《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 數(shù)學(xué)思想方法選講練習(xí) 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 數(shù)學(xué)思想方法選講練習(xí) 理(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題8 數(shù)學(xué)思想方法選講專題復(fù)習(xí)檢測A卷1如果a1,a2,a8為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列,公差d0,那么()Aa1a8a4a5Ba1a8a4a5Da1a8a4a5【答案】B【解析】取特殊數(shù)列1,2,3,4,5,6,7,8,顯然只有1845成立,即a1a80”是真命題,可得m的取值范圍是(,1),故a1.5若不等式|x1|x3|a對任意的實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,0)B(,0)2 C(,1)D(,2)【答案】B【解析】由于|x1|x3|(x1)(x3)|4,不等式|x1|x3|a對任意的實(shí)數(shù)x恒成立,等價(jià)于4a,得a0 或解得a0,或a2.故選B6過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)
2、F作傾斜角為45的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若線段AB的長為8,則p_.【答案】2【解析】設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由題意可知直線AB的方程為yx,代入y22px消去y后,得x23px0,故x1x23p.又|AB|x1x2p8,解得p2.7(2019年寧夏石嘴山三中二模)在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a2b2bc,sin C2sin B,則A的大小為_【答案】【解析】由sin C2sin B及正弦定理,得c2b.由a2b2bc,得a27b2.再由余弦定理,得cos A,故A.8若函數(shù)f(x)ax(a0,a1)在1,2上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)g(x)(
3、14m)在0,)上是增函數(shù),則a_.【答案】【解析】若a1,有a24,a1m,故a2,m,此時g(x)為減函數(shù),不合題意;若0a0)當(dāng)x(0,1)時,(x)0,(x)是增函數(shù);當(dāng)x(1,3)時,(x)0,(x)是增函數(shù);當(dāng)x1或x3時,(x)0.(x)極大值(1)m7,(x)極小值(3)m6ln 315.當(dāng)x充分接近0時,(x)0,要使(x)的圖象與x軸正半軸有三個不同的交點(diǎn),必須且只需即7ma1,滿足條件綜上,a的取值范圍是9,)B卷11過雙曲線x21的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A,B兩點(diǎn),若|AB|4,則這樣的直線l有()A1條B2條C3條 D4條【答案】C【解析】因?yàn)殡p曲線的兩個頂點(diǎn)之間
4、的距離是2,小于4,所以當(dāng)直線l與雙曲線左、右兩支各有一個交點(diǎn)時,過雙曲線的右焦點(diǎn)一定有兩條直線滿足條件要求;當(dāng)直線l與實(shí)軸垂直時,有31,解得y2或y2,所以此時直線AB的長度是4,即只與雙曲線右支有兩個交點(diǎn)的所截弦長為4的直線僅有一條綜上,有3條直線滿足|AB|4.12某工件的三視圖如圖所示,現(xiàn)將該工件通過切削,加工成一個體積盡可能大的正方體新工件,并使新工件的一個面落在原工件的一個面內(nèi),則原工件的材料利用率為()ABCD【答案】A【解析】由三視圖知該幾何體是一個底面半徑為r1,母線長為l3的圓錐,則圓錐的高為h2.由題意知加工成的體積最大的正方體ABCDA1B1C1D1的一個底面A1B1
5、C1D1在圓錐的底面上,過平面AA1C1C的軸截面如圖所示(平面轉(zhuǎn)化很重要,這是由形到數(shù)的關(guān)鍵所在)設(shè)正方體的棱長為x,則有,即,解得x.所以原工件的材料利用率為.13若函數(shù)f(x)xasin x在R內(nèi)單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_【答案】1,1【解析】f(x)1acos x,要使函數(shù)f(x)xasin x在R內(nèi)單調(diào)遞增,則f(x)1acos x0對任意實(shí)數(shù)x都成立1cos x1,1a1.14已知函數(shù)f(x).(1)求證:0f(x)1;(2)當(dāng)x0時,不等式f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】(1)證明:設(shè)g(x)xex1,則g(x)(x1)ex.當(dāng)x(,1)時,g(x)0,g(x)單
6、調(diào)遞減;當(dāng)x(1,)時,g(x)0,g(x)單調(diào)遞增所以g(x)g(1)1e10.又ex0,故f(x)0.f(x).當(dāng)x(,0)時,f(x)0,f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x(0,)時,f(x)0,f(x)單調(diào)遞減所以f(x)f(0)1.綜上,有0f(x)1.(2)若a0,則當(dāng)x0時,f(x)1,不等式不成立若a0,則當(dāng)0x時,1,不等式不成立若a0,則f(x)等價(jià)于(ax2x1)ex10.(*)設(shè)h(x)(ax2x1)ex1,則h(x)x(ax2a1)ex.若a,則當(dāng)x(0,)時,h(x)0,h(x)單調(diào)遞增,h(x)h(0)0.若0a,則當(dāng)x時,h(x)0,h(x)單調(diào)遞減,h(x)h(0)0.不等式不恒成立于是,若a0,不等式(*)成立當(dāng)且僅當(dāng)a.綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是.- 6 -