《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題專項(xiàng)訓(xùn)練6 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題專項(xiàng)訓(xùn)練6 理（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、小題專項(xiàng)訓(xùn)練6解三角形一、選擇題1在銳角ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b,2asin Bb，則A等于()ABCD【答案】C【解析】由2asin Bb及正弦定理，得2sin Asin Bsin B，故sin A.又ABC為銳角三角形，則A.2(2019年四川模擬)ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若(a2c2b2)tan Bac，則角B的值為()ABC或D或【答案】C【解析】由余弦定理cos B結(jié)合已知可得cos B，則cos B.由tan B有意義，可知B，則cos B0，所以sin B，則B或.故選C3如圖，設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定
2、一點(diǎn)C，測出AC的距離為50 m，ACB45，CAB105后，就可以計(jì)算出A，B兩點(diǎn)的距離為()A50 mB50 mC25 mD m【答案】A【解析】由正弦定理得，所以AB50(m)4(2019年吉林四平模擬)在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，若BD3，CD4，AD5，AB7，則BC()A2B2CD【答案】D【解析】如圖，ADBCDB180，則cos ADBcos CDB，即，解得BC.故選D5在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c2a，bsin Basin Aasin C，則sin B為()ABCD【答案】A【解析】由bsin Basin Aasin C，可得b2a2ac，又c2
3、a，得ba.cos B，sin B.6(2018年江西南昌模擬)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos 2Asin A，bc2，則ABC的面積為()ABC1D2【答案】B【解析】由cos 2Asin A，得12sin2Asin A，解得sin A(負(fù)值舍去)又bc2，得SABCbcsin A.7若ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足，則A()ABCD或【答案】B【解析】由及結(jié)合正弦定理，得，整理得b2c2a2bc，所以cos A.由A為三角形的內(nèi)角，知A.8(2018年河南開封一模)已知銳角三角形ABC，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b2a(ac)，則的取值范圍是()A(0,1)B
4、CD【答案】C【解析】由b2a(ac)及余弦定理，得ca2acos B由正弦定理，得sin Csin A2sin Acos BABC，sin(AB)sin A2sin Acos B，sin(BA)sin AABC是銳角三角形，BAA，即B2A.A，則sin A.9ABC中，三邊長a，b，c滿足a3b3c3，那么ABC的形狀為()A銳角三角形B直角三角形 C鈍角三角形 D以上均有可能【答案】A【解析】由題意可知c邊最大，即ca，cb，則a2cb2ca3b3c3，則a2b2c20.由余弦定理得cos C0，0C.ABC為銳角三角形10設(shè)a，b，c分別是ABC的角A，B，C所對的邊，若1 009ta
5、n C，且a2b2mc2，則m()A1 008B1 009 C2 018D2 019【答案】D【解析】由1 009tan C，得，即，.根據(jù)正、余弦定理，得，即2 018，則2 019，所以m2 019.11(2019年貴州模擬)在銳角三角形ABC中，已知a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且b2asin B，a4，則ABC面積的最大值為()A2B4C8D16【答案】B【解析】由b2asin B結(jié)合正弦定理得sin B2sin Asin B，由銳角三角形知sin B0，所以sin A，則cos A.由余弦定理得a2b2c22bccos A，即16b2c2bc，所以162bcbcbc，當(dāng)bc時(shí)等
6、號成立所以Sbcsin A164，即ABC面積的最大值為4.故選B12(2018年遼寧沈陽五校聯(lián)考)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知sin Asin Bsin C，3b2a,2a2ac18.設(shè)ABC的面積為S，paS，則p的最大值是()AB CD【答案】C【解析】在ABC中，由sin Asin Bsin C及正弦定理，得c3a3b.再根據(jù)3b2a，2a2ac18，得ac,1a3.由余弦定理，得b2a2a22aacos B，解得cos B，sin B，則Sacsin Ba2.paSaa2.根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)a時(shí)，p取得最大值.二、填空題13ABC的三內(nèi)角A，B，C
7、的對邊邊長分別為a，b，c，若ab，A2B，則cos B_.【答案】【解析】由ab及正弦定理，得sin Asin B，即.又A2B，所以，得cos B.14已知ABC中，AC4，BC2，BAC60，ADBC于D，則的值為_【答案】6【解析】在ABC中，由余弦定理可得BC2AC2AB22ACABcosBAC，即2816AB24AB，解得AB6，則cosABC.所以BDABcosABC，CDBCBD，則6.15在距離塔底分別為80 m,160 m,240 m 的同一水平面上的A，B，C處，依次測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為，.若90，則塔高為_m.【答案】80【解析】設(shè)塔高為h m，依題意得tan ，tan
8、 ，tan .90，tan()tan 1.tan 1.代入解得h80，即塔高為80 m.16在ABC中，角A，B，C所對邊的邊長分別為a，b，c，S是ABC的面積，若2Ssin A()sin B，則下列結(jié)論：a2a2b2；cos Bcos Csin Bsin C；ABC是鈍角三角形其中正確結(jié)論的序號是_【答案】【解析】2Ssin A()sin B，2bcsin Asin Acacos Bsin B，bcsin Asin A0，cos Bsin A0，A，B均是銳角而cos Bsin(90B)，sin(90B)sin A，即90BA，則AB90.ABC是鈍角三角形由余弦定理得cos C0，即有c2a2b2，a2b2c2，正確；cos Bcos Csin Bsin Ccos(BC)cos A0，錯(cuò)誤綜上，正確的是.- 6 -
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