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.

17、33者即為正確答案【解答】解：A、袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球的概率為35，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為12，不符合題意；C、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率為14，不符合題意；D、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)9的概率為13，符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6（3.00分）（2018呼和浩特）若以二元一次方程x+2yb=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直

18、線y=12x+bl上，則常數(shù)b=（）A12B2C1D1【考點(diǎn)】FE：一次函數(shù)與二元一次方程（組）【專題】53：函數(shù)及其圖象【分析】直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答即可【解答】解：因?yàn)橐远淮畏匠蘹+2yb=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y=12x+bl上，直線解析式乘以2得2y=x+2b2，變形為：x+2y2b+2=0所以b=2b+2，解得：b=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問(wèn)題，關(guān)鍵是直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答7（3.00分）（2018呼和浩特）隨著“三農(nóng)”問(wèn)題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去的年收入分別是60000元和80000元，下

19、面是依據(jù)三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是（）A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入為2.8萬(wàn)D前年年收入不止三種農(nóng)作物的收入【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中各項(xiàng)目的圓心角即可得出每部分占總體的百分比，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得【解答】解：A、前年的收入為60000117360=19500，去年的收入為80000117360=26000，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、前年的收入所占比例為360-135-117360100%=30%，去年的收入所占比例為360-1

20、17-1263601005=32.5%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、去年的收入為80000126360=28000=2.8（萬(wàn)元），此選項(xiàng)正確；D、前年年收入即為三種農(nóng)作物的收入，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，并且通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系8（3.00分）（2018呼和浩特）順次連接平面上A、B、C、D四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，從ABCDBC=ADA=CB=D四個(gè)條件中任取其中兩個(gè)，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有（）A5種B4種C3種D1種

21、【考點(diǎn)】L6：平行四邊形的判定【專題】555：多邊形與平行四邊形【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理可得出答案【解答】解；當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形9（3.00分）（2018呼和浩特）下列運(yùn)算及判斷正確的是（）#ERR1A515（15）5=1B方程（x2+x1

22、）x+3=1有四個(gè)整數(shù)解C若a5673=103，a103=b，則ab=1065673D有序數(shù)對(duì)（m2+1，m）在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在第一象限【考點(diǎn)】1G：有理數(shù)的混合運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；D1：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】1：常規(guī)題型【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則、零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法法則以及點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論【解答】解：A515（15）5=1（5）5=25，故錯(cuò)誤；B方程（x2+x1）x+3=1有四個(gè)整數(shù)解：x=1，x=2，x=3，x=1，故正確；C若a5673=103，a103=b，則ab=103567315673=1035676，故錯(cuò)誤；D有序數(shù)對(duì)（m2+1，m）在平

23、面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在第一象限或第四象限或x軸正半軸上，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，有理數(shù)的混合運(yùn)算以及零指數(shù)冪的綜合運(yùn)用，解題時(shí)注意：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系10（3.00分）（2018呼和浩特）若滿足12x1的任意實(shí)數(shù)x，都能使不等式2x3x2mx2成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm5Cm4Dm4【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì)；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】2B：探究型【分析】根據(jù)題意可以得到關(guān)于m的不等式，再根據(jù)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可以去的m的取值范圍【解答】解：滿足12x1的任意實(shí)數(shù)x，都能使不等式2x3x2mx2成立，m2x2-x-2

24、x，m4故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的m的取值范圍二、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分）11（3.00分）（2018呼和浩特）分解因式：a2b9b=b（a+3）（a3）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式b，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：a2b9b=b（a29）=b（a+3）（a3）故答案為：b（a+3）（a3）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵12（3.00分）（2018呼和浩特）同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和正三角形的邊心

25、距的比為2：1【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓【專題】1：常規(guī)題型【分析】先化成同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正三角形，設(shè)O的半徑為R，求出正方形的邊心距和正三角形的邊心距，再求出比值即可【解答】解：設(shè)O的半徑為r，O的內(nèi)接正方形ABCD，如圖，過(guò)O作OQBC于Q，連接OB、OC，即OQ為正方形ABCD的邊心距，四邊形BACD是正方形，O是正方形ABCD的外接圓，O為正方形ABCD的中心，BOC=90，OQBC，OB=CO，QC=BQ，COQ=BOQ=45，OQ=OCcos45=22R；設(shè)O的內(nèi)接正EFG，如圖，過(guò)O作OHFG于H，連接OG，即OH為正EFG的邊心距，正EFG是O的外接圓，OGF=12E

