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1、MATLAB 語言及其應用實驗報告目錄實驗一 Matlab 使用方法和程序設計. 實驗二 控制系統的模型及其轉換. 實驗三 控制系統的時域、頻域和根軌跡分析. 實驗四 動態(tài)仿真集成環(huán)境-Simulink. 實驗一 Matlab使用方法和程序設計一、 實驗目的1、掌握Matlab軟件使用的基本方法；2、熟悉Matlab的數據表示、基本運算和程序控制語句3、熟悉Matlab繪圖命令及基本繪圖控制4、熟悉Matlab程序設計的基本方法二、 實驗內容：1、幫助命令使用help命令，查找 sqrt（開方）函數的使用方法；答：help sqrt2、矩陣運算（1） 矩陣的乘法已知A=1 2;3 4; B=5

2、 5;7 8;求A2*B解： A=1 2;3 4;B=5 5;7 8;A2*Bans = 105 115 229 251（2） 矩陣除法已知 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;B=1 0 0;0 2 0;0 0 3;AB,A/B解： A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;B=1 0 0;0 2 0;0 0 3; AB ans = 1.0e+016 * -0.4504 1.8014 -1.3511 0.9007 -3.6029 2.7022 -0.4504 1.8014 -1.3511 A/Bans = 1.0000 1.0000 1.0000 4.0000 2.5000 2.0000

3、7.0000 4.0000 3.0000（3） 矩陣的轉置及共軛轉置已知A=5+i,2-i,1;6*i,4,9-i;求A., A解： A=5+i,2-i,1;6*i,4,9-i; A.ans = 5.0000 + 1.0000i 0 + 6.0000i 2.0000 - 1.0000i 4.0000 1.0000 9.0000 - 1.0000i Aans = 5.0000 - 1.0000i 0 - 6.0000i 2.0000 + 1.0000i 4.0000 1.0000 9.0000 + 1.0000i（4） 使用冒號表達式選出指定元素已知： A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;求

4、A中第3列前2個元素；A中所有列第2，3行的元素； A=1 2 3;4 5 6;7 8 9; B=A(1:2,3)B = 3 6 B1=A(2:3,:)B1 = 4 5 6 7 8 9用magic函數生成一個4階魔術矩陣，刪除該矩陣的第四列 A=magic(4)A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 B=A(:,1:3)B = 16 2 3 5 11 10 9 7 6 4 14 153、多項式（1）求多項式 的根 p=1 0 -2 -4; r=roots(p)r = 2.0000 -1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000

5、i（2）已知A=1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4 ，求矩陣A的特征多項式; A=1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4 ; p=poly(A)p = 1.0000 -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500把矩陣A作為未知數代入到多項式中； A=1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4 ; syms x;P=x3-2*x-4; P1=subs(P,x,A)P1 = -4.6720 17.0000 111.0000 -5.0710 111.0000 -2.48

6、70 111.0000 200.0000 17.0000 707.0000 -4.0000 -5.0000 -5.0000 0 17.0000 52.00004、基本繪圖命令（1）繪制余弦曲線 y=cos(t)，t0，2（2）在同一坐標系中繪制余弦曲線y=cos(t-0.25)和正弦曲線y=sin(t-0.5)，t0，2解：（1）程序為：t=0:0.05:2*pi;y=cos(t);plot(t,y) （2）程序如下：x=0:0.05:2*pi;y1=cos(x-0.25);y2=sin(x-0.5);plot(x,y1,x,y2)繪制曲線如下：5、基本繪圖控制繪制0，4區(qū)間上的x1=10si

7、nt曲線，并要求：（1） 線形為點劃線、顏色為紅色、數據點標記為加號；（2）坐標軸控制：顯示范圍、刻度線、比例、網絡線（3）標注控制：坐標軸名稱、標題、相應文本；程序為： t=0:0.05:4*pi;x1=10*sin(t);plot(t,x1,r-.+)grid on;axis(0,15,-10,10);title(曲線x1=10sint);xlabel(T軸);ylabel(X1軸);set(gca,xminortick,on);set(gca,yminortick,on); 6、基本程序設計（1）編寫命令文件：計算1+2+n s=1;n=1;while(s2000-n),n=n+1;s=

8、s+n;end,s,nans = 1953 62（2） 編寫函數文件：分別用for和while循環(huán)結構編寫程序，求2的0到n次冪的和。1）function s=spc(n)s=0;i=0;while(i s=spc(10)s = 20472）function s=spc(n)s=0;for i=0:n s=s+2i;end s=spc1(10)s = 2047（3）如果想對一個變量x自動賦值。當從鍵盤輸入y或Y時（表示是），x自動賦為1；當從鍵盤輸入n或N時（表示否），x自動賦為0；輸入其他字符時終止程序。str=input(please input Y or N ：,s);if str=y|

