《人教版八年級下冊一次函數(shù)實際應(yīng)用問題練習(xí)題及答案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級下冊一次函數(shù)實際應(yīng)用問題練習(xí)題及答案.doc（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、25最新人教版八年級下冊一次函數(shù)實際應(yīng)用問題練習(xí)題及答案1、一次時裝表演會預(yù)算中票價定位每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤y（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會組織者需向保險公司交納定額平安保險費5000元（不列入成本費用）請解答下列問題：求當觀眾人數(shù)不超過1000人時，毛利潤y（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式和成本費用s（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）的函數(shù)解析式；若要使這次表演會獲得36000元的毛利潤，那么要售出多少張門票？需支付成本費用多少元？（注：當觀眾人數(shù)不超過1000人時，表演會的毛利潤=門票收入成本費用

2、；當觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會的毛利潤=門票收入成本費用平安保險費） 第1題圖 第2題圖 第3題圖2、甲乙兩名同學(xué)進行登山比賽，圖中表示甲乙沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中，個自行進的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程s（千米）與時間t（時）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂?shù)木嚯x；在的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A點繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙同學(xué)相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山頂時

3、，甲離山腳的距離是多少千米？3、教室里放有一臺飲水機，飲水機上有兩個放水管。課間同學(xué)們到飲水機前用茶杯接水。假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個學(xué)聲所接的水量是相等的。兩個放水管同時打開時，它們的流量相同。放水時先打開一個水管，過一會再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著。飲水機的存水量y（升）與放水時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如上圖所示：求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x(分鐘)（x2）的函數(shù)關(guān)系式；如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學(xué)接水接束，則前22個同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？按的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)最多有多少個同學(xué)能及時接完水？乙甲圖1圖象與信息4、 甲、乙兩個工程隊分別同

4、時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度與挖掘時間之間的關(guān)系如圖1所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：乙隊開挖到30m時，用了h開挖6h時甲隊比乙隊多挖了m；請你求出：甲隊在的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊在的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；當為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？5、小明受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作：49cm30cm36cm3個球有水溢出（第23題）圖2請根據(jù)圖2中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個小球量桶中水面升高_；（2）求放入小球后量桶中水面的高度（）與小球個數(shù)（個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）； （3

5、）量桶中至少放入幾個小球時有水溢出？6、日照市是中國北方最大的對蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國家農(nóng)業(yè)部列為對蝦養(yǎng)殖重點區(qū)域；貝類產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn)沿海某養(yǎng)殖場計劃今年養(yǎng)殖無公害標準化對蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個品種的苗種的總投放量只有50噸根據(jù)經(jīng)驗測算，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表： （單位：千元/噸）品種先期投資養(yǎng)殖期間投資產(chǎn)值西施舌9330對蝦41020養(yǎng)殖場受經(jīng)濟條件的影響，先期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過290千元設(shè)西施舌種苗的投放量為x噸 （1）求x的取值范圍；（2）設(shè)這兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y（千元），試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)

6、系式，并求出當x等于多少時，y有最大值？最大值是多少？7、 元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到（個）1234567701020304050608090圖3(1,19)(4,70)(3,53)(2,36)的數(shù)據(jù)如下表：紙環(huán)數(shù)（個）1234彩紙鏈長度（cm）19365370（1）把上表中的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在如圖3的平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點，猜想與的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）教室天花板對角線長10m，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環(huán)？8、某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的開

7、發(fā)廣告宣傳費用共50000元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費用200元。（1）試寫出總費用y（元）與銷售套數(shù)x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）如果每套定價700元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本。9、如圖，表示神風(fēng)摩托廠一天的銷售收入與摩托車銷售量之間的關(guān)系；表示摩托廠一天的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系。（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；（4）一天的銷售量超過多少輛時，工廠才能獲利？ 印數(shù)x（冊）500080001000015000成本y（元）2850036000

