《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題7 選考部分 第2講 不等式選講練習(xí) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題7 選考部分 第2講 不等式選講練習(xí) 理（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 不等式選講專(zhuān)題復(fù)習(xí)檢測(cè)A卷1“ab0”是“|ab|a|b|”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當(dāng)ab0，a0，b0.2(當(dāng)且僅當(dāng)b2a時(shí)取等號(hào))2，解得ab2，即ab的最小值為2.4設(shè)a，b，c是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是()A(a3)22a26a11Ba2aC|ab|2D【答案】C【解析】(a3)2(2a26a11)a22b時(shí)，恒成立，當(dāng)ab時(shí)，不恒成立；由不等式恒成立，知D項(xiàng)中的不等式恒成立故選C5已知x，y，z，aR且x24y2z26，則使不等式x2y3za恒成立的a的最小值為()A6BC8D2【答案】B【解析

2、】由x24y2z26，利用柯西不等式可得(x2y3z)2(x24y2z2)(121232)66.所以x2y3z，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立再由不等式x2y3za恒成立，可得a，即a的最小值為.6不等式|x1|x2|5的解集為_(kāi)【答案】(，32，)【解析】|x1|x2|5的幾何意義是數(shù)軸上到1與2的距離之和大于等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，所以不等式的解為x3或x2.7若關(guān)于x的不等式|ax2|3的解集為，則a_.【答案】3【解析】依題意可得3ax23，即1ax5，而x，即13x5，所以a3.8若a，b，c均為正實(shí)數(shù)且abc1，則的最大值為_(kāi)【答案】【解析】方法一：()2abc222abc(ab)(bc)(ca

3、)3，當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)取等號(hào)成立，即.方法二：柯西不等式：()2(111)2(121212)(abc)3，即.9(2019年江蘇)設(shè)xR，解不等式|x|2x1|2.【解析】|x|2x1|x|2x1|2，或或解得x或x1.不等式的解集為.B卷10(2019年湖南長(zhǎng)沙模擬)已知函數(shù)f(x)(x1)2.(1)證明：f(x)|f(x)2|2；(2)當(dāng)x1時(shí)，求yf(x)2的最小值【解析】(1)證明：f(x)(x1)20，f(x)|f(x)2|f(x)|2f(x)|f(x)2f(x)|2|2.(2)當(dāng)x1時(shí)，f(x)(x1)20，yf(x)2f(x)23，當(dāng)且僅當(dāng)f(x)2，即x1時(shí)取等號(hào)yf(x)2的

4、最小值為.11(2018年江西上饒三模)已知函數(shù)f(x)|x2|.(1)解不等式2f(x)0，n0)，若不等式|xa|f(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】(1)不等式2f(x)4|x1|等價(jià)于2|x2|x1|4，即或或解得x2或2x0，n0)，(mn)2224，當(dāng)且僅當(dāng)mn時(shí)等號(hào)成立的最小值為4.要使|xa|f(x)恒成立，則|a2|4，解得6a2.實(shí)數(shù)a的取值范圍是6,212(2018年四川成都模擬)已知函數(shù)f(x)4|x|x3|.(1)求不等式f0的解集；(2)若p，q，r為正實(shí)數(shù)，且4，求3p2qr的最小值【解析】(1)由f40，得4.當(dāng)x時(shí)，xx4，解得2x時(shí)，xx4，解得x2.綜上，f0的解集為2,2(2)令a1，a2，a3.由柯西不等式，得(aaa)29，即(3p2qr)9.4，3p2qr，當(dāng)且僅當(dāng)，即p，q，r時(shí)取等號(hào)3p2qr的最小值為.- 5 -