《灤縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《灤縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案(15頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、灤縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案班級_ 座號_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 已知函數(shù)f(x)=x2,則函數(shù)y=f(x)的大致圖象是( )ABCD2 已知函數(shù)f(x)=Asin(x)(A0,0)的部分圖象如圖所示,EFG是邊長為2 的等邊三角形,為了得到g(x)=Asinx的圖象,只需將f(x)的圖象( )A向左平移個(gè)長度單位B向右平移個(gè)長度單位C向左平移個(gè)長度單位D向右平移個(gè)長度單位3 已知,若,則( )ABCD【命題意圖】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積與模等基礎(chǔ)知識,意在考查轉(zhuǎn)化思想、方程思想、邏輯思維能力與計(jì)算能力4 方程x2+2ax+y2=0(a0)表示
2、的圓( )A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于直線y=x軸對稱D關(guān)于直線y=x軸對稱5 圓錐的高擴(kuò)大到原來的 倍,底面半徑縮短到原來的,則圓錐的體積( ) A.縮小到原來的一半 B.擴(kuò)大到原來的倍 C.不變 D.縮小到原來的6 為了解決低收入家庭的住房問題,某城市修建了首批108套住房,已知三個(gè)社區(qū)分別有低收入家庭360戶,270戶,180戶,現(xiàn)采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)所分配首批經(jīng)濟(jì)住房的戶數(shù),則應(yīng)從社區(qū)抽取低收入家庭的戶數(shù)為( )A48 B36 C24 D18【命題意圖】本題考查分層抽樣的概念及其應(yīng)用,在抽樣考查中突出在實(shí)際中的應(yīng)用,屬于容易題7 如圖所示為某幾何體的正視圖和側(cè)視圖,則該幾
3、何體體積的所有可能取值的集合是( )A, B, CV|VDV|0V8 對于區(qū)間a,b上有意義的兩個(gè)函數(shù)f(x)與g(x),如果對于區(qū)間a,b中的任意數(shù)x均有|f(x)g(x)|1,則稱函數(shù)f(x)與g(x)在區(qū)間a,b上是密切函數(shù),a,b稱為密切區(qū)間若m(x)=x23x+4與n(x)=2x3在某個(gè)區(qū)間上是“密切函數(shù)”,則它的一個(gè)密切區(qū)間可能是( )A3,4B2,4C1,4D2,39 函數(shù)f(x)=xsinx的圖象大致是( )ABC D10設(shè)集合M=x|x1,N=x|xk,若MN,則k的取值范圍是( )A(,1B1,+)C(1,+)D(,1)11設(shè)函數(shù)y=的定義域?yàn)镸,集合N=y|y=x2,xR
4、,則MN=( )ABNC1,+)DM12已知函數(shù),若,則( )A1B2C3D-1二、填空題13已知數(shù)列an中,2an,an+1是方程x23x+bn=0的兩根,a1=2,則b5=14直線ax2y+2=0與直線x+(a3)y+1=0平行,則實(shí)數(shù)a的值為 15在(1+2x)10的展開式中,x2項(xiàng)的系數(shù)為(結(jié)果用數(shù)值表示)16在矩形ABCD中,=(1,3),則實(shí)數(shù)k=17已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條,則z=的最小值為18已知x,y滿足條件,則函數(shù)z=2x+y的最大值是三、解答題19已知拋物線C:x2=2py(p0),拋物線上一點(diǎn)Q(m,)到焦點(diǎn)的距離為1()求拋物線C的方程()設(shè)過點(diǎn)M(0,2)的直線l與
5、拋物線C交于A,B兩點(diǎn),且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n(nN*)()記AOB的面積為f(n),求f(n)的表達(dá)式()探究是否存在不同的點(diǎn)A,使對應(yīng)不同的AOB的面積相等?若存在,求點(diǎn)A點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由20設(shè)集合A=x|0 xm3,B=x|x0或x3,分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍(1)AB=;(2)AB=B21(本小題滿分12分)已知函數(shù)(). (I)若,求的單調(diào)區(qū)間; (II)函數(shù),若使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講1111如圖,點(diǎn)為圓上一點(diǎn),為圓的切線,為圓的直徑,.(1)若交圓于點(diǎn),求的長;(2)若連接并延長交圓于兩點(diǎn),于,求的長.23