8、410005350010、某出版社出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊時投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如右：（1）經(jīng)過對上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入y（元）是印數(shù)x（冊）的一次函數(shù)，求這個一次函數(shù)的解析式（不要求寫出的x取值范圍）。（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印該讀物多少冊？11、小明、小穎兩名同學(xué)在學(xué)校冬季越野賽中的路程y（千米）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)，求比賽開始后，兩人第一次相遇所用的時間；（2）根據(jù)圖象提供的信息，請你設(shè)計一個問題，并給予解答12、某工廠現(xiàn)有甲種原料280kg，乙種原料190

9、kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品50件，已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種原料7kg、乙種原料3kg，可獲利400元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料 5kg，可獲利350元（1）請問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？ （2）選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤是多少？13、某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價145萬元；每件乙種商品進價8萬元，售價lO萬元，且它們的進價和售價始終不變現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元 (1)該公司有哪幾種進貨方案? (2)該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少? (3)若用(2)中所求得的利潤再次進貨，

10、請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案 需要甲原料需要乙原料一件種產(chǎn)品7kg4kg一件種產(chǎn)品3kg10kg14、某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品用料情況如下表：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件，請解答下列問題：（1）求的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案；（2）若甲種原料50元kg，乙種原料40元kg ，說明（1）中哪種方案較優(yōu)？15、小亮媽媽下崗后開了一家糕點店現(xiàn)有千克面粉，千克雞蛋，計劃加工一般糕點和精制糕點兩種產(chǎn)品共盒已知加工一盒一般糕點需千克面粉和千克雞蛋；加工一盒精制糕點需千克面粉和千克雞蛋（1）有哪幾種符合題意的加工方案？請你幫助設(shè)計出

11、來；（2）若銷售一盒一般糕點和一盒精制糕點的利潤分別為元和元，那么按哪一個方案加工，小亮媽媽可獲得最大利潤？最大利潤是多少？16、我市某生態(tài)果園今年收獲了噸李子和噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共輛，及時運往外地，甲種貨車可裝李子噸和桃子噸，乙種貨車可裝李子噸和桃子噸（1）共有幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付運費元，乙種貨車每輛需付運費元，請選出最佳方案，此方案運費是多少17、雙蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元。 （1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？ （

12、2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲得30元，根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進A型服裝的數(shù)量要比購進B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售完后，可使總的獲得不少于699元，問有幾種進貨方案？如何進貨？18、為實現(xiàn)沈陽市森林城市建設(shè)的目標，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計劃為某住宅小區(qū)購買并種植400株樹苗。某樹苗公司提供如下信息： 信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等。 信息二：如下表：樹苗每棵樹苗批發(fā)價格（元）兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數(shù)楊樹30.4丁香樹20.1柳樹P0.2 設(shè)購買楊樹、柳

13、樹分別為x株、y株。 （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）： （2）當每株柳樹的批發(fā)價P等于3元時，要使這400株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應(yīng)該怎樣安排這三種樹苗的購買數(shù)量，才能使購買樹苗的總費用最低？最低的總費用是多少元？ （3）當每株柳樹批發(fā)價P（元）與購買數(shù)量y（株）之間存在關(guān)系P30.005y時，求購買樹苗的總費用w（元）與購買楊樹數(shù)量x（株）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）。19、某商場試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于40%。經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）符合

14、一次函數(shù)，且時，；時，。 （1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若該商場獲得利潤為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？20、某單位急需用車,但又不準備買車,他們準備和一個體車主或一國營出租車公司其中的一家訂月租車合同.設(shè)汽車每月行駛x千米,應(yīng)付給個體車主月租費是y1元,應(yīng)付給出租車公司的月租費是y2元,y1和y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象（兩條射線）如圖4,觀察圖象回答下列問題：（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時,租國營公司的車合算？（2）每月行駛的路程等于多少時,兩家車的費用相同？（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米,那

15、么這個單位租那家的車合算？21、已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M，N兩種型號的時裝共80套。已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需要A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利潤50元。若設(shè)生產(chǎn)N種型號的時裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲總利潤為元。（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）雅美服裝廠在生產(chǎn)這批服裝中，當N型號的時裝為多少套時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？22、某市電話的月租費是20元，可打60次免費電話（每次3分鐘），超過60次后，超過部分每次0.13

