《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第13講 函數(shù)與方程練習(xí) 理（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第13講 函數(shù)與方程練習(xí) 理（含解析）新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第13講函數(shù)與方程1一元二次方程ax22x10(a0)有一個正根和一個負根的充分不必要條件是(C)Aa0Ca1 依題意，充要條件為所以a0，故選項C為充分不必要條件2已知x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，g(x)x若x0是函數(shù)f(x)ln x的零點，則g(x0)等于(B)A1 B2C3 D4 由于f(2)ln 210，所以x0(2,3)，所以g(x0)x02.3(2018山東菏澤一中高三月考)設(shè)函數(shù)f(x)ex2x4，g(x)ln x2x25，若實數(shù)a，b分別是f(x)，g(x)的零點，則(A)Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0 依題意，f(0)3

2、0，且函數(shù)f(x)是增函數(shù)，所以f(x)的零點在(0，1)內(nèi)，即0a1.g(1)30，函數(shù)g(x)的零點在(1，2)內(nèi)，即1bf(1)0.又函數(shù)g(x)在(0，1)內(nèi)是增函數(shù)，因此，g(a)g(1)0，g(a)00)有一個零點，則a(B)A2 B1 C0 D2 因為f(x)2x2(xa)，所以f(x)f()，所以若x0(x00)是f(x)的一個零點，則也是f(x)的一個零點要f(x)有一個零點，則x0，所以x01.所以f(1)0，所以(1a1)0，所以a1.5(2017寶雞質(zhì)量檢測)設(shè)函數(shù)f(x)若函數(shù)yf(x)k有且只有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是(，). 作出f(x)的圖象(如下圖)，因

3、為當(dāng)x，當(dāng)x1時，log2x0，又函數(shù)yf(x)的圖象和直線yk的交點有兩個，所以k.6(2018天津卷)已知a0，函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)ax恰有2個互異的實數(shù)解，則a的取值范圍是_(4，8)_ 作出函數(shù)f(x)的示意圖，如圖l1是過原點且與拋物線yx22ax2a相切的直線，l2是過原點且與拋物線yx22axa相切的直線由圖可知，當(dāng)直線yax在l1，l2之間(不含直線l1，l2)變動時，符合題意由消去y，整理得x2ax2a0.由10，得a8(a0舍去)由消去y，整理得x2axa0.由20，得a4(a0舍去)綜上，得4a8.7設(shè)二次函數(shù)f(x)x2axa，方程f(x)x0的兩根為x1

4、和x2.(1)若x1(1,0)，x2(1,2)，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若滿足0x1x21，求實數(shù)a的取值范圍 (1)令g(x)f(x)xx2(a1)xa.由于x1(1,0)，x2(1,2)，所以即解得a0.故所求實數(shù)a的取值范圍是(，0)(2)令g(x)f(x)xx2(a1)xa，由題意可得解得0a32.所以所求實數(shù)a的取值范圍是(0,32)8(2017河南中原名校九校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)的圖象上恰有三對點關(guān)于原點成中心對稱，則實數(shù)a的取值范圍是(D)A(，1) B(，2)C(1，) D(1，) 由題意，問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y3|xa|a(x0)與y2x2(x0時，畫出草圖，如圖圖中折線的最高

5、點坐標(biāo)為(a，a)，當(dāng)xa時，y3|xa|a3x3aa3x4a.則方程2x23x4a，即x23x4a20有兩個小于a的實數(shù)根令(x)x23x4a2，則解得1a0)(1)若g(x)m有零點，求m的取值范圍；(2)確定m的取值范圍，使得函數(shù)F(x)g(x)f(x)有兩個不同的零點 (1)因為g(x)x22e，等號成立的條件是xe，故g(x)的值域為2e，)，因而只需m2e，則g(x)m就有零點即m的取值范圍為2e，)(2)函數(shù)F(x)g(x)f(x)有兩個不同的零點，即g(x)f(x)0有兩個相異的實根，即g(x)與f(x)的圖象有兩個不同的交點，作出g(x)x(x0)的圖象因為f(x)x22exm1(xe)2m1e2，其對稱軸為xe，開口向下，最大值為m1e2，故當(dāng)m1e22e，即me22e1時，g(x)與f(x)有兩個交點，即g(x)f(x)0有兩個相異實根所以m的取值范圍是(e22e1，)5