《海州區(qū)二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《海州區(qū)二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選高中模擬試卷海州區(qū)二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級(jí)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 已知f（x）=ax3+bx+1（ab0），若f（2016）=k，則f（2016）=（ ）AkBkC1kD2k2 設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（1）=（ ）A0B1C2D33 在三棱柱中，已知平面,此三棱 柱各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的體積為（ ） A B C. D4 若偶函數(shù)y=f（x），xR，滿足f（x+2）=f（x），且x0，2時(shí)，f（x）=1x，則方程f（x）=log8|x|在10，10內(nèi)的根的個(gè)數(shù)為（ ）A12B10C9D85 下列關(guān)系正確的是（ ）A10，1B10，1C1

2、0，1D10，16 已知集合，全集，則（ ）（A） （ B ） （C） （D） 7 在中，、分別為角、所對(duì)的邊，若，則此三角形的形狀一定是（ ）A等腰直角B等腰或直角C等腰D直角8 設(shè)ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體SABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球半徑為r，四面體SABC的體積為V，則r=（ ）ABCD9 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的為（ ）Ay=x+1By=x2CDy=x|x|10已知函數(shù)f（x）=是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A3a0B3a2Ca2Da011二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為（

3、）A B C D 12直線的傾斜角是（ ）ABCD二、填空題13函數(shù)f（x）=ax+4的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)是14如果直線3ax+y1=0與直線（12a）x+ay+1=0平行那么a等于15閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的的值等于_. 16已知點(diǎn)E、F分別在正方體的棱上，且,則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于 .17直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（1，0）之間距離的最小值為18已知ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，asinA=bsinB+（cb）sin

4、C，且bc=4，則ABC的面積為三、解答題19已知函數(shù)f（x）=4sinxcosx5sin2xcos2x+3（）當(dāng)x0，時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；（）若ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足=， =2+2cos（A+C），求f（B）的值20如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=，M為BC的中點(diǎn)（）證明：AMPM； （）求點(diǎn)D到平面AMP的距離21設(shè)A（x0，y0）（x0，y00）是橢圓T： +y2=1（m0）上一點(diǎn)，它關(guān)于y軸、原點(diǎn)、x軸的對(duì)稱點(diǎn)依次為B，C，DE是橢圓T上不同于A的另外一點(diǎn)，且AEAC，如圖所示（） 若點(diǎn)A橫坐標(biāo)為，且BDAE，

5、求m的值；（）求證：直線BD與CE的交點(diǎn)Q總在橢圓+y2=（）2上 22已知,若，求實(shí)數(shù)的值.23由四個(gè)不同的數(shù)字1，2，4，x組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少個(gè)？（2）若x=9，其中能被3整除的共有多少個(gè)？（3）若x=0，其中的偶數(shù)共有多少個(gè)？（4）若所有這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和是252，求x24本小題滿分12分已知橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為2求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)；過橢圓中心O的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)A、B不是橢圓的頂點(diǎn)，點(diǎn)M在長(zhǎng)軸所在直線上，且,直線BM與橢圓交于點(diǎn)D，求證：ADAB。海州區(qū)二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含

6、解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】D【解析】解：f（x）=ax3+bx+1（ab0），f（2016）=k，f（2016）=20163a+2016b+1=k，20163a+2016b=k1，f（2016）=20163a2016b+1=（k1）+1=2k故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用2 【答案】D【解析】解：f（x）=，f（1）=ff（7）=f（5）=3故選：D3 【答案】A【解析】 考點(diǎn)：組合體的結(jié)構(gòu)特征；球的體積公式.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了球的組合體的結(jié)構(gòu)特征、球的體積的計(jì)算，其中解答中涉及到三棱柱的線面位置關(guān)系、直三棱柱的結(jié)構(gòu)

7、特征、球的性質(zhì)和球的體積公式等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運(yùn)算能力和學(xué)生的空間想象能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題.4 【答案】D【解析】解：函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2+2）=f（x+2）=f（x），偶函數(shù)y=f（x）為周期為4的函數(shù)，由x0，2時(shí)，f（x）=1x，可作出函數(shù)f（x）在10，10的圖象，同時(shí)作出函數(shù)f（x）=log8|x|在10，10的圖象，交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為所求數(shù)形結(jié)合可得交點(diǎn)個(gè)為8，故選：D5 【答案】B【解析】解：由于10，1，10，1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合