16、元。（1）寫出每月電話費（元）與通話次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出月通話50次、100次的電話費；（3）如果某月的電話費是27.8元，求該月通話的次數(shù)23、荊門火車貨運站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運往廣州，這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，用一節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元。（1）設(shè)運輸這批貨物的總運費為（萬元），用A型貨廂的節(jié)數(shù)為（節(jié)），試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂

17、的節(jié)數(shù)，有哪幾種運輸方案？請你設(shè)計出來。（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明，在這些方案中，哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？24、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤為（元），生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少

18、？25、為加強公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費標準：每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費，超過7立方米的部分每立方米收費1.5元并加收0.4元的城市污水處理費，設(shè)某戶每月用水量為（立方米），應(yīng)交水費為（元）（1）分別寫出用水未超過7立方米和多于7立方米時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果某單位共有用戶50戶，某月共交水費514.6元，且每戶的用水量均未超過10立方米，求這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有多少戶？26、遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運三種蘋果42噸到外地銷售。按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不

19、少于2車。（1）設(shè)用輛車裝運A種蘋果，用輛車裝運B種蘋果，根據(jù)下表提供的信息求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的取值范圍；（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為W（百元），求W與的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤，并安排相應(yīng)的車輛分配方案。蘋果品種ABC每輛汽車運載量 （噸）2.22.12每噸蘋果獲利 （百元）68527、在抗擊“非典”中，某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種預(yù)防“非典”的藥品.經(jīng)試驗這種藥品的效果得知：當成人按規(guī)定劑量服用該藥后1小時時，血液中含藥量最高，達到每毫升5微克，接著逐步衰減，至8小時時血液中含藥量為每毫升1.5微克.每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化如圖所示.在成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)

20、分別求出x1，x1時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為2微克或2微克以上，對預(yù)防“非典”是有效的，那么這個有效時間為多少小時？28、 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為1萬元，其原材料成本價(含設(shè)備損耗等)為0.55萬元，同時在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1噸的廢渣產(chǎn)生.為達到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進行脫硫、脫氮等處理.現(xiàn)有兩種方案可供選擇.方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理1噸廢渣所用的原料費為0.05萬元，并且每月設(shè)備維護及損耗費為20萬元.方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理.每處理1噸廢渣需付0.1萬元的處理費.(1)設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月

21、利潤為y萬元，分別求出用方案一和方案二處理廢渣時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(利潤=總收入-總支出)；(2)如果你作為工廠負責(zé)人，那么如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達到環(huán)保要求又最合算.29、楊嫂在再就業(yè)中心的支持下，創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點，對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息.買進每份0.2元，賣出每份0.3元；一個月(以30天計)內(nèi)，有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份.一個月內(nèi)，每天從報社買進的報紙份數(shù)必須相同，當天賣不掉的報紙，以每份0.1元退回給報社.(1)填表：一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù) 100 150 當月利潤(單位：元) (2)設(shè)每天從報社買進這種

22、晚報x份(120 x200)時，月利潤為y元，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤的最大值.30一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時間為x(時)，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，求t的值；（3）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像. (溫馨提示：請畫在答題

23、卷相對應(yīng)的圖上)31春節(jié)期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）（1）求a的值（2）求售票到第60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)（3）若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？ 31題圖 32.在一條直線上依

24、次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍Oy/km9030a0.53P甲乙x/h33.一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸

25、或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？如果先進行精加工，然后進行粗加工.試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？35張師傅駕車運送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)與行駛時間(小時)之間的關(guān)系如圖所示請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）汽車行駛 小時后加油

26、，中途加油 升； （2）求加油前油箱剩余油量與行駛時間的函數(shù)關(guān)系式； （3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由 36.某學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李（1）請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最?。恳淮魏瘮?shù)實際應(yīng)用問題練習(xí)答案 1、解：由圖象可知：當0 x10時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析

27、y=kx-100，（10，400）在y=kx-100上，400=10k-100，解得k=50y=50 x-100，s=100 x-(50 x-100)，s=50 x+100 當10 x20時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=mx+b， （10，350），（20，850）在y=mx+b上， 10m+b=350 解得 m=5020m+b=850 b=-150y=50 x-150 s=100 x-(50 x-150)-50 s=50 x+100y= 50 x-100 (0 x10) 50 x-150 (10 x20) 令y=360 當0 x10時，50 x-100=360 解得x=9.2 s=50 x+

