《2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 沖刺創(chuàng)新專題 仿真模擬卷二 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 沖刺創(chuàng)新專題 仿真模擬卷二 文（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、仿真模擬卷二本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分共150分，考試時(shí)間120分鐘第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合P0,1,2，Qx|x2，則PQ()A0 B0,1C1,2 D0,2答案B解析因?yàn)榧螾0,1,2，Qx|x1，則“axay”是“l(fā)ogaxlogay”的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析由a1，得axay等價(jià)為xy，logaxlogay等價(jià)為xy0，故“axay”是“l(fā)ogaxlogay”的必要不充分條件4已知alog52，blog0.50.2，c0

2、.50.2，則a，b，c的大小關(guān)系為()AacbBabcCbcaDcab答案A解析因?yàn)閍log52log0.50.252，051c0.50.20.50，即c1，所以acb.5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i的值為()A4B5C6D7答案C解析由題可得S3，i2S7，i3S15，i4S31，i5S63，i6，此時(shí)結(jié)束循環(huán)，輸出i6.6已知an，bn均為等差數(shù)列，且a24，a46，b39，b721，則由an，bn公共項(xiàng)組成新數(shù)列cn，則c10()A18B24C30D36答案C解析(直接法)由題意，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得，數(shù)列an的首項(xiàng)為3，公差為1，ann2，數(shù)列bn的首項(xiàng)為3，公差為3，bn

3、3n，則易知兩個(gè)數(shù)列的公共項(xiàng)組成的新數(shù)列cn即為數(shù)列bn，由此c10b1030，故選C.7已知直線yxm和圓x2y21交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)m()A1BCD答案C解析聯(lián)立得2x22mxm210，直線yxm和圓x2y21交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，4m280，解得m，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2m，x1x2，y1y2(x1m)(x2m)x1x2m(x1x2)m2，(x1，y1)，(x2x1，y2y1)，xx1x2yy1y21m2m22m2，解得m.8在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若ABC的面積為S，且4S(ab)2c2，則sin()A1B

4、CD答案D解析由4S(ab)2c2，得4absinCa2b2c22ab，a2b2c22abcosC，2absinC2abcosC2ab，即sinCcosC1，即2sin1，則sin，0C，C0，b10且(a2)(b1)2.所以2ab2(a2)(b1)525259，當(dāng)2(a2)b1且(a2)(b1)2時(shí)等號(hào)成立，解得ab3.所以2ab取到最小值時(shí)，ab339.11已知實(shí)數(shù)a0，函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程ff(x)ea有三個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.BC.D答案B解析當(dāng)x0時(shí)，f(x)為增函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)ex1axa1，f(x)為增函數(shù)，令f(x)0，解得x1，故函數(shù)f(x)

5、在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增，最小值為f(1)0.由此畫出函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示令tf(x)，因?yàn)閒(x)0，所以t0，則有解得at1，所以ta1，所以f(x)a1.所以方程要有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則需a1，解得2a2.12已知ABC的頂點(diǎn)A平面，點(diǎn)B，C在平面同側(cè)，且AB2，AC，若AB，AC與所成的角分別為，則線段BC長(zhǎng)度的取值范圍為()A2，1B1，C， D1, 答案B解析如圖，過(guò)點(diǎn)B，C作平面的垂線，垂足分別為M，N，則四邊形BMNC為直角梯形在平面BMNC內(nèi)，過(guò)C作CEBM交BM于點(diǎn)E.又BMABsinBAM2sin，AM2cos1，CNACsinCANsin，

6、ANcos，所以BEBMCN，故BC2MN2.又ANAMMNAMAN，即ANAMMNAMAN，所以1BC27，即1BC，故選B.第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量a(1，)，b(3,1)，c(1,2)，若向量2ab與c共線，則向量a在向量c方向上的投影為_(kāi)答案0解析向量2ab(1,21)，由212，得.向量a，向量a在向量c方向上的投影為|a|cosa，c0.14在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2absinC(b2c2a2)，若a，c

7、3，則ABC的面積為_(kāi)答案3解析由題意得，即cosA，由正弦定理得sinAcosA, 所以tanA，A.由余弦定理得1332b223bcos，解得b4，故面積為bcsinA433.15已知點(diǎn)M為單位圓x2y21上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在直線x2上，則的最小值為_(kāi)答案2解析設(shè)A(2，t)，M(cos，sin)，則(cos2，sint)，(2，t)，所以4t22costsin.又(2costsin)max，故4t2.令s，則s2，又4t2s2s2，當(dāng)s2，即t0時(shí)等號(hào)成立，故()min2.16已知函數(shù)f(x)x22mxm2，g(x)mxm，若存在實(shí)數(shù)x0R，使得f(x0)0且g(x0)0，x