26、GF=30，OH=OGsin30=12R，OQ：OH=（22R）：（12R）=2：1，故答案為：2：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形與圓、解直角三角形，等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵13（3.00分）（2018呼和浩特）文具店銷售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購(gòu)買這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說(shuō)：“如果你再多買一個(gè)就可以打九折，價(jià)錢比現(xiàn)在便宜36元”，小華說(shuō)：“那就多買一個(gè)吧，謝謝，”根據(jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款486元【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用【專題】34：方程思想；521：一次方程（組）及應(yīng)用【分析】設(shè)小華購(gòu)買了x個(gè)筆袋，根

27、據(jù)原單價(jià)購(gòu)買數(shù)量（x1）打九折后的單價(jià)購(gòu)買數(shù)量（x）=節(jié)省的錢數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出小華購(gòu)買的數(shù)量，再根據(jù)總價(jià)=單價(jià)0.9購(gòu)買數(shù)量，即可求出結(jié)論【解答】解：設(shè)小華購(gòu)買了x個(gè)筆袋，根據(jù)題意得：18（x1）180.9x=36，解得：x=30，180.9x=180.930=486答：小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款486元故答案為：486【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵14（3.00分）（2018呼和浩特）已知函數(shù)y=（2k1）x+4（k為常數(shù)），若從3k3中任取k值，則得到的函數(shù)是具有性質(zhì)“y隨x增加而增加”的一次函數(shù)的概率為512【考

28、點(diǎn)】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)；X4：概率公式【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用一次函數(shù)增減性結(jié)合k的取值范圍進(jìn)而得出答案【解答】解：當(dāng)2k10時(shí)，解得：k12，則12k3時(shí)，y隨x增加而增加，故3k12時(shí)，y隨x增加而減小，則得到的函數(shù)是具有性質(zhì)“y隨x增加而增加”的一次函數(shù)的概率為：3-123-(-3)=512故答案為：512【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握概率的計(jì)算方法15（3.00分）（2018呼和浩特）若不等式組&2a+x0&12x-a4+1的解集中的任意x，都能使不等式x50成立，則a的取值范圍是a6【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式組【

29、專題】1：常規(guī)題型【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集，再判斷即可【解答】解：&2a+x0&12x-a4+1解不等式得：x2a，解不等式得：x12a+2，又不等式x50的解集是x5，2a5或12a+25，解得：a2.5或a6，經(jīng)檢驗(yàn)a2.5不符合，故答案為：a6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式和解一樣 一次不等式組，能得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵16（3.00分）（2018呼和浩特）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AMAB，CBE由DAM平移得到若過(guò)點(diǎn)E作EHAC，H為垂足，則有以下結(jié)論：點(diǎn)M位置變化，使得

30、DHC=60時(shí)，2BE=DM；無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，都有DM=2HM；無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，CHM一定大于135其中正確結(jié)論的序號(hào)為【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；Q2：平移的性質(zhì)【專題】556：矩形 菱形 正方形【分析】先判定MEHDAH（SAS），即可得到DHM是等腰直角三角形，進(jìn)而得出DM=2HM；依據(jù)當(dāng)DHC=60時(shí)，ADH=6045=15，即可得到RtADM中，DM=2AM，即可得到DM=2BE；依據(jù)點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AMAB，可得AHMBAC=45，即可得出CHM135【解答】解：由題可得，AM=BE，AB=EM=AD，四邊形ABCD是正方形，EHAC，EM=A

31、H，AHE=90，MEH=DAH=45=EAH，EH=AH，MEHDAH（SAS），MHE=DHA，MH=DH，MHD=AHE=90，DHM是等腰直角三角形，DM=2HM，故正確；當(dāng)DHC=60時(shí)，ADH=6045=15，ADM=4515=30，RtADM中，DM=2AM，即DM=2BE，故正確；點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AMAB，AHMBAC=45，CHM135，故正確；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共9題，72分）17（

32、10.00分）（2018呼和浩特）計(jì)算（1）計(jì)算：22+（327146）63sin45；（2）解方程：x-3x-2+1=32-x【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；B3：解分式方程；T5：特殊角的三角函數(shù)值【專題】11：計(jì)算題；522：分式方程及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）根據(jù)解分式方程的步驟依次計(jì)算可得【解答】解：（1）原式=14+（9364）6322=14+922+14322=32；（2）兩邊都乘以x2，得：x3+x2=3，解得：x=1，檢驗(yàn)：x=1時(shí)，x2=10，所以分式方程的解為x=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與解分式方程的能力，解