8、關(guān)系的判斷，其中正確理解集合元素與集合關(guān)系的實(shí)質(zhì)，即元素滿足集合中元素的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵6 【答案】C【解析】 ,故選C7 【答案】B【解析】因?yàn)椋杂捎嘞叶ɡ淼?，即，所以或，即此三角形為等腰三角形或直角三角形，故選B答案：B 8 【答案】 C【解析】解：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個(gè)面的距離都是R，所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn)，分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和則四面體的體積為 R=故選C【點(diǎn)評(píng)】類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去一般步驟：找出兩類事物之間的相似性或者一致性用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性

9、質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（或猜想）9 【答案】D【解析】解：y=x+1不是奇函數(shù)；y=x2不是奇函數(shù)；是奇函數(shù)，但不是減函數(shù)；y=x|x|既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題10【答案】B【解析】解：函數(shù)是R上的增函數(shù)設(shè)g（x）=x2ax5（x1），h（x）=（x1）由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)g（x）=x2ax5在（，1單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）=在（1，+）單調(diào)遞增，且g（1）h（1）解可得，3a2故選B11【答案】【解析】試題分析：，故選B.考點(diǎn)：進(jìn)位制12【答案】A【解析】解：設(shè)傾斜角為，直線的斜率為，tan=，0180，=3

10、0故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)當(dāng)掌握二、填空題13【答案】（0，5） 【解析】解：y=ax的圖象恒過定點(diǎn)（0，1），而f（x）=ax+4的圖象是把y=ax的圖象向上平移4個(gè)單位得到的，函數(shù)f（x）=ax+4的圖象恒過定點(diǎn)P（0，5），故答案為：（0，5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)圖象的平移變換，是基礎(chǔ)題14【答案】 【解析】解：直線3ax+y1=0與直線（12a）x+ay+1=0平行，3aa=1（12a），解得a=1或a=，經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a=1時(shí)，兩直線重合，應(yīng)舍去故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題15【答案】 【解

11、析】解析：本題考查程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)第1次運(yùn)行后，；第2次運(yùn)行后，；第3次運(yùn)行后，；第4次運(yùn)行后，；第5次運(yùn)行后，此時(shí)跳出循環(huán)，輸出結(jié)果程序結(jié)束16【答案】【解析】延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于P，則AP為面AEF與面ABC的交線，因?yàn)椋詾槊鍭EF與面ABC所成的二面角的平面角。17【答案】 【解析】解：AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），圓心到直線ax+by=1的距離d=，即d=，整理得a2+2b2=2，則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）之間距離d=，點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（1，0）之間距離的最小值為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線和圓的位置公式的應(yīng)用以及兩點(diǎn)間的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力18

12、【答案】 【解析】解：asinA=bsinB+（cb）sinC，由正弦定理得a2=b2+c2bc，即：b2+c2a2=bc，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB，cosA=，A=60可得：sinA=，bc=4，SABC=bcsinA=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解三角形問題考查了對(duì)正弦定理和余弦定理的靈活運(yùn)用，考查了三角形面積公式的應(yīng)用，屬于中檔題三、解答題19【答案】 【解析】解：（）f（x）=4sinxcosx5sin2xcos2x+3=2sin2x+3=2sin2x+2cos2x=4sin（2x+）x0，2x+，f（x）2，4（）由條件得 sin（2A+C）=2sinA+2s

13、inAcos（A+C），sinAcos（A+C）+cosAsin（A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C），化簡(jiǎn)得 sinC=2sinA，由正弦定理得：c=2a，又b=，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=3a2+4a24a2cosA，解得：cosA=，故解得：A=，B=，C=，f（B）=f（）=4sin=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方關(guān)系、倍角公式、兩角和差的正弦公式及其單調(diào)性、正弦定理、余弦定理，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題20【答案】 【解析】（）證明：取CD的中點(diǎn)E，連接PE、EM、EAPCD為正三角形PECD，PE=PDsinPDE=2sin60=平面PCD平面A