6、斜率為2的直線l經(jīng)過拋物線的y2=8x的焦點(diǎn),且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長24(本小題滿分10分)選修45:不等式選講已知函數(shù)(I)若,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的最小值;()在(I)的條件下,若正數(shù)滿足,證明:.灤縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案(參考答案)一、選擇題1 【答案】A【解析】解:由題意可得,函數(shù)的定義域x0,并且可得函數(shù)為非奇非偶函數(shù),滿足f(1)=f(1)=1,可排除B、C兩個(gè)選項(xiàng)當(dāng)x0時(shí),t=在x=e時(shí),t有最小值為函數(shù)y=f(x)=x2,當(dāng)x0時(shí)滿足y=f(x)e20,因此,當(dāng)x0時(shí),函數(shù)圖象恒在x軸上方,排除D選項(xiàng)故選A2 【答案】
7、 A【解析】解:EFG是邊長為2的正三角形,三角形的高為,即A=,函數(shù)的周期T=2FG=4,即T=4,解得=,即f(x)=Asinx=sin(x),g(x)=sinx,由于f(x)=sin(x)=sin(x),故為了得到g(x)=Asinx的圖象,只需將f(x)的圖象向左平移個(gè)長度單位故選:A【點(diǎn)評】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵,屬于中檔題3 【答案】A【解析】4 【答案】A【解析】解:方程x2+2ax+y2=0(a0)可化為(x+a)2+y2=a2,圓心為(a,0),方程x2+2ax+y2=0(a0)表示的圓關(guān)于x軸對稱,故選:A【點(diǎn)評】此
8、題考查了圓的一般方程,方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是解本題的關(guān)鍵5 【答案】A【解析】試題分析:由題意得,設(shè)原圓錐的高為,底面半徑為,則圓錐的體積為,將圓錐的高擴(kuò)大到原來的倍,底面半徑縮短到原來的,則體積為,所以,故選A.考點(diǎn):圓錐的體積公式.16 【答案】【解析】根據(jù)分層抽樣的要求可知在社區(qū)抽取戶數(shù)為7 【答案】D【解析】解:根據(jù)幾何體的正視圖和側(cè)視圖,得;當(dāng)該幾何體的俯視圖是邊長為1的正方形時(shí),它是高為2的四棱錐,其體積最大,為122=;當(dāng)該幾何體的俯視圖為一線段時(shí),它的底面積為0,此時(shí)不表示幾何體;所以,該幾何體體積的所有可能取值集合是V|0V故選:D【點(diǎn)評】本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題,
9、解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征是什么,是基礎(chǔ)題目8 【答案】D【解析】解:m(x)=x23x+4與n(x)=2x3,m(x)n(x)=(x23x+4)(2x3)=x25x+7令1x25x+71,則有,2x3故答案為D【點(diǎn)評】本題考查了新定義函數(shù)和解一元二次不等式組,本題的計(jì)算量不大,新定義也比較容易理解,屬于基礎(chǔ)題9 【答案】A【解析】解:函數(shù)f(x)=xsinx滿足f(x)=xsin(x)=xsinx=f(x),函數(shù)的偶函數(shù),排除B、C,因?yàn)閤(,2)時(shí),sinx0,此時(shí)f(x)0,所以排除D,故選:A【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的圖象的判斷,函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)值的應(yīng)用,考查分析問題解
10、決問題的能力10【答案】B【解析】解:M=x|x1,N=x|xk,若MN,則k1k的取值范圍是1,+)故選:B【點(diǎn)評】本題考查了交集及其運(yùn)算,考查了集合間的關(guān)系,是基礎(chǔ)題11【答案】B【解析】解:根據(jù)題意得:x+10,解得x1,函數(shù)的定義域M=x|x1;集合N中的函數(shù)y=x20,集合N=y|y0,則MN=y|y0=N故選B12【答案】A【解析】g(1)=a1,若fg(1)=1,則f(a1)=1,即5|a1|=1,則|a1|=0,解得a=1二、填空題13【答案】1054 【解析】解:2an,an+1是方程x23x+bn=0的兩根,2an+an+1=3,2anan+1=bn,a1=2,a2=1,同
11、理可得a3=5,a4=7,a5=17,a6=31則b5=217(31)=1054故答案為:1054【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、遞推關(guān)系,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題14【答案】1【解析】【分析】利用兩直線平行的條件,一次項(xiàng)系數(shù)之比相等,但不等于常數(shù)項(xiàng)之比,求得實(shí)數(shù)a的值【解答】解:直線ax2y+2=0與直線x+(a3)y+1=0平行,解得 a=1故答案為 115【答案】180 【解析】解:由二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式Tr+1=Cnranr br可設(shè)含x2項(xiàng)的項(xiàng)是Tr+1=C7r (2x)r可知r=2,所以系數(shù)為C1024=180,故答案為:180【點(diǎn)評】本題主要考查二項(xiàng)式
