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1、小學數(shù)學教師基本功考試試題及答案（李燦春）A課程標準部分（35分）一、填空題：（每空0.5分，共15分）1、在各個學段中，課程標準安排了（數(shù)與代數(shù)）、（空間與圖形）、（統(tǒng)計與概率）、（實踐與綜合應(yīng)用）四個學習領(lǐng)域。2、數(shù)學是人們對客觀世界（定性把握）和（定量刻畫），逐漸抽象概括，形成（方法）和（理論），并進行廣泛 應(yīng)用 的過程。3、義務(wù)教育階段的數(shù)學課程應(yīng)突出體現(xiàn)（基礎(chǔ)性）、（普及性）和（發(fā)展性），使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)人人學（有價值的數(shù)學）；人人都能（獲得必需的數(shù)學）；不同的人在數(shù)學上（得到不同的發(fā)展）。4、數(shù)學教學活動必須建立在學生的（認知發(fā)展水平）和已有的（知識基礎(chǔ)之上）。學生是數(shù)

2、學學習的主人，教師是數(shù)學學習的（組織者）、（引導者）與（合作者）。5、有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與（記憶），（動手實踐）、（自主探索）與（合作交流）是學生學習數(shù)學的重要方式。6、對數(shù)學學習的評價要關(guān)注學生學習的（結(jié)果），更要關(guān)注他們學習的（過程）；要關(guān)注學習數(shù)學的（水平），更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的（情感與態(tài)度），幫助學生（認識自我），（建立信心）。7.在數(shù)學課標中，對總體目標部分從以下四個方面提出了要求，即（知識與技能）、（數(shù)學思考）、（解決問題）、（情感與態(tài)度），這四個方面是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，他們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的。二、簡

3、答題（每題4分 ，共20分）1、數(shù)學課程標準的總體目標是什么？通過義務(wù)教育階段的學習，學生能夠：獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應(yīng)用技能。初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察，分析現(xiàn)實社會，去解決現(xiàn)實生活中和其他學科中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面得到充分發(fā)展。2、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域第一學段主要包括哪些內(nèi)容萬以內(nèi)的數(shù)，簡單的分數(shù)和小數(shù)、常見的量、基本運算、簡單的數(shù)量關(guān)系。3、第二學段的教學建議是什么一讓學生在現(xiàn)實情

4、境中體驗和理解數(shù)學二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探究、合作交流三、加強估算，鼓勵解決問題的多樣化四、重視培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力4、簡要說明第一學段的評價建議是什么？一注重對學生數(shù)學學習過程的評價二、恰當評論學生基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握三、重視對學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價四、評價方式要多樣化五、評價結(jié)果以 定性描述的方式呈現(xiàn)。5、小組合作學習是數(shù)學課堂上的一種學習方式，談?wù)勗谀男┣闆r下適合進行小組學習？在教學內(nèi)容的重點和難點處、易混淆處；在思維的交鋒處、發(fā)散處；在規(guī)律的探索處；在動手操作處。B教材知識部分（35分）一、填空題（每空1分，共10分）1某一天的外匯牌價所顯示的匯

5、率是：1美元兌換84元人民幣。這天李先生用80美元兌換了112萬越南盾，1萬越南盾約合（ 6 ）元人民幣。2在100克的水中加入20克的鹽，鹽占鹽水的（ 六分之一 ）.3將兩個棱長都是2分米的正方體木塊，拼粘合成一個長方體，這個長方體體積應(yīng)是（ 16 ）。表面積應(yīng)是（ 40 ）。4判斷下列現(xiàn)象中，哪些是平移現(xiàn)象？哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？鐘擺的運動 （ 旋轉(zhuǎn) ）、電梯的上下移動（平移 ），蹺蹺板的運動（ 旋轉(zhuǎn) ）、 推拉抽屜 （平移 ）.5、李家灣今年水稻的總產(chǎn)量比去年增產(chǎn)一成五; 今年水稻總產(chǎn)量是去年的（ 115 ）。6、如果某年的四月份有5個星期六和星期日，那么四月一日是星期（ 六 ）。二、解答下列

6、各題（每題5分，共25分）1、在一個正方體的6個面上分別標上數(shù)字，怎樣能使得“2”朝上的可能性為1/3？答：在兩個面上標上“2”。2、教職工籃球賽市直學校組共有5個球隊，每兩個隊要打一場，一共要打多少場？答：10場。3.根據(jù)例題，運用等式的基本性質(zhì)解方程。例如： a + 5 = 6 3x =12解：a + 5 - 5 = 6 -5 解：3x3 =123a =1 x =44、魏師傅烙餅，每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，怎樣能最快烙完5張餅？最快用多少分鐘？答：15分鐘。5、小偉在期末考試中語文、數(shù)學、英語的平均成績是90分，其中英語成績比語文成績多6分 ，數(shù)學成績是98分，問小偉的語文

