《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第一單元 集合與常用邏輯用語(yǔ) 第3講 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞練習(xí) 理(含解析)新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第一單元 集合與常用邏輯用語(yǔ) 第3講 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞練習(xí) 理(含解析)新人教A版(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1(2018蚌埠三模)命題“x0R,使得ex02x”的否定是(C)Ax0R,ex02x Bx0R,ex02xCxR,ex2x3 DxR,ex2x32(2016浙江卷)命題“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是(D)AxR,nN*,使得nx2BxR,nN*,使得nx2CxR,nN*,使得nx2DxR,nN*,使得nx2C已知a,b為實(shí)數(shù),則ab0的充要條件是1D已知a,b為實(shí)數(shù),則a1,b1是ab1的充分不必要條件 選項(xiàng)A為假命題,理由是對(duì)xR,ex0.選項(xiàng)B為假命題,不妨取x2,則2xx2.選項(xiàng)C為假命題,當(dāng)b0時(shí),由ab0推不出1.選項(xiàng)D為真命題,
2、若a1,b1,則ab1,反之不成立,如a3,b,故a1,b1是ab1的充分不必要條件故選D.4.(2018深圳一模)設(shè)有下面四個(gè)命題:p1:nN,n22n;p2:xR,x1是x2的充分不必要條件;p3:命題“若xy,則sin xsin y”的逆否命題是“若sin xsin y,則xy”;p4:pq是真命題,則p一定是真命題其中真命題是(D)A. p1,p2 Bp2,p3Cp2,p4 Dp1,p3 因?yàn)?223,所以p1為真命題;因?yàn)閤1 x2,所以p2為假命題;p3為真命題;因?yàn)楫?dāng)q為真命題,p為假命題時(shí),pq也是真命題所以p4為假命題由此可知p1,p3為真命題5(2017豫西五校4月聯(lián)考)若
3、定義在R上的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù),則下列命題中一定為真命題的是(C)AxR,f(x)f(x)BxR,f(x)f(x)Cx0R,f(x0)f(x0)Dx0R,f(x0)f(x0) 由題意知,xR,f(x)f(x)是假命題,則其否定為真命題,即x0R,f(x0)f(x0)為真命題6(2018廣州市一模)已知下列四個(gè)命題:p1:若直線l和平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直,則l; p2:若f(x)2x2x,則xR,f(x)f(x);p3:若f(x)x,則x0(0,),f(x0)1;p4:在ABC中,若AB,則sin Asin B.其中真命題的個(gè)數(shù)是(B)A1 B2C3 D4 平面的斜線l和平面內(nèi)無(wú)數(shù)條平行直線
4、垂直,p1為假命題因?yàn)閒(x)2x2xf(x),所以p2為真命題因?yàn)楫?dāng)x0時(shí),f(x)xx11211,取等號(hào)的條件為x1,得到x0(0,),所以當(dāng)x(0,)時(shí),f(x)1,不存在x0,滿足f(x0)1,p3為假命題在ABC中,ABabsin Asin B,所以p4為真命題故p2和p4為真命題,真命題個(gè)數(shù)為2.7命題“存在xR,使得x22x50”的否定是對(duì)任意的xR,都有x22x50.8(2018煙臺(tái)期末)若“x0,tan xm”是真命題,則實(shí)數(shù)m的最小值為. 由題意,原命題等價(jià)于tan xm在區(qū)間0,上恒成立,即ytan x在0,上的最大值小于或等于m,又ytan x在0,上的最大值為,所以m
5、,即m的最小值為.9(2017張掖一診)下列說(shuō)法正確的是(A)A若aR,則“1”的必要不充分條件B“pq為真命題”是“pq為真命題”的必要不充分條件C若命題p:“xR,sinxcosx”, p是真命題D命題“x0R,x2x030” 由1,得a1,反之,由a1得1.所以“1”的必要不充分條件,A正確由pq為真命題,知p,q均為真命題,所以pq為真命題反之,由pq為真,得p、q至少有一個(gè)為真,但pq不一定為真所以“pq為真命題”是“pq為真命題”的充分不必要條件故B不正確因?yàn)閟in xcos xsin(x),所以p是真命題,所以p是假命題故C不正確命題“x0R,x2x03,所以()n()n,所以()x()x,故命題p是真命題;對(duì)于命題q:由 2x21x2,得(2x)222x20,所以2x,則x,因?yàn)镹*,所以命題q是假命題所以p(q)為真11若命題“存在實(shí)數(shù)x,使x2ax10”的否定為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為2,2. (方法1)由題意,命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)x,使x2ax10”是真命題,故a24110,解得2a2.(方法2)若命題“存在實(shí)數(shù)x,使x2ax10,解得a2或a1(a0,且a1)的解集是x|x1(a0,且a1)的解集是x|x0”為真命題0a0恒成立a.因?yàn)椤皃q”為真命題,“pq”為假命題,所以p,q一真一假當(dāng)p為真,q為假時(shí),01.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,(1,)5