《云霄縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《云霄縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析(15頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、云霄縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析班級(jí)_ 座號(hào)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 sin45sin105+sin45sin15=( )A0BCD12 下列命題中正確的是( )A復(fù)數(shù)a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=dB任何復(fù)數(shù)都不能比較大小C若=,則z1=z2D若|z1|=|z2|,則z1=z2或z1=3 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)Z=+i2015對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限4 若直線與曲線:沒(méi)有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的最大值為( )A1BC1D【命題意圖】考查直線與函數(shù)圖象的位置關(guān)系、函數(shù)存在定理,意在考查邏輯思維能力、等價(jià)轉(zhuǎn)化能力、運(yùn)算
2、求解能力5 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為,則函數(shù)的部分圖象可以為( )A B C. D6 設(shè)集合( )ABCD 7 在下面程序框圖中,輸入,則輸出的的值是( )A B C D【命題意圖】本題考查閱讀程序框圖,理解程序框圖的功能,本質(zhì)是把正整數(shù)除以4后按余數(shù)分類.8 設(shè)集合,則( )A. B. C. D. 【命題意圖】本題主要考查集合的概念與運(yùn)算,屬容易題.9 如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以O(shè)A,OB為直徑作兩個(gè)半圓在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是( )A1BCD10在等比數(shù)列an中,已知a1=3,公比q=2,則a2和a8的等比中項(xiàng)為( )A48B48C96D961
3、1若函數(shù)y=ax(b+1)(a0,a1)的圖象在第一、三、四象限,則有( )Aa1且b1Ba1且b0C0a1且b0D0a1且b012已知數(shù)列的首項(xiàng)為,且滿足,則此數(shù)列的第4項(xiàng)是( )A1 B C. D二、填空題13向量=(1,2,2),=(3,x,y),且,則xy=14已知,不等式恒成立,則的取值范圍為_.15f(x)=x(xc)2在x=2處有極大值,則常數(shù)c的值為 14已知集合,若3M,5M,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是16在棱長(zhǎng)為1的正方體上,分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是17用“”或“”號(hào)填空:30.830.718某公司對(duì)140名新員工進(jìn)行
4、培訓(xùn),新員工中男員工有80人,女員工有60人,培訓(xùn)結(jié)束后用分層抽樣的方法調(diào)查培訓(xùn)結(jié)果. 已知男員工抽取了16人,則女員工應(yīng)抽取人數(shù)為 .三、解答題19如圖,M、N是焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px(p0)上兩個(gè)不同的點(diǎn),且線段MN中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為,(1)求|MF|+|NF|的值;(2)若p=2,直線MN與x軸交于點(diǎn)B點(diǎn),求點(diǎn)B橫坐標(biāo)的取值范圍20如圖,四棱錐PABCD中,PD平面ABCD,底面ABCD為正方形,BC=PD=2,E為PC的中點(diǎn),求證:PCBC;()求三棱錐CDEG的體積;()AD邊上是否存在一點(diǎn)M,使得PA平面MEG若存在,求AM的長(zhǎng);否則,說(shuō)明理由 21(本小題滿分12分)如圖四棱
5、柱ABCDA1B1C1D1的底面為菱形,AA1底面ABCD,M為A1A的中點(diǎn),ABBD2,且BMC1為等腰三角形(1)求證:BDMC1;(2)求四棱柱ABCDA1B1C1D1的體積22(本題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,().(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列滿足,記,求證:().【命題意圖】本題考查了利用遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式的技巧,同時(shí)也考查了用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和.重點(diǎn)突出運(yùn)算、論證、化歸能力的考查,屬于中檔難度.23已知函數(shù)f(x)=lnxkx+1(kR)()若x軸是曲線f(x)=lnxkx+1一條切線,求k的值;()若f(x)0恒成立,試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍24已知函數(shù)f(x)=