28、100=509.2+100=560 當100，1300 x1320， y的最大值是1320， 因此當x=32時，y有最大值，且最大值是1320千元.7、解:（1）在所給的坐標系中準確描點,如圖.由圖象猜想到與之間滿足一次函數(shù)關(guān)系 設(shè)經(jīng)過，兩點的直線為，則可得解得，即當時，；當時，即點都在一次函數(shù)的圖象上所以彩紙鏈的長度（cm）與紙環(huán)數(shù)（個）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系 （2），根據(jù)題意，得 解得答：每根彩紙鏈至少要用59個紙環(huán)8、解（1）y=50000+200 x。（2）設(shè)軟件公司至少要售出x套軟件才能保證不虧本，則有 700 x50000+200 x。解得x100。答：軟件公司至少要售出100套軟件

29、才能確保不虧本。9、解（1）y=x。 （2）設(shè)y=kx+b，直線過（0，2）、（4，4）兩點，y=kx+2，又4=4k+2，k=，y=x+2。（3）由圖象知，當x=4時，銷售收入等于銷售成本。 （4）由圖象知，當x4時，工廠才能獲利。10、解（1）設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，則 解得所求函數(shù)的關(guān)系式為；（2）x。 答：能印該讀物12800冊。11、解（1）設(shè)AB的解析式為y=kx+b，把A（10，2），B（30，3）代入得 解得，當y=2.5時，x=20。 比賽開始后20分鐘兩人第一次相遇。（2）只要設(shè)計問題合理，并給出解答，均正確12、解：（1）設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件，生產(chǎn)產(chǎn)品件，則 解得：

30、 為正整數(shù)，可取30，31，32當時， ， 當時， 當時， 所以工廠可有三種生產(chǎn)方案，分別為： 方案一：生產(chǎn)產(chǎn)品30件，生產(chǎn)產(chǎn)品20件；方案二：生產(chǎn)產(chǎn)品31件，生產(chǎn)產(chǎn)品19件； 方案三：生產(chǎn)產(chǎn)品32件，生產(chǎn)產(chǎn)品18件； （2）方案一的利潤為：元； 方案二的利潤為：元；方案三的利潤為：元 因此選擇方案三可獲利最多，最大利潤為19100元13、【解】：(1)設(shè)購進甲種商品茗件，乙種商品(20-x)件 19012x+8(20-x)200 解得7.5x10 x為非負整數(shù)， x取8，9，lO; 有三種進貨方案：購甲種商品8件，乙種商品12件; 購甲種商品9件，乙種商品ll件 ; 購甲種商品lO件，乙種商

31、品10件 (2)購甲種商品10件，乙種商品10件時，可獲得最大利潤最大利潤是45萬元 (3)購甲種商品l件，乙種商品4件時，可獲得最大利潤14、解：（1）根據(jù)題意，得 這個不等式組的解集為又為整數(shù)，所以或26 所以符合題意的生產(chǎn)方案有兩種：生產(chǎn)種產(chǎn)品25件，種產(chǎn)品15件；生產(chǎn)種產(chǎn)品26件，種產(chǎn)品14件 （2）一件種產(chǎn)品的材料價錢是：元一件種產(chǎn)品的材料價錢是：元方案的總價錢是：元 方案的總價錢是：元元 由此可知：方案的總價錢比方案的總價錢少，所以方案較優(yōu)15、解：（1）設(shè)加工一般糕點盒，則加工精制糕點盒 根據(jù)題意，滿足不等式組： 解這個不等式組，得 因為為整數(shù)，所以 因此，加工方案有三種：加工一

32、般糕點24盒、精制糕點26盒；加工一般糕點25盒、精制糕點25盒；加工一般糕點26盒、精制糕點24盒 （2）由題意知，顯然精制糕點數(shù)越多利潤越大，故當加工一般糕點24盒、精制糕點26盒時，可獲得最大利潤最大利潤為：（元）16、解：（1）設(shè)安排甲種貨車輛，乙種貨車輛，根據(jù)題意，得：；取整數(shù)有：3，4，5，共有三種方案（2）租車方案及其運費計算如下表（說明：不列表，用其他形式也可）方案甲種車乙種車運費（元）一33二42三51答：共有三種租車方案，其中第一種方案最佳，運費是5100元17、解：（1）設(shè)A型號服裝每件為x元，B型號服裝每件為y元， 根據(jù)題意得： 解得；故A、B兩種型號服裝每件分別為90

