《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 三角函數(shù)、解三角形、平面向量 第1講 三角函數(shù)與三角變換練習(xí) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 三角函數(shù)、解三角形、平面向量 第1講 三角函數(shù)與三角變換練習(xí) 理（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講 三角函數(shù)與三角變換專題復(fù)習(xí)檢測(cè)A卷1(2019年江西臨川模擬)已知平面直角坐標(biāo)角系下，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,3)，則cos()ABC或D【答案】B【解析】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,3)，則r5，所以sin ，cos .所以cossin 22sin cos 2.故選B2(2019年湖南衡陽模擬)已知tan()2，則()ABCD【答案】A【解析】由tan()2，可得tan 2，則.故選A3(2019年新課標(biāo))下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間單調(diào)遞增的是()Af(x)|cos 2x|Bf(x)|sin 2x|Cf(x)cos|x|Df(x)sin|x|【答

2、案】A【解析】f(x)sin|x|不是周期函數(shù)，排除D；f(x)cos|x|的周期為2，排除C；f(x)|sin 2x|在處取得最大值，不可能在區(qū)間單調(diào)遞增，排除B故選A4(2018年山東青島二中期中)若將函數(shù)ycos xsin x的圖象向左平移m(m0)個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的最小值為()ABCD【答案】C【解析】ycos xsin x2cos，圖象向左平移m個(gè)單位后，關(guān)于y軸對(duì)稱，所以平移后函數(shù)是偶函數(shù)四個(gè)選項(xiàng)中，只有平移后，所得函數(shù)為y2cos(x)2cos x，是偶函數(shù)故選C5(2018年湖南師大附中月考)函數(shù)ysin，x2，2的單調(diào)遞增區(qū)間是_【答案】和【解析】ys

3、insin，由2kx2k，kZ，得4kx4k，kZ，故ysin的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.又x2，2，故ysin，x2，2的單調(diào)遞增區(qū)間是和.6(2018年廣東深圳調(diào)研)函數(shù)ysin2sin2的值域是_【答案】1,1【解析】ysin2sin2sin 2x，函數(shù)的值域是1,17若銳角，滿足(1tan )(1tan )4，則_.【答案】【解析】因?yàn)?1tan )(1tan )4，所以1(tan tan )3tan tan 4，即(tan tan )3(1tan tan )，所以tan ().又，為銳角，.8(2019年浙江麗水模擬)已知f(x)2sin xcos xcos 2x.(1)求f的值；(2)

4、當(dāng)x時(shí)，求f(x)的取值范圍【解析】(1)f2sincoscossincos.(2)f(x)2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2x2sin.當(dāng)x時(shí)，2x，則sin1，12sin2，所以當(dāng)x時(shí)，f(x)的取值范圍為1,2B卷9(2019年河南鄭州模擬)已知函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖象如圖所示，則yf取得最小值時(shí)的集合為()ABCD【答案】B【解析】由圖象得T4，則2.又f1，則22n(nZ)，即2n(nZ)，結(jié)合|可得，所以f(x)sin.所以yfsin，取得最小值時(shí)有2x2k(kZ)，即xk(kZ)故選B10(2019年山東聊城模擬)已知sin，則sin()ABCD【

5、答案】C【解析】cos12sin2122，則sincos cos2cos21221.故選C11(2018年安徽皖北校級(jí)模擬)已知函數(shù)f(x)sin xcos x，則下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的序號(hào))f(x)的最大值為2；f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增；若實(shí)數(shù)m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，則x1x2x3.【答案】【解析】f(x)sin xcos x22sin，正確；將x代入f(x)，得f2sin10，錯(cuò)誤；由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，正確；若實(shí)數(shù)m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解，結(jié)

6、合f(x)2sin及ym的圖象(如圖所示)，可知必有x0，x2，此時(shí)f(x)2sin，另一解為x，即x1，x2，x3滿足x1x2x3，正確12已知函數(shù)f(x)10sin cos 10cos2.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移a(a0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象，且函數(shù)g(x)的最大值為2.求函數(shù)g(x)的解析式；求證：存在無窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x0，使得g(x0)0.【解析】(1)f(x)10sin cos 10cos2 5sin x5cos x510sin5，函數(shù)f(x)的最小正周期T2.(2)將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位

7、長(zhǎng)度后得到y(tǒng)10sin x5的圖象，再向下平移a(a0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到g(x)10sin x5a的圖象又已知函數(shù)g(x)的最大值為2，105a2，解得a13.g(x)10sin x8.證明：要證存在無窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x0，使得g(x0)0，即證存在無窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x0使得10sin x080，即sin x0.由知存在00，使得sin 0.由正弦函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)x(0，0)時(shí)，均有sin x.ysin x的周期為2，當(dāng)x(2k0,2k0)(kZ)時(shí)，均有sin x.對(duì)任意的整數(shù)k，(2k0)(2k0)201，對(duì)任意的正整數(shù)k，都存在正整數(shù)xk(2k0,2k0)，使得sin xk，即存在無窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x0，使得g(x0)0.- 6 -