7、、英語成績各是多少？答：語文83分，英語89分。C教學案例分析部分（40分）一、 案例分析（12分）案例：“面積的含義”中比較平面圖形面積的大小教學片斷如下：教師出示面積比較接近的一個正方形和一個長方形，讓學生自己想辦法比較這兩個圖形誰的面積大。學生獨立思考、動手操作后，發(fā)言踴躍，紛紛說出了不同的比較方法。生1：可以把長方形和正方形的一個角對齊，然后把長方形多余的部分剪掉后放在正方形上面，再把多余的部分剪掉，再放在上面，多余的再剪掉，直到剪拼到最后，把正方形全蓋上了，長方形還剩下一點兒，說明長方形的面積大。師：這個方法行不行?生：行。生2：我將透明方格紙分別放在兩個圖形上面數(shù)方格，長方形10個

8、方格，正方形9個方格，所以長方形面積大。師：你是用數(shù)方格的方法，挺好。生3：我是用一個小正方形比著在兩個圖形上面畫格子，長方形里能畫10個方格，正方形里只能畫9個方格，所以長方形的面積大。生4：我在圖形上擺小方塊，數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)長方形上面一排擺5個，能擺2排，一共能擺10個小方塊；正方形里一排擺3個，能擺3排，一共能擺9個小方塊，所以長方形面積大。生5：我是用擺小圓片的方法，長方形上能擺10個圓片，正方形上只能擺9個圓片，所以長方形面積大。生6：我量了它們的長和寬，長方形的長是5厘米，寬是2厘米，面積是52=10（平方厘米）；正方形的長是3厘米，寬3厘米，面積是33=9(平方厘米)所以長方形的面

9、積大。師：你知道得真多!生7：我也量了長方形和正方形的長與寬，發(fā)現(xiàn)長方形的周長比正方形的周長要長，所以長方形的面積大。（生7的話音剛落，就有學生舉手表示反對，其他學生也面露困惑之色）師：大家聽明白他的意思了嗎?這權(quán)且也算一種方法，到底行不行，我們今后會進一步研究。師：同學們真愛動腦筋!一下子想出了這么多種方法，了不起!我相信今后大家會有更多的方法。請根據(jù)以上教學片段對老師的教學行為進行分析（6分）答：在上述案例中，教師努力營造開放的教學環(huán)境，給學生提供探索和發(fā)現(xiàn)的時間與空間，學生思維靈活，思路開闊，呈現(xiàn)出了多樣化的解決問題的策略。但是進一步分析，發(fā)現(xiàn)教學中學生是“動”起來了，但教師卻滿足于學生

10、“自發(fā)”狀態(tài)的發(fā)現(xiàn)，停留于不同方法的展現(xiàn)上。學生在課堂中出現(xiàn)的許多信息，基本上教師默認的多，回應(yīng)反饋的少，缺乏通過教師的點撥使學生思維得到進一步的提升。只讓學生暢抒己見而沒有教師精確的講授和適時的評價指導，很難將學生的思維引向深入。對影響后繼學習的基本知識和基本方法放任不管，就會失去教師“教”的真正意義，學生也就失去了自我反思、比較、交流與提升的機會。因此，當學生積極參與，紛紛說出了不同的比較方法后，教師應(yīng)“趁熱打鐵”，繼續(xù)通過適當?shù)脑u價和引導，讓學生在與同伴的交流中不斷地自行優(yōu)化自己的思考方法，主動地拓展和完善自己的認知結(jié)構(gòu)。如果你是這位教師，針對學生的回答，你會怎么做？（6分）答： 比如，

11、對于其中幾位學生的發(fā)言可作如下回應(yīng)反饋：生1：我把這兩個圖形重疊在一起，然后把多出來的部分剪下來，再放在一起比一比，看最后誰露出來，誰的面積就大。師：這是一種剪拼的方法，這種方法雖然破壞了圖形的原有形狀，但也能比較出面積的大小。這種剪拼的方法，在今后的平面圖形的學習中用處可大了。(有效的點撥和提煉)生2：用尺子量長方形和正方形的周長，周長長，面積肯定就大。師：你認為周長長的平面圖形的面積肯定就大，是嗎?這個猜想很有價值，但是否成立，還必須通過驗證才行。下課后，你可以想辦法驗證一下，然后把你的驗證結(jié)論告訴老師，好嗎?在學生展示了多種方法后。師：同學們真了不起，一下子想出了這么多的方法。生1用的是