33、元、100元。 （2）設(shè)B型服裝購進m件，則A型服裝購進件， 根據(jù)題意得：，解不等式組得 m為正整數(shù)，m10，11，12，2m424，26，28。有三種進貨方案：B型號服裝購買10件，A型號服裝購買24件；或B型號服裝購買11件，A型號服裝購買26件；或B型號服裝購買12件，A型號服裝購買28件18、解：（1）； （2）根據(jù)題意得 。 設(shè)購買樹苗的總費用為元，即： 隨x增大而減小，當時，最小。 即當購買200株楊樹、200株丁香樹，不購買柳樹樹苗時，能使購買樹苗的總費用最低，最低費用為1000元。 （3） 19、解：（1）由題意得；解得；所求一次函數(shù)表達式為 （2） 拋物線的開口向下，時，w隨

34、x的增大而增大，而 時， 即當銷售價定為84元/件時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是864元。20、解：觀察圖象可知,當x=1500（千米）時,射線y1和y2相交；在0 x1500時,y1在y2下方.結(jié)合題意,則有（1）每月行駛的路程小于1500千米時,租國營公司的車合算；（2）每月行駛的路程等于1500千米時,兩家車的費用相同；（3）由23001500可知,如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米,那么這個單位租個體車主的車合算.21、解：由題意得： 解得：4044與的函數(shù)關(guān)系式為：，自變量的取值范圍是：4044在函數(shù)中，隨的增大而增大 當44時，所獲利潤最大，最大利潤是：3820（元）

35、22、解；（1）由題意得：與之間的函數(shù)關(guān)系式為：（2）當50時，由于60，所以20（元） 當100時，由于60，所以25.2（元）（3）27.820， 60 ， ，解得：120（次）23、解：（1）由題意得：與之間的函數(shù)關(guān)系式為： （2）由題意得： 解得：2830，是正整數(shù)，28或29或30有三種運輸方案：用A型貨廂28節(jié)，B型貨廂22節(jié)；用A型貨廂29節(jié)，B型貨廂21節(jié)；用A型貨廂30節(jié)，B型貨廂20節(jié)。（3）在函數(shù)中 隨的增大而減小 當30時，總運費最小，此時31（萬元）方案的總運費最少，最少運費是31萬元。24、解；（1）設(shè)需生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，那么需生產(chǎn)B種產(chǎn)品件，由題意得： 解得：303

36、2 是正整數(shù)30或31或32有三種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品20件；生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品19件；生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品18件。（2）由題意得； 隨的增大而減小， 當30時，有最大值，最大值為： 45000（元） 答：與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，（1）中方案獲利最大，最大利潤為45000元。25、解：（1）當07時，當7時， （2）當7時，需付水費：71.28.4（元）當10時，需付水費：71.21.9（107）14.1（元）設(shè)這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有戶，則： 化簡得： ，解得： 答：該單位這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有33戶。26、解

37、：（1）由題意得：化簡得：，當0時，10，110答：與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；自變量的取值范圍是：110的整數(shù)。 （2）由題意得：W W與之間的函數(shù)關(guān)系式為： W隨的增大而減小， 當2時，W有最大值，最大值為： 315.2（百元） 當2時，16，2 答：為了獲得最大利潤，應(yīng)安排2輛車運輸A種蘋果，16輛車運輸B種蘋果，2輛車運輸C種蘋果。27、解：(1)當x1時，設(shè)y=k1x.將(1，5)代入，得k1=5. y=5x. 當x1時，設(shè)y=k2x+b.以(1，5)，(8，1.5)代入，得，(2)以y=2代入y=5x，得； 以y=2代入，得x2=7. 故這個有效時間為小時.28、解：(1)y1=x-0