12、定理中通項(xiàng)公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型,難度系數(shù)0.9一般地通項(xiàng)公式主要應(yīng)用有求常數(shù)項(xiàng),有理項(xiàng),求系數(shù),二項(xiàng)式系數(shù)等16【答案】4 【解析】解:如圖所示,在矩形ABCD中,=(1,3),=(k1,2+3)=(k1,1),=1(k1)+(3)1=0,解得k=4故答案為:4【點(diǎn)評】本題考查了利用平面向量的數(shù)量積表示向量垂直的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目17【答案】 【解析】解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分)由z=32x+y,設(shè)t=2x+y,則y=2x+t,平移直線y=2x+t,由圖象可知當(dāng)直線y=2x+t經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),直線y=2x+t的截距最小,此時(shí)t最小由,解得,即B(3,3),代入t=2x+y
13、得t=2(3)+3=3t最小為3,z有最小值為z=33=故答案為:【點(diǎn)評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法18【答案】4 【解析】解:由約束條件作出可行域如圖,化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=2x+z,由圖可知,當(dāng)直線y=2x+z過點(diǎn)A(2,0)時(shí),直線y=2x+z在y軸上的截距最大,即z最大,此時(shí)z=2(2)+0=4故答案為:4【點(diǎn)評】本題考查了簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題三、解答題19【答案】 【解析】解:()依題意得|QF|=yQ+=+=1,解得p=1,拋物線C的方程為x2=2y;()()直線l與拋物
14、線C交于A、B兩點(diǎn),直線l的斜率存在,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),直線l的方程為:y=kx+2,聯(lián)立方程組,化簡得:x22kx4=0,此時(shí)=(2k)241(4)=4(k2+4)0,由韋達(dá)定理,得:x1+x2=2k,x1x2=4,SAOB=|OM|x1x2|=2=2 (*)又A點(diǎn)橫坐標(biāo)為n,點(diǎn)A坐標(biāo)為A(n,),又直線過點(diǎn)M(0,2),故k=,將上式代入(*)式,可得:f(n)=2=2=2=n+(nN*);()結(jié)論:當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,)或(4,8)時(shí),對應(yīng)不同的AOB的面積相等理由如下:設(shè)存在不同的點(diǎn)Am(m,),An(n,)(mn,m、nN*),使對應(yīng)不同的AOB的面積相等,則f(m
15、)=f(n),即m+=n+,化簡得:mn=,又mn,即mn0,1=,即mn=4,解得m=1,n=4或m=4,n=1,此時(shí)A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,),(4,8)【點(diǎn)評】本題考查拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與拋物線的位置關(guān)系、函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力、抽象概括能力、推理論證能力,考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想,注意解題方法的積累,屬于中檔題20【答案】 【解析】解:A=x|0 xm3,A=x|mxm+3,(1)當(dāng)AB=時(shí);如圖:則,解得m=0,(2)當(dāng)AB=B時(shí),則AB,由上圖可得,m3或m+30,解得m3或m321【答案】【解析】【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知
16、識,意在考查轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用和綜合分析問題解決問題的能力請22【答案】(1);(2).【解析】試題分析:(1)由切線的性質(zhì)可知,由相似三角形性質(zhì)知,可得;(2)由切割線定理可得,求出,再由,求出的值. 1試題解析:(1)因?yàn)槭菆A的切線,是圓的直徑,所以,所以,設(shè),又因?yàn)?,所以,所以,解?考點(diǎn):1.圓的切線的性質(zhì);2.切割線定理;3.相似三角形性質(zhì).23【答案】 【解析】解:設(shè)直線l的傾斜解為,則l與y軸的夾角=90,cot=tan=2,sin=,|AB|=40線段AB的長為40【點(diǎn)評】本題考查拋物線的焦點(diǎn)弦的求法,解題時(shí)要注意公式|AB|=的靈活運(yùn)用24【答案】【解析】【命題意圖】本題考查基本不等式、絕對值三角不等式等基礎(chǔ)知識,意在考查轉(zhuǎn)化思想和基本運(yùn)算能力 第 15 頁,共 15 頁