12、剪拼重疊的方法，生2、生3和生4的方法很相似，都是用數(shù)方格的方法，生5用的是擺小圓片的方法，以及我們現(xiàn)在還不太明白的直接列式計算的方法。在這幾種方法中，你更喜歡哪一種?說說你的想法。(必要的梳理和適時的引導)生8：我喜歡擺小圓片和數(shù)方格的方法，因為我覺得這樣方便。師：在擺圓片和數(shù)方格的這兩種方法中，你覺得哪種方法更好?(引導學生進一步深入思考，逐步逼近數(shù)學的核心)生9：我覺得擺圓片的方法更方便。生10：我不同意生9的意見。用擺圓片的方法，圖形的中間有空隙，容易出現(xiàn)誤差，不如數(shù)方格的方法科學。(這是生生之間的有效互動)師：其他同學的看法呢?(學生大都喜歡用數(shù)方格的方法)師：確實，用數(shù)方格的方法能

13、鋪滿整個圖形，比較精確，也比較科學。下面，我們就用這種方法來比較幾組圖形面積的大小。二、 結(jié)合新課改教學理念，對下面的教學片斷進行分析。（8分）教學片段：小明家今秋收稻谷3500斤，扣除口糧和種子1500斤，尚有余糧2000斤，小明爸爸準備賣出去，你看怎么賣？最多能賣多少元？生：老師，稻谷多少錢一斤，我們不知道是不能算的！師：稻谷0.86元/斤，誰能算出來？生：最多能賣1720元。生：老師能不能碾米以后賣呢？師：他提出疑問，能不能（分組討論。）教師相機提供一些數(shù)據(jù)：大米每斤1.50元出米率72%加工費100斤稻谷4元信息匯總：教師出示其中12位學生計算辦法：200072%=1440（斤）144

14、01.50=2160（元）20001004=80（元）216080=2080（元）20801720=360（元）生：還有米糠呢？360米糠100=460（元）案例分析：1“探索”學習，讓“學”先行一步。隨著課程改革的深入，以培養(yǎng)學生探究意識、探究能力為目標的“探究性”學習已成為教師課題研究的一個熱點。以本案為例，教師在課前引導學生從事數(shù)學實踐活動，讓他們在調(diào)查、采集處理信息的基礎(chǔ)上，反饋得到信息：（1）豐收；（2）畝產(chǎn)在1000斤左右；（3）新米很香；（4）有的小朋友家中沒有田了，只好寫別人的使學生對有關(guān)問題形成初步認識。學生經(jīng)過充分探究、思考后學到的東西是書本知識根本無法給予的，學生發(fā)言的真

15、實與精彩，更是傳統(tǒng)教學無法相比的。這樣在安排上有很大的自主性和自由性，行為過程無人干擾，使學生真正成為活動的主體。從而切實保證了學生學習方式的轉(zhuǎn)變，教師也顯得輕松、自然。2尊重教材，更應(yīng)注重開發(fā)數(shù)學內(nèi)容的價值。教師不僅是教材的使用者，更應(yīng)成為教材的重組者、開發(fā)者，最大限度地開發(fā)并體現(xiàn)教材的價值。而數(shù)學內(nèi)容的價值并不完全在教材中靜態(tài)地呈現(xiàn)，它需要教師去思考、捕捉、開發(fā)，然后通過教學動態(tài)地滲透。在這節(jié)課的教學中，我注意了兩點：（1）培養(yǎng)學生商品經(jīng)濟意識。當意外發(fā)生時，我沒有制止，而是創(chuàng)造民主和諧的氣氛讓學生去討論、比較、分析，及時抓住了這個教學契機，一步步把學生的思維引向深入，最后得到的結(jié)果是碾米

16、后比直接賣稻谷多賺了460元。這樣既讓學生充分感受到心靈的自由，又在潛移默化中滲透了一種意識，讓他們明白了一個道理：只要發(fā)揮自己的聰明才智就能賺錢，而且賺錢要賺得合情、合理、合法。（2）“學生之間的信息差”也是一種學習資源。我校雖然是一所農(nóng)村小學，但家住在鎮(zhèn)上的學生比較多。這次實踐活動后，許多原先成績優(yōu)秀的學生少了發(fā)言權(quán)，而家住農(nóng)村平時很少發(fā)言的同學成了主講。學生在討論、匯報、交流中仁者見仁，智者見智，成為學習的主人。學生的數(shù)學學習活動成了“一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。3、數(shù)學即生活。數(shù)學活動回歸生活必定為學生的數(shù)學學習架構(gòu)起彈性空間。新教材為我們提供了如此具有豐富內(nèi)涵的教學資源