33、題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論18（6.00分）（2018呼和浩特）如圖，已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，AF=CD，ABDE，且AB=DE（1）求證：ABCDEF；（2）若EF=3，DE=4，DEF=90，請(qǐng)直接寫出使四邊形EFBC為菱形時(shí)AF的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；L9：菱形的判定【專題】555：多邊形與平行四邊形【分析】（1）根據(jù)SAS即可證明（2）解直角三角形求出DF、OE、OF即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：ABDE，A=D，AF=CD，AF+FC=CD+FC，即AC=DF，AB=DE，ABCDEF（2）如圖，連接

34、AB交AD于O在RtEFD中，DEF=90，EF=3，DE=4，DF=32+42=5，四邊形EFBC是菱形，BECF，EO=DEEFDF=125，OF=OC=EF2-EO2=95，CF=185，AF=CD=DFFC=5185=75【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題19（8.00分）（2018呼和浩特）下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料月收入/元45000180001000055005000340030002000人數(shù)111361112（1）請(qǐng)計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）甲乙兩人分別用樣本平均

35、數(shù)和中位數(shù)來(lái)估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平，請(qǐng)你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論；（3）指出誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平，并說(shuō)出另一個(gè)人的推斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)【專題】1：常規(guī)題型【分析】（1）要求平均數(shù)只要求出各個(gè)數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即可；對(duì)于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可；（2）甲從員工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入，乙從員工中間工資水平的角度推斷公司員工的收入；（3）推斷的合理性取決于數(shù)據(jù)的極差、某些數(shù)據(jù)的集中程度等因

36、素【解答】解：（1）樣本的平均數(shù)為：45000+18000+10000+55003+50006+3400+300011+200021+1+1+3+6+1+11+2=6150；這組數(shù)據(jù)共有26個(gè)，第13、14個(gè)數(shù)據(jù)分別是3400、3000，所以樣本的中位數(shù)為：3400+30002=3200（2）甲：由樣本平均數(shù)6150元，估計(jì)公司全體員工月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計(jì)公司全體員工約有一半的月收入超過(guò)3200元，約有一半的月收入不足3200元（3）乙的推斷比較科學(xué)合理由題意知樣本中的26名員工，只有3名員工的收入在6150元以上，原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較大，所以平均數(shù)

37、不能真實(shí)的反映實(shí)際情況【點(diǎn)評(píng)】本題考查了計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)，并用中位數(shù)和平均數(shù)說(shuō)明具體問(wèn)題題目難度不大，有的問(wèn)題的答案不唯一20（8.00分）（2018呼和浩特）如圖，已知A（6，0），B（8，5），將線段OA平移至CB，點(diǎn)D在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD（1）求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），ODC與ABD的面積分別記為S1，S2設(shè)S=S1S2，寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究是否存在點(diǎn)D使S與DBC的面積相等？如果存在，用坐標(biāo)形式寫出點(diǎn)D的位置；如果不存在，說(shuō)明理由【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用；D6：兩點(diǎn)間的距離公式；Q2：平移的性質(zhì)【專題】

38、2B：探究型【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求得AC的長(zhǎng)；（2）根據(jù)題意，可以分別表示出S1，S2，從而可以得到S關(guān)于x的函數(shù)解析式，由圖和題目中的條件可以求得CDB的面積，從而可以求得滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)，本題得以解決【解答】解：（1）A（6，0），B（8，5），線段OA平移至CB，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，5），AC=(6-2)2+(0-5)2=41；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OA上時(shí)，S1=x52=52x，S2=(6-x)52=-52x+15，S=S1S2=52x-(-52x+15)=5x15，當(dāng)點(diǎn)D在OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，S1=x52=52x，S2=(x-6)5

39、2=52x-15，S=S1S2=52x-(52x-15)=15，由上可得，S=5x-15amp;(0 x6)15amp;(x6)，SDBC=652=15，點(diǎn)D在OA的延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)都滿足條件，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0）（x6）【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、平移的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答21（7.00分）（2018呼和浩特）如圖，一座山的一段斜坡BD的長(zhǎng)度為600米，且這段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡從B到D時(shí)，其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之比）已知在地面B處測(cè)得山頂A的仰角為33，在斜坡D處測(cè)得山