8、1時(shí)，g(x)0，所以f(x)3或故m3.當(dāng)m1時(shí)，g(x)0，所以f(x)0在(1，)上有解，所以此不等式組無(wú)解綜上，m的取值范圍為(3，)三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)cosx(sinxcosx).(1)求f的值；(2)當(dāng)x時(shí)，不等式cf(x)c2恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍解(1)f(x)sinxcosxcos2xsin2xcos2xsin，所以f1.(2)因?yàn)?x，所以2x，所以sin1.由不等式cf(x)c2恒成立，得解得1c.所以實(shí)數(shù)c的取值范圍為.18(本小題滿分12分)如圖，在BCD中，BCD90，BCCD1，A

9、B平面BCD，ADB60，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且(01)(1)求證：無(wú)論為何值，總有平面BEF平面ABC；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得平面BEF平面ACD.解(1)證明：AB平面BCD，CD平面BCD，ABCD.CDBC，ABBCB，AB，BC平面ABC，CD平面ABC.又(0b0)的焦點(diǎn)為F1(1,0)，F(xiàn)2(1,0)過(guò)F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2：(x1)2y24a2交于點(diǎn)A，與橢圓C交于點(diǎn)D.連接AF1并延長(zhǎng)交圓F2于點(diǎn)B，連接BF2交橢圓C于點(diǎn)E，連接DF1.已知|DF1|.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo)解(1)設(shè)橢圓C的焦距為2c.因?yàn)镕1(1,

10、0)，F(xiàn)2(1,0)，所以|F1F2|2，c1.又因?yàn)閨DF1|，AF2x軸，所以|DF2|，因此2a|DF1|DF2|4，從而a2.由b2a2c2，得b23.因此，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.(2)解法一：由(1)知，橢圓C：1，a2，因?yàn)锳F2x軸，所以點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.將x1代入圓F2的方程(x1)2y216，解得y4.因?yàn)辄c(diǎn)A在x軸上方，所以A(1,4)又F1(1,0)，所以直線AF1：y2x2.由得5x26x110，解得x1或x.將x代入y2x2，得y，因此B點(diǎn)坐標(biāo)為.又F2(1,0)，所以直線BF2：y(x1)由得7x26x130，解得x1或x.又因?yàn)镋是線段BF2與橢圓的交點(diǎn)，所以x1

11、.將x1代入y(x1)，得y.因此E點(diǎn)坐標(biāo)為.解法二：由(1)知，橢圓C：1.如圖，連接EF1.因?yàn)閨BF2|2a，|EF1|EF2|2a，所以|EF1|EB|，從而B(niǎo)F1EB.因?yàn)閨F2A|F2B|，所以AB，所以ABF1E，從而EF1F2A.因?yàn)锳F2x軸，所以EF1x軸因?yàn)镕1(1,0)，由得y.又因?yàn)镋是線段BF2與橢圓的交點(diǎn)，所以y.因此E點(diǎn)坐標(biāo)為.21(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ln xxexax(aR)(1)若函數(shù)f(x)在1，)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若a1，求f(x)的最大值解(1)由題意知，f(x)(exxex)a(x1)exa0在1，)上恒成立，所以

12、a(x1)ex在1，)上恒成立令g(x)(x1)ex，則g(x)(x2)ex0，所以g(x)在1，)上單調(diào)遞增，所以g(x)ming(1)2e1，所以a2e1.(2)當(dāng)a1時(shí)，f(x)ln xxexx(x0)則f(x)(x1)ex1(x1)，令m(x)ex，則m(x)ex0，m(1)0滿足m(x0)0，即ex0.當(dāng)x(0，x0)時(shí)，m(x)0，f(x)0；當(dāng)x(x0，)時(shí)，m(x)0，f(x)8|2x2|的解集為M.(1)求M；(2)設(shè)a，bM，證明：f(ab)f(2a)f(2b)解(1)將f(x)|x4|代入不等式，整理得|x4|2x2|8.當(dāng)x4時(shí)，不等式轉(zhuǎn)化為x42x28，解得x，所以x4；當(dāng)4x8，解得x2，所以4x8，解得x2，所以x2.綜上，Mx|x2(2)證明：因?yàn)閒(2a)f(2b)|2a4|2b4|2a42b4|2a2b|，所以要證f(ab)f(2a)f(2b)，只需證|ab4|2a2b|，即證(ab4)2(2a2b)2，即證a2b28ab164a28ab4b2，即證a2b24a24b2160，即證(a24)(b24)0，因?yàn)閍，bM，所以a24，b24，所以(a24)(b24)0成立，所以原不等式成立- 14 -