6、1+(2x2)(1)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù);(2)畫出該函數(shù)的圖象;(3)寫出該函數(shù)的值域云霄縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析(參考答案)一、選擇題1 【答案】C【解析】解:sin45sin105+sin45sin15=cos45cos15+sin45sin15=cos(4515)=cos30=故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了誘導(dǎo)公式,兩角差的余弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題2 【答案】C【解析】解:A未注明a,b,c,dRB實(shí)數(shù)是復(fù)數(shù),實(shí)數(shù)能比較大小C =,則z1=z2,正確;Dz1與z2的模相等,符合條件
7、的z1,z2有無(wú)數(shù)多個(gè),如單位圓上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)的模都是1,因此不正確故選:C3 【答案】A【解析】解:復(fù)數(shù)Z=+i2015=i=i=復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)(),在第四象限故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算,復(fù)數(shù)的幾何意義,基本知識(shí)的考查4 【答案】C【解析】令,則直線:與曲線:沒(méi)有公共點(diǎn),等價(jià)于方程在上沒(méi)有實(shí)數(shù)解假設(shè),此時(shí),又函數(shù)的圖象連續(xù)不斷,由零點(diǎn)存在定理,可知在上至少有一解,與“方程在上沒(méi)有實(shí)數(shù)解”矛盾,故又時(shí),知方程在上沒(méi)有實(shí)數(shù)解,所以的最大值為,故選C 5 【答案】A 【解析】試題分析:,為奇函數(shù),排除B,D,令時(shí),故選A. 1考點(diǎn):1、函數(shù)的圖象及性質(zhì);2、選擇題“特殊值
8、”法.6 【答案】B【解析】解:集合A中的不等式,當(dāng)x0時(shí),解得:x;當(dāng)x0時(shí),解得:x,集合B中的解集為x,則AB=(,+)故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵7 【答案】B8 【答案】B【解析】易知,所以,故選B.9 【答案】A【解析】解:設(shè)扇形的半徑為r,則扇形OAB的面積為,連接OC,把下面的陰影部分平均分成了2部分,然后利用位移割補(bǔ)的方法,分別平移到圖中劃線部分,則陰影部分的面積為:,此點(diǎn)取自陰影部分的概率是故選A10【答案】B【解析】解:在等比數(shù)列an中,a1=3,公比q=2,a2=32=6,=384,a2和a8的等比中項(xiàng)為=48故選:B11【答案
9、】B【解析】解:函數(shù)y=ax(b+1)(a0,a1)的圖象在第一、三、四象限,根據(jù)圖象的性質(zhì)可得:a1,a0b10,即a1,b0,故選:B12【答案】B【解析】 二、填空題13【答案】12 【解析】解:向量=(1,2,2),=(3,x,y),且,=,解得x=6,y=6,xy=66=12故答案為:12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間向量的坐標(biāo)表示與共線定理的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目14【答案】【解析】試題分析:把原不等式看成是關(guān)于的一次不等式,在時(shí)恒成立,只要滿足在時(shí)直線在軸上方即可,設(shè)關(guān)于的函數(shù)對(duì)任意的,當(dāng)時(shí),即,解得;當(dāng)時(shí),即,解得,的取值范圍是;故答案為:考點(diǎn):換主元法解決不等式恒成立問(wèn)題.【方法點(diǎn)晴】
10、本題考查了含有參數(shù)的一元二次不等式得解法,解題時(shí)應(yīng)用更換主元的方法,使繁雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔,是易錯(cuò)題把原不等式看成是關(guān)于的一次不等式,在時(shí)恒成立,只要滿足在時(shí)直線在軸上方即可.關(guān)鍵是換主元需要滿足兩個(gè)條件,一是函數(shù)必須是關(guān)于這個(gè)量的一次函數(shù),二是要有這個(gè)量的具體范圍.15【答案】6 【解析】解:f(x)=x32cx2+c2x,f(x)=3x24cx+c2,f(2)=0c=2或c=6若c=2,f(x)=3x28x+4,令f(x)0 x或x2,f(x)0 x2,故函數(shù)在(,)及(2,+)上單調(diào)遞增,在(,2)上單調(diào)遞減,x=2是極小值點(diǎn)故c=2不合題意,c=6故答案為6【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)
