《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題9 選擇、填空題解題技巧練習(xí) 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題9 選擇、填空題解題技巧練習(xí) 理(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題9 選擇、填空題解題技巧專題復(fù)習(xí)檢測(cè)A卷1若雙曲線1的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,4),則此雙曲線的離心率為()ABC D【答案】D【解析】因?yàn)殡p曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,4),所以.因?yàn)閑,所以e.只有D滿足2(2018年湖南株洲模擬)函數(shù)yln|x|x2的圖象大致為()ABCD【答案】A【解析】令f(x)ln|x|x2,定義域?yàn)?,0)(0,)且f(x)ln|x|x2f(x),故yln|x|x2為偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,排除B,D;當(dāng)x0時(shí),yln xx2,則y2x,當(dāng)x時(shí),y2x0,yln xx2單調(diào)遞增,排除C故選A3若A,B,C為三個(gè)集合,ABBC,則一定有()AACBCACAC
2、DA【答案】A【解析】取ABC,則ABBC成立,排除C,D選項(xiàng),作出Venn圖,可知A成立4一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如圖所示,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()ABCD【答案】A【解析】由已知三視圖知該幾何體是由一個(gè)正方體截去了一個(gè)“大角”后剩余的部分,如圖所示,截去部分是一個(gè)三棱錐設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則三棱錐的體積為V1111,剩余部分的體積V213.所以.故選A5已知函數(shù)f(x)是定義在R內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為f(x),若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有f(x)f(x)且yf(x)1為奇函數(shù),則不等式f(x)ex的解集為()A(,0)B(0,)C(,e4)D(e4,)
3、【答案】B【解析】方法一:由yf(x)1為奇函數(shù),可知f(0)10,即f(0)1.假設(shè)f(x)1,顯然滿足f(x)f(x),則不等式f(x)ex變?yōu)?0.故選B方法二:令g(x),則g(x)0,即g(x)為減函數(shù)yf(x)1為奇函數(shù),f(0)10,即f(0)1,g(0)1.則不等式f(x)ex等價(jià)為1g(0),即g(x)g(0),解得x0.故選B6函數(shù)f(x)cos2xcos2的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是()ABCD【答案】A【解析】取端點(diǎn)值驗(yàn)算,A,f,f0,無(wú)法排除;對(duì)于B,ff,可排除;對(duì)于C,f(0)0,f,可排除;對(duì)于D,ff,可排除故選A7過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作單位圓x2y21的兩條互相垂直的半徑O
4、A,OB,若在該圓上存在一點(diǎn)C,使得ab(a,bR),則以下說(shuō)法正確的是()A點(diǎn)P(a,b)一定在單位圓內(nèi)B點(diǎn)P(a,b)一定在單位圓上C點(diǎn)P(a,b)一定在單位圓外D當(dāng)且僅當(dāng)ab0時(shí),點(diǎn)P(a,b)在單位圓上【答案】B【解析】使用特殊值法求解設(shè)A(1,0),B(0,1),則ab(a,b)C在圓上,a2b21,點(diǎn)P(a,b)在單位圓上故選B8(2019年甘肅蘭州模擬)若三棱錐PABC的最長(zhǎng)的棱PA4,且各面均為直角三角形,則此三棱錐的外接球的表面積是_【答案】16【解析】如圖,根據(jù)題意,可把該三棱錐補(bǔ)成長(zhǎng)方體,則該三棱錐的外接球即為該長(zhǎng)方體的外接球,易得外接球的半徑RPA2,所以該三棱錐的外接
5、球的表面積S4R216.9已知橢圓1(ab0)的離心率為,若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線yx2相切,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_【答案】1【解析】由以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線yx2相切,得b.又離心率為,所以a23c23(a22),解得a,故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.B卷10(2018年河南鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè))若xy0,1z0,則下列結(jié)論正確的是()AlogyzlogxzBxzlogzx Dzyy2,z時(shí),logyz1y2,z時(shí),xz2yz,故B錯(cuò)誤;1z0,f(t)logzt在(0,)上單調(diào)遞減,logzylogzx,故C正確;1z0,g(t)zt在(,)上單調(diào)遞減,zyzx,故D
6、錯(cuò)誤故選C11(2019年湖北武漢模擬)設(shè)a1,a2,a3,anR,n3.若p:a1,a2,a3,an成等比數(shù)列;q:(aaa)(aaa)(a1a2a2a3an1an)2,則()Ap是q的充分條件,但不是q的必要條件Bp是q的必要條件,但不是q的充分條件Cp是q的充分必要條件Dp既不是q的充分條件,也不是q的必要條件【答案】A【解析】(特殊數(shù)列)取an2n,代入q命題(不妨取n3)滿足,再取an3n,代入q命題(不妨取n3)也滿足;反之,取a1a2a3an0時(shí),滿足q命題,但不滿足p命題故p是q的充分條件,但不是q的必要條件12(2019年安徽合肥模擬)已知符號(hào)函數(shù)sgn(x)設(shè)函數(shù)f(x)f
7、1(x)f2(x),其中f1(x)x21,f2(x)2x4.若關(guān)于x的方程f(x)23f(x)m0恰好有6個(gè)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()ABCD【答案】C【解析】若x1,則f(x)f1(x)f2(x)2x4.若x1,則f(x)f1(x)f2(x)2.若x1,則f(x)f1(x)f2(x)x21.綜上,f(x)作出其圖象如圖所示令tf(x),若要使方程f(x)23f(x)m0恰好有6個(gè)根,則關(guān)于t的方程t23tm0需有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故94m0,得m.數(shù)形結(jié)合知1f(x)2,所以g(t)t23tm在(1,2)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)又g(t)圖象的對(duì)稱軸為t(1,2),所以需即得2m.故選C13(2019年河北唐山校級(jí)月考)若函數(shù)f(x)2xsin x對(duì)任意的m2,2,f(mx3)f(x)0恒成立,f(x)在R上為增函數(shù)f(x)為奇函數(shù),f(mx3)f(x)0可變形為f(mx3)f(x),mx3x,則mx3x0.設(shè)g(m)xm3x,m2,2,可得當(dāng)m2,2時(shí),g(m)0恒成立若x0,g(2)0;若x0,g(2)0,解得3x0,所以mt4y34y8在R上是增函數(shù)因?yàn)閠|y10,所以y1為ty42y28y的極小值點(diǎn)也是最小值點(diǎn)所以|PA|2t的最小值為,則|PA|的最小值為.所以|PQ|的最小值為1.- 6 -