17、。因此，我們不能單一地鞏固新知、訓練解題技巧，而忽視了它蘊涵的諸如數(shù)學思想、數(shù)學方法、思維方式、學習策略、創(chuàng)新意識等教學價值。當數(shù)學教學內(nèi)容的價值被我們合理開發(fā)并能在課堂上充分體現(xiàn)時，數(shù)學課也一定會精彩紛呈。三、請選擇一個課題寫出你的簡要教學設(shè)計（15分），并對你的設(shè)計做出簡要評析（5分）。（20分）1、小學數(shù)學人教版實驗教材一年級上冊認識物體和圖形一節(jié)。2、小學數(shù)學人教版實驗教材三年級上冊秒的認識一節(jié)。3、小學數(shù)學人教版第十一冊圓的認識一節(jié)。（另附紙）答案略圓的認識教學設(shè)計教學目標：1.通過兩次剪圓，感知對圓的認識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認識；通過畫圓，知道圓心和半徑的作用，會用圓

18、規(guī)畫圓，提高對圓的認識；通過建構(gòu)，掌握對圓的認識；通過應(yīng)用，使學校數(shù)學向生活數(shù)學延伸，升華對圓的認識。2.通過欣賞生活中的圓、用圓設(shè)計的圖案，發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，提高學習的興趣。3.通過介紹圓，培養(yǎng)主動建構(gòu)的能力；通過學生系列的探索活動，培養(yǎng)學生科學的探究態(tài)度，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：認識圓，掌握圓的特教學設(shè)計思路：圓在生活中是很常見的，應(yīng)用也是非常廣泛的。通過舉例、欣賞、想象基礎(chǔ)上的兩次剪圓、套圈基礎(chǔ)上的探究活動，實現(xiàn)對生活數(shù)學的提煉和向?qū)W校數(shù)學的過渡；通過用圓形物體畫圓、用圓規(guī)畫圓、用繩子畫圓，實現(xiàn)生活數(shù)學與學校數(shù)學的精密結(jié)合；通過設(shè)計汽車輪胎、測量實物圓的直徑、利用圓設(shè)計圖案，實現(xiàn)學校數(shù)學

19、的提升和向生活數(shù)學的延伸。學生對生活中的圓是認識的，對數(shù)學中的圓也是有一定基礎(chǔ)的。通過兩次剪圓，感知對圓的認識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認識；通過畫圓，提高對圓的認識；通過建構(gòu)，掌握對圓的認識；通過應(yīng)用，升華對圓的認識。一、剪圓，感知對圓的認識師：同學們，這節(jié)課我們一起來研究圓，板書圓。你見過圓嗎？在哪里見過？師：放課件，欣賞生活中的圓。師：請你閉上眼睛在腦子里勾畫一下圓的形狀.師：直接剪出你印象中的圓。師：剪下來的圖形跟你印象中的圓完全一樣嗎？有什么不同？師：怎樣才能剪出你印象中的圓呢？在剛才的基礎(chǔ)上剪一剪。師：通過剪圓，你覺得圓與帶來的平面圖形的最大區(qū)別是什么？二、探究，理解對圓的

20、認識師：我有一件禮物，誰先搶到就送給誰，你認為現(xiàn)在這種排列合理嗎？為什么？怎么排隊最合理？我應(yīng)該站在哪兒？你怎么跑？哪兩個人之間的距離最遠？師：我們把剛才討論的內(nèi)容在這個圓中表示出來，分別怎么表示？分別叫什么？師：直徑真的是最長的嗎？怎么驗證呢？師：請你猜想一下，圓會有哪些特征？根據(jù)學生的猜想教師板書。師：你能驗證這些猜想嗎？請你試一試。如果一個人驗證有困難可以找人合作。師：誰愿意說說你是怎么驗證的？有補充嗎？在驗證過程中有新的發(fā)現(xiàn)嗎？三、畫圓，提高對圓的認識師：我們知道要剪圓先要畫圓，你以前畫過圓嗎？你是怎么畫的？師：如果想畫一個半徑是3厘米的圓，借助什么來畫會比較方便？你會畫嗎？師：誰愿意

21、展示你是怎么畫圓的？先說再畫。有不同的方法嗎？師：若想改變圓的大小，我們可以怎么做？半徑的作用是？師：若想改變圓的位置，我們可以怎么做？圓心的作用是？師：你還知道其他畫圓的方法嗎？師：我想到操場上畫一個很大的圓，你能幫我想個辦法嗎？誰愿意示范？用這種方法畫圓要注意什么？四、建構(gòu)，掌握對圓的認識師：同學們，剛才我們對圓進行了研究，現(xiàn)在請你閉上眼睛回憶一下我們學習的過程，整理一下你的學習收獲。睜開眼睛，你能介紹一下你所認識的圓嗎？五、應(yīng)用，升華對圓的認識師：如果你是汽車設(shè)計師，會把車輪設(shè)計成什么形狀？說說你的理由？為什么不設(shè)計成其它形狀呢？師：其實利用圓還可以設(shè)計出非常美的圖案，欣賞用圓設(shè)計的圖案。師：你能利用圓在方格紙上設(shè)計一個漂亮的圖案嗎？