9、str=Y x=1elseif str=n|str=N x=0else error(error);endplease input Y or N ：nx = 0三、 實驗報告要求：編寫實驗內容中的相關程序在計算機中運行，程序、運行結果及相關圖形一并寫在報告上。實驗二 控制系統的模型及其轉換一、 實驗目的1、掌握建立控制系統模型的函數及方法；2、掌握控制系統模型間的轉換方法及相關函數；3、熟悉控制系統模型的連接方法；4、掌握典型系統模型的生成方法。二、 實驗內容：1. 控制系統模型1.1 系統的模型為試建立系統的傳遞函數模型。 s=tf(s);G=4*(s+2)*(s2+6*s+6)/(s*(s+

10、1)3*(s3+32+2*s+5) Transfer function: 4 s3 + 32 s2 + 72 s + 48-s7 + 3 s6 + 5 s5 + 21 s4 + 48 s3 + 44 s2 + 14 s1.2 已知單輸入雙輸出系統的零極點模型 建立系統的零極點模型。方法一： s=zpk(s); g1=3*(s+12)/(s+3)*(s+4)*(s+5); g2=4*(s+5)*(s+3)/(s+3)*(s+4)*(s+5); G=g1;g2 Zero/pole/gain from input to output. 3 (s+12) #1: - (s+3) (s+4) (s+5)

11、 4 (s+5) (s+3) #2: - (s+3) (s+4) (s+5)方法二： z1=-12;z2=-5;-3;p=-3;-4;-5; g1=zpk(z1,p,3); g2=zpk(z2,p,4); G=g1;g2 Zero/pole/gain from input to output. 3 (s+12) #1: - (s+3) (s+4) (s+5) 4 (s+5) (s+3) #2: - (s+3) (s+4) (s+5)1.3 給定系統的狀態(tài)空間表達式， 建立系統的狀態(tài)空間模型。 A=-2.8,-1.4,0,0;1.4,0,0,0;-1.8,-0.3,-1.4,-0.6;0,0,0

12、.6,0; B=1;0;1;0; C=0 0 0 1;D=0; G=ss(A,B,C,D)a = x1 x2 x3 x4 x1 -2.8 -1.4 0 0 x2 1.4 0 0 0 x3 -1.8 -0.3 -1.4 -0.6 x4 0 0 0.6 0b = u1 x1 1 x2 0 x3 1 x4 0 c = x1 x2 x3 x4 y1 0 0 0 1 d = u1 y1 0 Continuous-time model.2. 控制系統模型的轉換2.1 將1.1的模型轉換為零極點模型 s=tf(s); G=4*(s+2)*(s2+6*s+6)/(s*(s+1)3*(s3+32+2*s+5)

13、Transfer function: 4 s3 + 32 s2 + 72 s + 48-s7 + 3 s6 + 5 s5 + 21 s4 + 48 s3 + 44 s2 + 14 s G1=zpk(G)Zero/pole/gain: 4 (s+4.732) (s+2) (s+1.268)-s (s+2.135) (s+1)3 (s2 - 2.135s + 6.558)2.2 將1.2的模型轉換為狀態(tài)空間模型 z1=-12;z2=-5;-3;p=-3;-4;-5; g1=zpk(z1,p,3); g2=zpk(z2,p,4); G=g1;g2Zero/pole/gain from input t

14、o output. 3 (s+12) #1: - (s+3) (s+4) (s+5) 4 (s+5) (s+3) #2: - (s+3) (s+4) (s+5) G1=ss(G)a = x1 x2 x3 x1 -3 4 0 x2 0 -4 16 x3 0 0 -1 b = u1 x1 0 x2 0 x3 2 c = x1 x2 x3 y1 0.2109 0.09375 0 y2 0 0.125 2 d = u1 y1 0 y2 0 Continuous-time model.2.3 將1.3 的模型轉換為零極點模型 A=-2.8,-1.4,0,0;1.4,0,0,0;-1.8,-0.3,-1.

15、4,-0.6;0,0,0.6,0; B=1;0;1;0; C=0,0,0,1;D=0; G=ss(A,B,C,D) a = x1 x2 x3 x4 x1 -2.8 -1.4 0 0 x2 1.4 0 0 0 x3 -1.8 -0.3 -1.4 -0.6 x4 0 0 0.6 0 b = u1 x1 1 x2 0 x3 1 x4 0 c = x1 x2 x3 x4 y1 0 0 0 1 d = u1 y1 0 Continuous-time model. G1=zpk(G) Zero/pole/gain: 0.6 (s2 + s + 1.54)-(s+1.4)2 (s+1.061) (s+0.3