14、BCDPE平面ABCD四邊形ABCD是矩形ADE、ECM、ABM均為直角三角形由勾股定理得EM=，AM=，AE=3EM2+AM2=AE2，AME=90AMPM（）解：設(shè)D點(diǎn)到平面PAM的距離為d，連接DM，則VPADM=VDPAM而在RtPEM中，由勾股定理得PM=，即點(diǎn)D到平面PAM的距離為21【答案】 【解析】（）解：BDAE，AEAC，BDAC，可知A（），故，m=2；（）證明：由對(duì)稱性可知B（x0，y0），C（x0，y0），D（x0，y0），四邊形ABCD為矩形，設(shè)E（x1，y1），由于A，E均在橢圓T上，則，由得：（x1+x0）（x1x0）+（m+1）（y1+y0）（y1y0）=0，

15、顯然x1x0，從而=，AEAC，kAEkAC=1，解得，代入橢圓方程，知【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓錐曲線的定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用橢圓的對(duì)稱性尋求點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系，體現(xiàn)了整體運(yùn)算思想方法，是中檔題22【答案】【解析】考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.23【答案】 【解析】【專題】計(jì)算題；排列組合【分析】（1）若x=5，根據(jù)題意，要求的三位數(shù)能被5整除，則5必須在末尾，在1、2、4三個(gè)數(shù)字中任選2個(gè)，放在前2位，由排列數(shù)公式計(jì)算可得答案；（2）若x=9，根據(jù)題意，要求的三位數(shù)能被3整除，則這三個(gè)數(shù)字為1、2、9或2、4、9，分“取出的三個(gè)數(shù)字為1、2、9”與“取出的三個(gè)數(shù)字為2、4、9”兩種情況討論，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)

16、算可得答案；（3）若x=0，根據(jù)題意，要求的三位數(shù)是偶數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)的末位數(shù)字為0或2或4，分“末位是0”與“末位是2或4”兩種情況討論，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；（4）分析易得x=0時(shí)不能滿足題意，進(jìn)而討論x0時(shí)，先求出4個(gè)數(shù)字可以組成無重復(fù)三位數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而可以計(jì)算出每個(gè)數(shù)字用了18次，則有252=18（1+2+4+x），解可得x的值【解答】解：（1）若x=5，則四個(gè)數(shù)字為1，2，4，5；又由要求的三位數(shù)能被5整除，則5必須在末尾，在1、2、4三個(gè)數(shù)字中任選2個(gè)，放在前2位，有A32=6種情況，即能被5整除的三位數(shù)共有6個(gè)；（2）若x=9，則四個(gè)數(shù)字為1，2，4，9；又由要求的三位數(shù)能

17、被3整除，則這三個(gè)數(shù)字為1、2、9或2、4、9，取出的三個(gè)數(shù)字為1、2、9時(shí)，有A33=6種情況，取出的三個(gè)數(shù)字為2、4、9時(shí)，有A33=6種情況，則此時(shí)一共有6+6=12個(gè)能被3整除的三位數(shù)；（3）若x=0，則四個(gè)數(shù)字為1，2，4，0；又由要求的三位數(shù)是偶數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)的末位數(shù)字為0或2或4，當(dāng)末位是0時(shí)，在1、2、4三個(gè)數(shù)字中任選2個(gè)，放在前2位，有A32=6種情況，當(dāng)末位是2或4時(shí)，有A21A21A21=8種情況，此時(shí)三位偶數(shù)一共有6+8=14個(gè)，（4）若x=0，可以組成C31C31C21=332=18個(gè)三位數(shù)，即1、2、4、0四個(gè)數(shù)字最多出現(xiàn)18次，則所有這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和最大

18、為（1+2+4）18=126，不合題意，故x=0不成立；當(dāng)x0時(shí)，可以組成無重復(fù)三位數(shù)共有C41C31C21=432=24種，共用了243=72個(gè)數(shù)字，則每個(gè)數(shù)字用了=18次，則有252=18（1+2+4+x），解可得x=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查排列知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確分類，合理運(yùn)用排列知識(shí)求解，第（4）問注意分x為0與否兩種情況討論24【答案】【解析】由已知，又，解得，所以橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)軸所在直線為x軸建立如圖平面直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，則由1可知橢圓的方程為；設(shè)A，D,則A M根據(jù)題意，BM滿足題意的直線斜率存在，設(shè)，聯(lián)立，消去y得， ADAB第 17 頁(yè)，共 17 頁(yè)