40、頂A的仰角為45求山頂A到地面BC的高度AC是多少米？（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）【考點(diǎn)】T9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題；TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題【專題】552：三角形【分析】作DHBC于H設(shè)AE=x在RtABC中，根據(jù)tanABC=ACBC，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【解答】解：作DHBC于H設(shè)AE=xDH：BH=1：3，在RtBDH中，DH2+（3DH）2=6002，DH=6010，BH=18010，在RtADE中，ADE=45，DE=AE=x，又HC=ED，EC=DH，HC=x，EC=6010，在RtABC中，tan33=x+601018010+x，x=18

41、010tan33-60101-tan33，AC=AE+EC=18010tan33-60101-tan33+6010=12010tan331-tan33答：山頂A到地面BC的高度AC是12010tan331-tan33米【點(diǎn)評(píng)】本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形解此題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用22（6.00分）（2018呼和浩特）已知變量x、y對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表已知值呈現(xiàn)的對(duì)應(yīng)規(guī)律 x43211234y122312212312（1）依據(jù)表中給出的對(duì)應(yīng)關(guān)系寫出函數(shù)解析式，并在給出的坐標(biāo)系中畫出大致圖象；（2）在這個(gè)函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P（x，y）（x0），過(guò)點(diǎn)

42、P分別作x軸和y軸的垂線，并延長(zhǎng)與直線y=x2交于A、B兩點(diǎn)，若PAB的面積等于252，求出P點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【專題】13：作圖題；15：綜合題【分析】（1）根據(jù)圖可知xy=2，再根據(jù)表格秒點(diǎn)即可畫出圖象；（2）設(shè)點(diǎn)P（x，-2x），則點(diǎn)A（x，x2），由題意可知PAB是等腰三角形，可列出-2xx+2=5，從而可求出x的值【解答】解：（1）由圖可知：y=-2x（2）設(shè)點(diǎn)P（x，-2x），則點(diǎn)A（x，x2）由題意可知PAB是等腰三角形，SPAB=252，PA=PB=5，x0，PA=yPyA=-2xx+2即-2xx+2=5解得：x1=2，x2=1點(diǎn)P（2，1）或（

43、1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)的解析式，本題數(shù)中等題型23（7.00分）（2018呼和浩特）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，請(qǐng)用配方法探索有實(shí)數(shù)根的條件，并推導(dǎo)出求根公式，證明x1x2=ca【考點(diǎn)】A6：解一元二次方程配方法；AA：根的判別式；AB：根與系數(shù)的關(guān)系【專題】1：常規(guī)題型；523：一元二次方程及應(yīng)用【分析】由a不為0，在方程兩邊同時(shí)除以a，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到方程右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即（b2a）2，左邊變?yōu)橥耆椒绞?，右邊大于等?時(shí)，開(kāi)方即可得到求根公

44、式；由求根公式求出的兩個(gè)根相乘，化簡(jiǎn)后即可得證【解答】解：ax2+bx+c=0（a0），x2+bax=ca，x2+bax+（b2a）2=ca+（b2a）2，即（x+b2a）2=b2-4ac4a2，4a20，當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，x+b2a=b2-4ac2a，當(dāng)b24ac0時(shí)，x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a；當(dāng)b24ac=0時(shí)，x1=x2=b2a；x1x2=(-b+b2-4ac)(-b+b2-4ac)4a2=b2-(b2-4ac)4a2=4ac4a2=ca，或x1x2=（b2a）2=b24a2=4ac4a2=ca，x1x2=ca【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用配方法推

45、導(dǎo)求根公式，由求根公式推導(dǎo)根與系數(shù)的關(guān)系，以及根與系數(shù)關(guān)系的運(yùn)用，其中利用配方法推導(dǎo)求根公式是一個(gè)難點(diǎn)，要求學(xué)生必須掌握推導(dǎo)過(guò)程每一步的依據(jù)，即要搞清為什么，根與系數(shù)關(guān)系應(yīng)用的前提必須是一元二次方程有解，即b24ac0，在運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，往往利用配方，提取公因式，通分等方法把所求的式子化為與兩根之和及兩根之積有關(guān)的式子，然后把求出的兩根之和與兩根之積整體代入即可求出值24（10.00分）（2018呼和浩特）如圖，已知BCAC，圓心O在AC上，點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與O的交點(diǎn)，點(diǎn)D是MB與O的交點(diǎn)，點(diǎn)P是AD延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn)，且ADAP=AMAO（1）求證：PD是O的切線；（2）若AD=12