16、394)3. 控制系統模型的連接:已知兩個系統 求按串聯、并聯、系統2聯接在反饋通道時的負反饋系統的狀態(tài)方程。 A1=0 1;1 -2;B1=0;1;C1=1 3;D1=1; A2=0 1;-1 -3;B2=0;1;C2=1 4;D2=0; G1=ss(A1,B1,C1,D1); G2=ss(A2,B2,C2,D2); G=G2*G1a = x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 -1 -3 1 3 x3 0 0 0 1 x4 0 0 1 -2 b = u1 x1 0 x2 1 x3 0 x4 1 c = x1 x2 x3 x4 y1 1 4 0 0 d = u1 y1 0 Con

17、tinuous-time model. G=G1+G2 a = x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 1 -2 0 0 x3 0 0 0 1 x4 0 0 -1 -3 b = u1 x1 0 x2 1 x3 0 x4 1 c = x1 x2 x3 x4 y1 1 3 1 4 d = u1 y1 1 Continuous-time model. G=feedback(G1,G2) a = x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 1 -2 -1 -4 x3 0 0 0 1 x4 1 3 -2 -7 b = u1 x1 0 x2 1 x3 0 x4 1 c = x1 x2

18、x3 x4 y1 1 3 -1 -4 d = u1 y1 1 Continuous-time model.4、典型系統的生成：4 典型二階系統 試建立 時的系統傳遞函數模型。 s=tf(s); w=6;e=0.1; H=w2/(s2+2*e*w*s+w2) Transfer function: 36-s2 + 1.2 s + 365、連續(xù)系統的離散化：對連續(xù)系統 在采樣周期 T=0.1 時進行離散化。 z=-3;p=-1;-2;-5; G=zpk(z,p,6); G1=c2d(G,0.1) Zero/pole/gain: 0.025525 (z+0.8468) (z-0.7408)-(z-0.

19、9048) (z-0.8187) (z-0.6065) Sampling time: 0.1實驗三 控制系統的時域、頻域和根軌跡分析一、 實驗目的1、掌握如何使用Matlab進行系統的時域分析2、掌握如何使用Matlab進行系統的頻域分析3、掌握如何使用Matlab進行系統的根軌跡分析二、 實驗內容：1、時域分析1.1、某系統的開環(huán)傳遞函數為 試編程求系統在單位負反饋下的階躍響應曲線，并求最大超調量。 num=20;den=1,8,36,40,0; G=tf(num,den); G1=feedback(G,1); step(G1,30)1.2、典型二階系統 編程求：當 分別取值為0.2、0.4

20、、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0時的單位階躍響應曲線。 s=tf(s); wn=6;zet=0.2:0.2:1.0,1.5,2.0; for z=zetG=wn2/(s2+2*z*wn*s+wn2);step(G,5);hold on;end1.3、典型二階系統傳遞函數為： 繪制當：分別取2、4、6、8、10、12時的單位階躍響應曲線。 wn=2:2:12;zet=0.7; s=tf(s); for w=wnG=w2/(s2+2*zet*w*s+w2);step(G,5);hold on;end2、根軌跡分析根據下面負反饋系統的開環(huán)傳遞函數，繪制系統根軌跡，并分析使系統穩(wěn)定的K值范圍。

21、 s=tf(s); num=1;den=1,4,3,0; G=tf(num,den); rlocus(G)3、頻域分析 典型二階系統傳遞函數為： 3.1 繪制當：取2、4、6、8、10、12時的伯德圖 zet=0.7;wn=2:2:12; for w=wns=tf(s);G=w2/(s2+2*zet*w*s+w2);bode(G);hold on;end 32 繪制當：分別取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0時的伯德圖。 s=tf(s); wn=6;zet=0.2:0.2:1.0,1.5,2.0; for z=zetG=wn2/(s2+2*z*wn*s+wn2);bode(

22、G);hold on;end實驗四 動態(tài)仿真集成環(huán)境Simulink一、 實驗目的1、熟悉Simulink模塊庫中常用標準模塊的功能及其應用；2、掌握利用Simulink在用戶窗口中建立控制系統仿真模型的方法；3、掌握模塊參數和仿真參數的設置以及建立子系統的方法。二、 實驗內容1. 用Simulink對以下系統進行仿真 其中u(t)為系統輸入，y(t)為系統輸出，仿真當輸入為正弦信號時，輸出的信號的波形，仿真時間 0 t 100 。解：模塊連接后的系統模型如下圖查表模塊的參數設置如下系統仿真的示波器輸出如下2. 在滑艇的運行過程中，滑艇主要受到如下作用力的控制：滑艇自身的牽引力F，滑艇受到的水的阻力 。其中水的阻力 ， 為滑艇的運動速度。由運動學的相關定理可知，整個滑艇系統的動力學方程為： 其中，m為滑艇的質量。假設滑艇的質量為1000kg，建立此系統的Simulink模型并進行分析。3 輸入教材中 P198 中例題5-2 并作仿真。三、 實驗報告要求：編寫實驗內容中的相關算法，算式，編制程序在計算機中運行，程序、運行結果及相關圖形一并寫在報告上。24