《2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練（十七）導(dǎo)數(shù)在不等式中的應(yīng)用（提升課） 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練（十七）導(dǎo)數(shù)在不等式中的應(yīng)用（提升課） 文（含解析）新人教A版（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤練(十七)A組基礎(chǔ)鞏固1若不等式2xln xx2ax3對(duì)x(0，)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，0) B(，4C(0，) D4，)解析：原不等式可轉(zhuǎn)化為ax2ln x(x0)恒成立，設(shè)yx2ln x，則y1，當(dāng)0x1時(shí)，y1時(shí)，y0.所以當(dāng)x1時(shí)，ymin4.所以a4.答案：B2已知函數(shù)f(x)，則()Af(2)f(e)f(3) Bf(3)f(e)f(2)Cf(3)f(2)f(e) Df(e)f(3)f(2)解析：f(x)的定義域(0，)，且f(x)，令f(x)0，得xe.當(dāng)x(0，e)時(shí)，f(x)0；當(dāng)x(e，)時(shí)，f(x)f(3)f(2)答案：D3若對(duì)任意a，b滿足0abt

2、，都有bln aaln b，則t的最大值為_解析：因?yàn)?abt，bln aaln b，所以0，解得0xe，故t的最大值是e.答案：e4(2019深圳中學(xué)階段性測(cè)試)函數(shù)f(x)x2sin x，對(duì)任意的x1，x20，恒有|f(x1)f(x2)|M，則M的最小值為_解析：因?yàn)閒(x)x2sin x，所以f(x)12cos x，所以當(dāng)0x時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x0，f(x)單調(diào)遞增所以當(dāng)x時(shí)，f(x)有極小值，即最小值，且f(x)minf2sin .又f(0)0，f()，所以f(x)max.由題意得|f(x1)f(x2)|M等價(jià)于M|f(x)maxf(x)min|.所以M的最小值為.答

3、案：5已知f(x)(1x)ex1.(1)求函數(shù)f(x)的最大值；(2)設(shè)g(x)，x1且x0，證明：g(x)1.(1)解：f(x)xex.當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減所以f(x)的最大值為f(0)0.(2)證明：由(1)知，當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，g(x)01.當(dāng)1x0時(shí)，g(x)1等價(jià)于f(x)x.設(shè)h(x)f(x)x，則h(x)xex1.當(dāng)x(1，0)時(shí)，0x1，0ex1，則0xex1，從而當(dāng)x(1，0)時(shí)，h(x)0，h(x)在(1，0)上單調(diào)遞減當(dāng)1x0時(shí)，h(x)h(0)0，即g(x)1.綜上，當(dāng)x1且x0時(shí)總有g(shù)(x)1.

4、6(2019淄博調(diào)研選編)已知函數(shù)f(x)(x0)，對(duì)于任意x，恒有f(x)a成立，求實(shí)數(shù)a的最小值解：不等式f(x)a，x恒成立，即sin xax0恒成立令(x)sin xax，x，則(x)cos xa，且(0)0.當(dāng)a1時(shí)，在區(qū)間上(x)0，即函數(shù)(x)單調(diào)遞減所以(x)(0)0，故sin xax0恒成立當(dāng)0a0，故(x)在區(qū)間(0，x0)上單調(diào)遞增，且(0)0，從而(x)在區(qū)間(0，x0)上大于零，這與sin xax0，即函數(shù)(x)單調(diào)遞增，且(0)0，得sin xax0恒成立，這與sin xax0)在(1，)上的單調(diào)性；(2)比較f(x)與g(x)的大小，并加以證明解：(1)(x)9b(x1)，當(dāng)1，即a9b時(shí)，(x)1，即a9b時(shí)，令(x)0，得x；令(x)g(x)證明如下：設(shè)h(x)f(x)g(x)3exx29x1，因?yàn)閔(x)3ex2x9為增函數(shù)，且h(0)60，所以存在x0(0，1)，使得h(x0)0，當(dāng)xx0時(shí)，h(x)0；當(dāng)xx0時(shí)，h(x)0，所以h(x)min0，所以f(x)g(x)5