《2020屆高考數(shù)學一輪總復(fù)習 第二單元 函數(shù) 第6講 函數(shù)的單調(diào)性練習 理（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學一輪總復(fù)習 第二單元 函數(shù) 第6講 函數(shù)的單調(diào)性練習 理（含解析）新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第6講函數(shù)的單調(diào)性1(2016北京卷)下列函數(shù)中，在區(qū)間(1,1)上為減函數(shù)的是(D)Ay Bycos xCyln(x1) Dy2x 選項A中，y在(，1)和(1，)上為增函數(shù)，故y在(1,1)上為增函數(shù)；選項B中，ycos x在(1,1)上先增后減；選項C中，yln(x1)在(1，)上為增函數(shù)，故yln(x1)在(1,1)上為增函數(shù)；選項D中，y2x()x在R上為減函數(shù)，故y2x在(1,1)上是減函數(shù)2已知f(x)是R上的減函數(shù)，則滿足f(|)f(1)的實數(shù)x的取值范圍是(C)A(1,1) B(0,1)C(1,0)(0,1) D(，1)(1，) 因為f(x)是R上的減函數(shù)，所以f(|)1，所

2、以0|x|1，所以x(1,0)(0,1)3(2017全國卷)函數(shù)f(x)在(，)單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)若f(1)1，則滿足1f(x2)1的x的取值范圍是(D)A2,2 B1,1C0,4 D1,3 因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)因為f(1)1，所以f(1)f(1)1.故由1f(x2)1，得f(1)f(x2)f(1)又f(x)在(，)單調(diào)遞減，所以1x21，所以1x3.4(2018棗莊期中)已知f(x)是(，)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是(C)A(0,1) B(0，)C，) D，1) 因為f(x)logax(x1)是減函數(shù)，所以0a1，且f(1)0.因為f(x)(3a1)x4a(x1)

3、為減函數(shù)，所以3a10，所以a0，所以0x4，又ylog2t為增函數(shù)，所求函數(shù)的遞減區(qū)間為t4xx2,0xf(0)sin 00，故f(x)sin x滿足條件f(x)f(0)對任意的x(0，2都成立，但f(x)在0，2上不一直都是增函數(shù)7討論函數(shù)f(x)(a)在(2，)上的單調(diào)性 (方法1：利用單調(diào)性的定義)設(shè)x1，x2(2，)，且x1x2，則f(x1)f(x2)，因為2x10，(x12)(x22)0，所以當af(x2)，f(x)在(2，)上為減函數(shù)；當a時，f(x1)時，f(x)0，f(x)在(2，)上為增函數(shù)；當a時，f(x)f(2ax)在a，a1上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍 因為二次函數(shù)y1x24x3的對稱軸為x2，所以該函數(shù)在(，0上單調(diào)遞減，且x24x33，同樣可知y2x22x3在(0，)單調(diào)遞減，且x23x3f(2ax)，得xa2ax，即2xa，所以2xa在a，a1上恒成立，所以2(a1)a，所以a2.所以實數(shù)a的取值范圍為(，2)5