46、，AM=MC，求BPMD的值【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；ME：切線的判定與性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)【分析】（1）欲證明PD是O的切線，只要證明ODPA即可解決問(wèn)題；（2）連接CD由（1）可知：PC=PD，由AM=MC，推出AM=2MO=2R，在RtAOD中，OD2+AD2=OA2，可得R2+122=9R2，推出R=32，推出OD=32，MC=62，由ADAP=AMMO=23，可得DP=6，再利用相似三角形的性質(zhì)求出MD即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：連接OD、OP、CDADAP=AMAO，A=A，ADMAPO，ADM=APO，MDPO，1=4，2=3

47、，OD=OM，3=4，1=2，OP=OP，OD=OC，ODPOCP，ODP=OCP，BCAC，OCP=90，ODAP，PD是O的切線（2）連接CD由（1）可知：PC=PD，AM=MC，AM=2MO=2R，在RtAOD中，OD2+AD2=OA2，R2+122=9R2，R=32，OD=32，MC=62，ADAP=AMMO=23，DP=6，O是MC的中點(diǎn)，COMC=CPCB=12，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，BP=CP=DP=6，MC是O的直徑，BDC=CDM=90，在RtBCM中，BC=2DP=12，MC=62，BM=66，BCMCDM，MDMC=MCBM，即MD62=6266，MD=26，BPMD=626

48、=62【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型25（10.00分）（2018呼和浩特）某市計(jì)劃在十二年內(nèi)通過(guò)公租房建設(shè)，解決低收入人群的住房問(wèn)題已知前7年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬(wàn)平方米），與時(shí)間x（第x年）的關(guān)系構(gòu)成一次函數(shù)，（1x7且x為整數(shù)），且第一和第三年竣工投入使的公租房面積分別為236和72百萬(wàn)平方米；后5年每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬(wàn)平方米），與時(shí)間x（第x年）的關(guān)系是y=18x+154（7x12且x為整數(shù)）（1）已知第6年竣工投入使用的公租

49、房面積可解決20萬(wàn)人的住房問(wèn)題，如果人均住房面積，最后一年要比第6年提高20%，那么最后一年竣工投入使用的公租房面積可解決多少萬(wàn)人的住房問(wèn)題？（2）受物價(jià)上漲等因素的影響，已知這12年中，每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同，且第一年，一年38元/m2，第二年，一年40元/m2，第三年，一年42元/m2，第四年，一年44元/m2以此類推，分析說(shuō)明每平方米的年租金和時(shí)間能否構(gòu)成函數(shù)，如果能，直接寫出函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，假設(shè)每年的公租房當(dāng)年全部出租完，寫出這12年中每年竣工投入使用的公租房的年租金W關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式，并求出W的最大值（單位：億元）如果在W取得最大值的這一年，

50、老張租用了58m2的房子，計(jì)算老張這一年應(yīng)交付的租金【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】11：計(jì)算題【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)函數(shù)的概念判斷即可；（3）分1x7、7x12兩種情況列出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b（1x7），由題意得，&k+b=236&3k+b=72，解得k=16，b=4y=16x+4（1x7）x=6時(shí)，y=166+4=330020=15，15（1+20%）=18，又x=12時(shí)，y=1812+154=949410018=12.5萬(wàn)人，所以最后一年可解決12.5萬(wàn)人的住房問(wèn)題；（2）由于每平方米的年

51、租金和時(shí)間都是變量，且對(duì)于每一個(gè)確定的時(shí)間x的值，每平方米的年租金m都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以它們能構(gòu)成函數(shù)由題意知m=2x+36（1x12）（3）解：W=&(2x+36)(-16x+4)=-13x2+2x+144=-13(x-3)2+147(1x7)&(2x+36)(-18x+154)=-14x2+3x+135=-14(x-6)2+144(7x12)當(dāng)x=3時(shí)Wmax=147，x=8時(shí)Wmax=143，147143當(dāng)x=3時(shí)，年租金最大，Wmax=1.47億元當(dāng)x=3時(shí)，m=23+36=42元5842=2436元答：老張這一年應(yīng)交租金為2436元【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，正確列出二次函數(shù)解析式、掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵第35頁(yè)（共35頁(yè)）