《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點題型 課下層級訓(xùn)練39 空間向量的運算及應(yīng)用（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點題型 課下層級訓(xùn)練39 空間向量的運算及應(yīng)用（含解析）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課下層級訓(xùn)練(三十九)空間向量的運算及應(yīng)用A級基礎(chǔ)強化訓(xùn)練1如圖，三棱錐O ABC中，M，N分別是AB，OC的中點，設(shè)a，b，c，用a，b，c表示，則()A(abc)B(abc)C(abc)D(abc)【答案】B()()(abc)2已知四邊形ABCD滿足：0，0，0，0，則該四邊形為()A平行四邊形B梯形C長方形D空間四邊形【答案】D由0，0，0，0，知該四邊形一定不是平面圖形3在空間四邊形ABCD中，()A1B0C1D不確定【答案】B如圖，令a，b，c，則a(cb)b(ac)c(ba)acabbabccbca0.4如圖，在大小為45的二面角A EF D中，四邊形ABFE，CDEF都是邊長為1

2、的正方形，則B，D兩點間的距離是()ABC1D【答案】D，|2|2|2|22221113，故|.5正方體ABCD A1B1C1D1的棱長為1，若動點P在線段BD1上運動，則的取值范圍是()A(0, 1)B0, 1)C0, 1D1, 1【答案】C如圖所示，由題意，設(shè)，其中0,1，()()2110,1因此的取值范圍是0, 16在空間四邊形ABCD中，G為CD的中點，則()_.【答案】依題意有()2.7如圖，在四面體O ABC中，a，b，c，D為BC的中點，E為AD的中點，則_.(用a，b，c表示)【答案】abcabc.8正四面體ABCD的棱長為2，E，F(xiàn)分別為BC，AD中點，則EF的長為_.【答案

3、】|22()22222()1222122(12cos 120021cos 120)2，|，EF的長為.9如圖，四棱柱ABCD A1B1C1D1的各個面都是平行四邊形，E、F分別在B1B和D1D上，且BEBB1，DFDD1.(1)求證：A、E、C1、F四點共面；(2)已知xyz，求xyz的值【答案】(1)證明()().又AC1、AE、AF有公共點A，A、E、C1、F四點共面(2)解().x1，y1，z，xyz.10如圖，在正方體ABCD A1B1C1D1中，a，b，c，點M，N分別是A1D，B1D1的中點(1)試用a，b，c表示；(2)求證：MN平面ABB1A1.【答案】(1)解ca，(ca)同

4、理，(bc)，(bc)(ca)(ba)ab.(2)證明ab，即MNAB1，AB1平面ABB1A1，MN平面ABB1A1，MN平面ABB1A1.B級能力提升訓(xùn)練11已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于a，點E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，則的值為()Aa2Ba2Ca2Da2【答案】C()()(a2cos 60a2cos 60)a2.12空間四邊形ABCD的各邊和對角線均相等，E是BC的中點，那么()AD與的大小不能比較【答案】C取BD的中點F，連接EF，則EFCD且EFCD.因為AEBC，90，所以0，.13A，B，C，D是空間不共面四點，且0，0，0，則BCD的形狀是_三角形(填銳角

5、、直角、鈍角中的一個)【答案】銳角因為()()220，所以CBD為銳角同理BCD，BDC均為銳角14已知ABCD A1B1C1D1為正方體，()232；()0；向量與向量的夾角是60；正方體ABCD A1B1C1D1的體積為|.其中正確的序號是_.【答案】中，()222232，故正確；中，因為AB1A1C，故正確；中，兩異面直線A1B與AD1所成的角為60，但與的夾角為120，故不正確；中，|0，故也不正確15如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，CD的中點，計算：(1)；(2)；(3)EG的長；(4)異面直線AG與CE所成角的余弦值【答案】

6、解設(shè)a，b，c.則|a|b|c|1，a，bb，cc，a60，(1)ca，a，bc，(ca)(a)a2ac.(2)(ca)(bc)(bcabc2ac).(3)abacbabc，|2a2b2c2abbcca，則|.(4)bc，ba，cos，由于異面直線所成角的范圍是(0，所以異面直線AG與CE所成角的余弦值為.16(2019遼寧沈陽模擬)如圖，在直三棱柱ABCABC中，ACBCAA，ACB90，D、E分別為AB、BB的中點(1)求證：CEAD；(2)求異面直線CE與AC所成角的余弦值【答案】(1)證明設(shè)a，b，c，根據(jù)題意得，|a|b|c|，且abbcca0，bc，cba.c2b20.，即CEAD.(2)解ac，|a|，|a|.(ac)(bc)c2|a|2，cos，.即異面直線CE與AC所成角的余弦值為. 7