《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式 第2講 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)練習(xí) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式 第2講 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)練習(xí) 理（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題復(fù)習(xí)檢測(cè)A卷1(2019年天津)已知alog52，blog0.50.2，c0.50.2，則a，b，c的大小關(guān)系為()AacbBabcCbcaDcab【答案】A【解析】alog521，blog0.50.2log25log241，c0.50.21，所以b最大因?yàn)閍log52，c0.50.2.而log25log242，所以，即ac.故選A2(2019年甘肅白銀模擬)若函數(shù)f(x)有最大值，則a的取值范圍為()A(5，)B5，)C(，5)D(，5【答案】B【解析】易知f(x)在(，1上單調(diào)遞增，在(1，)上單調(diào)遞減，要使f(x)有最大值，則f(1)4a(11)1，解得a5.3(2

2、018年新課標(biāo))下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)yln x的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的是()Ayln(1x)Byln(2x)Cyln(1x)Dyln(2x)【答案】B【解析】yln x的圖象與yln(x)的圖象關(guān)于y軸即x0對(duì)稱，要使新的圖象與yln x關(guān)于直線x1對(duì)稱，則yln(x)的圖象需向右平移2個(gè)單位，即yln(2x)4設(shè)aR，若函數(shù)yexax有大于零的極值點(diǎn)，則()Aa1CaDa0時(shí)，ex1，aex1.5(2019年云南玉溪模擬)函數(shù)f(x)x2ln x的最小值為()ABCD【答案】C【解析】由f(x)x2ln x，得定義域?yàn)?0，)且f(x)2xln xx2x(2ln x1)令f(x)0，得x

3、e.當(dāng)0xe時(shí)，f(x)e時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增所以當(dāng)xe時(shí)，f(x)取得最小值，即f(x)minf(e).故選C6(2019年貴州遵義模擬)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x4)f(x2)若當(dāng)x3,0時(shí)，f(x)6x，則f(919)_.【答案】6【解析】由f(x4)f(x2)，可得f(x6)f(x)，則f(x)是周期為6的周期函數(shù)，所以f(919)f(15361)f(1)又f(x)是偶函數(shù)，所以f(919)f(1)f(1)6(1)6.7(2019年廣東模擬)已知曲線f(x)aexb(a，bR)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程為y2x1，則ab_.【答案】3【解析】由f(x)a

4、exb，得f(x)aex.因?yàn)榍€f(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程為y2x1，所以解得所以ab3.8定義在R內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，已知y2f(x)的圖象如圖所示，則yf(x)的減區(qū)間是_【答案】(2，)【解析】令f(x)0，則y2f(x)2時(shí)，2f(x)1，故yf(x)的減區(qū)間是(2，)9已知函數(shù)f(x)xexax2x.(1)若f(x)在(，1內(nèi)單調(diào)遞增，在1,0上單調(diào)遞減，求f(x)的極小值；(2)若x0時(shí)，恒有f(x)0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】(1)f(x)在(，1內(nèi)單調(diào)遞增，在1,0上單調(diào)遞減，f(1)0.f(x)(x1)ex2ax1，2a10，a.f(x)(x1)exx1(x

5、1)(ex1)f(x)在(，1)內(nèi)單調(diào)遞增，在(1,0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，f(x)的極小值為f(0)0.(2)f(x)x(exax1)，令g(x)exax1，則g(x)exa，若a1，則x(0，)時(shí)，g(x)0，g(x)為增函數(shù)，而g(0)0，當(dāng)x0時(shí)，g(x)0.從而f(x)0.若a1，則x(0，ln a)時(shí)，g(x)0，g(x)為減函數(shù)，g(0)0，當(dāng)x(0，ln a)時(shí)，g(x)0，從而f(x)0，f(2)，則關(guān)于x的不等式f(ln x)2的解集為()A(1，e2)B(0，e2)C(e，e2)D(e2，)【答案】D【解析】設(shè)g(x)f(x)(x0)，則g(x)f(x)0，

6、所以函數(shù)g(x)在(0，)上單調(diào)遞增由f(ln x)2，可得f(ln x)2，又g(2)f(2)2，所以待解不等式等價(jià)于解g(ln x)g(2)所以ln x2，解得xe2.故選D12(2018年江西師大附中月考)已知函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為_(kāi)【答案】1,1【解析】令2xt，t1,2，則y在1,2上單調(diào)遞增當(dāng)a0時(shí)，y|t|t在1,2上單調(diào)遞增顯然成立；當(dāng)a0時(shí)，y，t(0，)的單調(diào)遞增區(qū)間是，)，此時(shí)1，即0a1時(shí)成立；當(dāng)a0時(shí)，yt，t(0，)的單調(diào)遞增區(qū)間是，)，此時(shí)1，即1a0時(shí)成立綜上，a的取值范圍是1,113(2018年新課標(biāo))已知函數(shù)f(x)xaln x.(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，求證：2，令f(x)0得，x或x，易得0.當(dāng)x時(shí)，f(x)0.所以f(x)在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增(2)證明：由(1)知，f(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)a2.由于f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2滿足x2ax10，所以x1x21，不妨設(shè)x11.由于1a2a2a2a，所以a2等價(jià)于x22ln x20.設(shè)函數(shù)g(x)x2ln x，由(1)知，g(x)在(0，)上單調(diào)遞減，又g(1)0，則當(dāng)x(1，)時(shí)，g(x)0.所以x22ln x20，即a2.- 6 -