《2020版高考數學一輪復習 課后限時集訓10 函數的圖像 文（含解析）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數學一輪復習 課后限時集訓10 函數的圖像 文（含解析）北師大版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、課后限時集訓(十)　 (建議用時：60分鐘) A組　基礎達標 一、選擇題 1．為了得到函數y＝log2的圖像，可將函數y＝log2x的圖像上所有的點(　　) A．縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變，再向右平移1個單位 B．橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再向左平移1個單位 C．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向右平移1個單位 D．縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變，再向左平移1個單位 A　[y＝log2＝log2(x－1)＝log2(x－1)，將y＝log2x的圖像縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變，可得y＝log2x的圖像，再向右平移1個單位，可得y＝log2(x－1)的圖像

2、，也即y＝log2的圖像．故選A．] 2．(2019·江西九校聯(lián)考)函數y＝的圖像大致是(　　) 　 　A　　　　　　　B　　　　　 　C　 　　　　D B　[由函數y＝是偶函數，排除D.由函數的定義域是{x|x≠0}，排除A．又當x＝3時，y＝＞1，排除C，故選B.] 3．已知函數f(x)＝則y＝f(1－x)的圖像是(　　) C　[先作函數f(x)的圖像，然后作出f(x)的圖像關于y軸對稱的圖像，得到函數y＝f(－x)的圖像，再把所得圖像向右平移1個單位得到y(tǒng)＝f(1－x)的圖像，故選C．] 4．設1＜a≤3,1＜x＜3，則關于x的方程x2－5x＋3＋a＝0的實數解的個數

3、是(　　) A．0　　 B．1　　　　C．2　　　　D．3 B　[x2－5x＋3＝－a，令f(x)＝x2－5x＋3，x∈(1,3)． g(x)＝－a，a∈(1,3]，在同一直角坐標系中，畫出f(x)，g(x)的圖像，如圖所示． 由圖像知，方程的實數解只有一個，故選B.] 5．(2019·南昌模擬)若定義域為R的函數f(x)在(4，＋∞)上為減函數，且函數y＝f(x＋4)為偶函數，則(　　) A．f(2)＞f(3) B．f(2)＞f(5) C．f(3)＞f(5) D．f(3)＞f(6) D　[由題意知函數f(x)的圖像關于直線x＝4對稱． 則f(2)＝f(6)，f(3)＝f

4、(5)，又函數f(x)在(4，＋∞)上是減函數，則f(5)＞f(6)，即f(3)＞f(6)，故選D.] 二、填空題 6．設函數y＝，關于該函數圖像的命題如下： ①一定存在兩點，這兩點的連線平行于x軸； ②任意兩點的連線都不平行于y軸； ③關于直線y＝x對稱； ④關于原點中心對稱． 其中正確的是________． ②③　[y＝＝＝2＋，圖像如圖所示，可知②③正確． ] 7．若關于x的方程|x|＝a－x只有一個解，則實數a的取值范圍是________． (0，＋∞)　[在同一直角坐標系中分別畫出函數f(x)＝|x|與g(x)＝a－x的圖像，如圖所示． 由圖像知a＞0.]

5、 8．偶函數y＝f(x)的圖像關于直線x＝2對稱，f(3)＝3，則f(－1)＝________. 3　[由題意知f(－1)＝f(1)＝f(3)＝3.] 三、解答題 9．已知函數f(x)＝ (1)在如圖所示給定的直角坐標系內畫出f(x)的圖像； (2)寫出f(x)的遞增區(qū)間； (3)由圖像指出當x取什么值時f(x)有最值． [解]　(1)函數f(x)的圖像如圖所示． (2)由圖像可知，函數f(x)的遞增區(qū)間為[－1,0]，[2,5]． (3)由圖像知當x＝2時，f(x)min＝f(2)＝－1， 當x＝0時，f(x)max＝f(0)＝3. 10．已知f(x)＝|x2

6、－4x＋3|. (1)作出函數f(x)的圖像； (2)求函數f(x)的單調區(qū)間，并指出其單調性； (3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四個不相等的實根}． [解]　(1)當x2－4x＋3≥0時，x≤1或x≥3， ∴f(x)＝ ∴f(x)的圖像為： (2)由函數的圖像可知f(x)的單調區(qū)間是(－∞，1]，(2,3)，(1,2]，[3，＋∞)，其中(－∞，1]，(2,3)是減區(qū)間；(1,2]，[3，＋∞)是增區(qū)間． (3)由f(x)的圖像知，當0＜m＜1時，f(x)＝m有四個不相等的實根，所以M＝{m|0＜m＜1}． B組　能力提升 1．(2019·烏魯木齊模擬)函數

7、y＝(a＞1)的圖像的大致形狀是(　　) A　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D A　[當x＜－1時，y＜0，排除B，D，當x→＋∞時，＝1＋→1，ax→＋∞，則y→＋∞，排除C．故選A．] 2．已知函數f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有兩個不相等的實根，則實數k的取值范圍是(　　) A．　　　 B. C．(1,2) D．(2，＋∞) B　[先作出函數f(x)＝|x－2|＋1的圖像，如圖所示，當直線g(x)＝kx與直線AB平行時斜率為1，當直線g(x)＝kx過A點時斜率為，故觀察圖像可知f(x)＝g(x)有兩個不相等的實根時，k的取值

8、范圍為，故選B.] 3.函數f(x)是定義在[－4,4]上的偶函數，其在[0,4]上的圖像如圖所示，那么不等式＜0的解集為________． ∪　[在上，y＝cos x＞0，在上，y＝cos x＜0. 結合f(x)的圖像知在上＜0， 因為f(x)為偶函數，y＝cos x也是偶函數， 所以y＝為偶函數， 所以＜0的解集為∪.] 4．已知函數f(x)的圖像與函數h(x)＝x＋＋2的圖像關于點A(0,1)對稱． (1)求函數f(x)的解析式； (2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6，求實數a的取值范圍． [解]　(1)設f(x)圖像上任一點坐標為(x，y)， ∵點(x，y)關于點A(0,1)的對稱點(－x,2－y)在h(x)的圖像上， ∴2－y＝－x＋＋2， ∴y＝x＋，即f(x)＝x＋. (2)由題意g(x)＝x＋， 且g(x)＝x＋≥6，x∈(0,2]． ∵x∈(0,2]，∴a＋1≥x(6－x)， 即a≥－x2＋6x－1. 令q(x)＝－x2＋6x－1，x∈(0,2]， q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8， ∴x∈(0,2]時，q(x)max＝q(2)＝7， 故a的取值范圍為[7，＋∞)． - 7 -