11、極值的能力,會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式16【答案】 【解析】解:在棱長(zhǎng)為1的正方體上,分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐,8個(gè)三棱錐的體積為: =剩下的凸多面體的體積是1=故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的體積的求法,轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,考查空間想象能力計(jì)算能力17【答案】 【解析】解:y=3x是增函數(shù),又0.80.7,30.830.7故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題18【答案】12【解析】考點(diǎn):分層抽樣三、解答題19【答案】 【解析】解:(1)設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),則x1+x2=8p,|MF|=x1+,|NF|=x2+
12、,|MF|+|NF|=x1+x2+p=8;(2)p=2時(shí),y2=4x,若直線MN斜率不存在,則B(3,0);若直線MN斜率存在,設(shè)A(3,t)(t0),M(x1,y1),N(x2,y2),則代入利用點(diǎn)差法,可得y12y22=4(x1x2)kMN=,直線MN的方程為yt=(x3),B的橫坐標(biāo)為x=3,直線MN代入y2=4x,可得y22ty+2t212=00可得0t212,x=3(3,3),點(diǎn)B橫坐標(biāo)的取值范圍是(3,3)【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的定義,考查點(diǎn)差法,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題20【答案】 【解析】解:(I)證明:PD平面ABCD,PDBC,又ABCD是正方形,BCCD,P
13、DICE=D,BC平面PCD,又PC面PBC,PCBC(II)解:BC平面PCD,GC是三棱錐GDEC的高E是PC的中點(diǎn),(III)連接AC,取AC中點(diǎn)O,連接EO、GO,延長(zhǎng)GO交AD于點(diǎn)M,則PA平面MEG下面證明之:E為PC的中點(diǎn),O是AC的中點(diǎn),EO平面PA, 又EO平面MEG,PA平面MEG,PA平面MEG,在正方形ABCD中,O是AC中點(diǎn),OCGOAM,所求AM的長(zhǎng)為 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線面平行與垂直關(guān)系、多面體體積計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí),考查空間想象能、邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力和探究能力、考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想21【答案】【解析】解:(1)證明:如圖,連接AC,設(shè)AC與BD
14、的交點(diǎn)為E,四邊形ABCD為菱形,BDAC,又AA1平面ABCD,BD平面ABCD,A1ABD;又A1AACA,BD平面A1ACC1,又MC1平面A1ACC1,BDMC1.(2)ABBD2,且四邊形ABCD是菱形,AC2AE22,又BMC1為等腰三角形,且M為A1A的中點(diǎn),BM是最短邊,即C1BC1M.則有BC2C1C2AC2A1M2,即4C1C212()2,解得C1C,所以四棱柱ABCDA1B1C1D1的體積為VS菱形ABCDC1CACBDC1C228.即四棱柱ABCDA1B1C1D1的體積為8.22【答案】【解析】23【答案】 【解析】解:(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+),f(x)=
15、k=0,x=,由ln1+1=0,可得k=1;(2)當(dāng)k0時(shí),f(x)=k0,f(x)在(0,+)上是增函數(shù);當(dāng)k0時(shí),若x(0,)時(shí),有f(x)0,若x(,+)時(shí),有f(x)0,則f(x)在(0,)上是增函數(shù),在(,+)上是減函數(shù)k0時(shí),f(x)在(0,+)上是增函數(shù),而f(1)=1k0,f(x)0不成立,故k0,f(x)的最大值為f(),要使f(x)0恒成立,則f()0即可,即lnk0,得k1【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法,確定實(shí)數(shù)的取值范圍,滲透了分類與整合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識(shí)24【答案】 【解析】解:(1)函數(shù)f(x)=1+=,(2)函數(shù)的圖象如圖:(3)函數(shù)值域?yàn)椋?,3)第 15 頁(yè),共 15 頁(yè)