38、.55x-0.05x-20 =0.4x-20； y2=x-0.55x-0.1x=0.35x.(2)若y1y2，則0.4x-200.35x，解得x400；若y1=y2，則0.4x-20=0.35x，解得x=400； 若y1y2，則0.4x-200.35x，解得x400. 故當月生產(chǎn)量大于400件時，選擇方案一所獲利潤較大；當月生產(chǎn)量等于400件時，兩種方案利潤一樣；當月生產(chǎn)量小于400件時，選擇方案二所獲利潤較大.29、解：(1)由題意，當一個月每天買進100份時，可以全部賣出，當月利潤為300元；當一個月內(nèi)每天買進150份時，有20天可以全部賣完，其余10天每天可賣出120份，剩下30份退回報

39、社，計算得當月利潤為390元.(2)由題意知，當120 x200時，全部賣出的20天可獲利潤：20(0.3-0.2)x=2x(元)；其余10天每天賣出120份，剩下(x-120)份退回報社，10天可獲利潤：10(0.3-0.2)120-0.1(x-120)=-x+240(元). 月利潤為：y=2x-x+240 =x+240(120 x200).由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當x=200時，y有最大值，為y=200+240=440(元30、（1）線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：ykxb，將（1.5，70）、（2，0）代入得：，解得：，所以線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：y140 x280，當x0時，y28

40、0，所以甲乙兩地之間的距離280千米（2）設(shè)快車的速度為m千米/時，慢車的速度為n千米/時，由題意得：，解得：，所以快車的速度為80千米/時，所以（3）如上圖所示 31.（1）由圖象知，所以；（2）設(shè)BC的解析式為，則把（40，320）和（104，0）代入，得，解得，因此，當時，即售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客有220人；（3）設(shè)同時開放個窗口，則由題知，解得，因為為整數(shù)，所以，即至少需要同時開放6個售票窗口。32. 解：（1）120，；（2）由點（3，90）求得， 當0.5時，由點（0.5，0），（2，90）求得，當時，解得，此時所以點P的坐標為（1，30）該點坐標的意義為：兩

41、船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時兩船離B港的距離為30 km求點P的坐標的另一種方法：由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）則甲追上乙所用的時間為（h）此時乙船行駛的路程為（km）所以點P的坐標為（1，30）（3） 當0.5時，由點（0，30），（0.5，0）求得， 依題意，10 解得，不合題意當0.51時，依題意，10解得，所以1當1時，依題意，10解得，所以1綜上所述，當時，甲、乙兩船可以相互望見33（2010四川內(nèi)江）【答案】解：設(shè)應(yīng)安排x天進行精加工，y天進行粗加工，根據(jù)題意得： 解得 答：應(yīng)安排4天進行精加工，8天進行粗加工精加工m噸，則粗加工（140m）噸，根據(jù)

42、題意得： W2000m1000（140m）1000m140000 .要求在不超過10天的時間內(nèi)將所有蔬菜加工完， 10 解得m5. 0m5. 又在一次函數(shù)W1000m140000中，k10000， W隨m的增大而增大，當m5時，Wmax10005140000145000. 精加工天數(shù)為551，粗加工天數(shù)為（1405）159. 安排1天進行精加工，9天進行粗加工，可以獲得最多利潤為145000元 35解：（1）3，31（2）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式是，根據(jù)題意，得：解得：因此，加油前油箱剩油量與行駛時間的函數(shù)關(guān)系式是：（3）由圖可知汽車每小時用油（升），所以汽車要準備油(升)，因為45升36升，所以油箱中的油夠用36解：（1）設(shè)甲車租x輛，則乙車租（10 x）輛，根據(jù)題意，得 ； 解之得 ， x是整數(shù)，x4、5、6、7所有可行的租車方案共有四種：甲車4輛、乙車6輛；甲車5輛、乙車5輛；甲車6輛、乙車4輛；甲車7輛、乙車3輛 （2）設(shè)租車的總費用為y元，則y2000 x1800（10 x），即y200 x18000 k2000，y隨x的增大而增大x4、5、6、7 x4時，y有最小值為18800元，即租用甲車4輛、乙車6輛，費用最省25