《2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時跟蹤練(四十四)直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 文(含解析)新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時跟蹤練(四十四)直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 文(含解析)新人教A版(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時跟蹤練(四十四)A組基礎(chǔ)鞏固1設(shè)m,n是不同的直線,是不同的平面,且m,n,則“”是“m且n”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:若m,n,則m且n;反之若m,n,m且n,則與相交或平行,即“”是“m且n”的充分不必要條件答案:A2(2019合肥模擬)在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB和BC上的點,若AEEBCFFB12,則對角線AC和平面DEF的位置關(guān)系是()A平行B相交C在平面內(nèi) D不能確定解析:如圖,由得ACEF.又因為EF平面DEF,AC平面DEF,所以AC平面DEF.答案:A3(2019黃山模擬)下列說法中,錯誤的是()A若平面平面,
2、平面平面l,平面平面m,則lmB若平面平面,平面平面l,m,ml,則mC若直線l平面,平面平面,則lD若直線l平面,平面平面m,直線l平面,則lm解析:對于A,由面面平行的性質(zhì)定理可知為真命題,故A正確;對于B,由面面垂直的性質(zhì)定理可知為真命題,故B正確;對于C,若l,則l或l,故C錯誤;對于D,由線面平行的性質(zhì)定理可知為真命題,故D正確綜上,選C.答案:C4(2019廣東省際名校聯(lián)考)已知,為平面,a,b,c為直線,下列命題正確的是()Aa,若ba,則bB,c,bc,則bCab,bc,則acDabA,a,b,a,b,則解析:選項A中,b或b,不正確B中b與可能斜交,或b、b,B錯誤C中ac,
3、a與c異面,或a與c相交,C錯誤利用面面平行的判定定理,易知D正確答案:D5(2019石家莊模擬)過三棱柱ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有()A4條B6條 C8條D12條解析:如圖,H,G,F(xiàn),I是相應(yīng)線段的中點,故符合條件的直線只能出現(xiàn)在平面HGFI中,有FI,F(xiàn)G,GH,HI,HF,GI共6條直線,故選B.答案:B6設(shè),是三個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,在命題“m,n,且_,則mn”中的橫線處填入下列三組條件中的一組,使該命題為真命題,n;m,n;n,m.可以填入的條件有_(填序號)解析:由面面平行的性質(zhì)定理可知,正確;當n,m時,
4、n和m在同一平面內(nèi),且沒有公共點,所以平行,正確答案:或7.如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB2,點E為AD的中點,點F在CD上若EF平面AB1C,則線段EF的長度等于_解析:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB2,所以AC2.又E為AD中點,EF平面AB1C,EF平面ADC,平面ADC平面AB1CAC,所以EFAC,所以F為DC中點,所以EFAC.答案:8(2019泉州模擬)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點,設(shè)Q是CC1上的點,當點Q_時,平面D1BQ平面PAO.()A與C重合 B與C1重合C為CC1的三等分點 D為C
5、C1的中點解析:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,因為O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點,所以POBD1,當點Q為CC1的中點時,連接PQ,則PQAB,所以四邊形ABQP是平行四邊形,所以APBQ,因為APPOP,BQBD1B,AP、PO平面PAO,BQ、BD1平面D1BQ,所以平面D1BQ平面PAO.故選D.答案:D9一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示(1)請將字母F,G,H標記在正方體相應(yīng)的頂點處(不需說明理由);(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論解:(1)點F,G,H的位置如圖所示(2)平面BEG平面ACH,證明如下:因為ABCD-
6、EFGH為正方體,所以BCFG,BCFG,又FGEH,F(xiàn)GEH,所以BCEH,BCEH,所以四邊形BCHE為平行四邊形,所以BECH.又CH平面ACH,BE平面ACH,所以BE平面ACH.同理BG平面ACH.又BEBGB,所以平面BEG平面ACH.10.(2019衡水中學(xué)模擬)如圖,已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是等腰梯形,ABCD,點O是線段AB的中點,PO平面ABCD,POCDDAAB4,M是線段PA的中點(1)證明:平面PBC平面ODM;(2)求點A到平面PCD的距離(1)證明:由題意,得CDBO,且CDBO,所以四邊形OBCD為平行四邊形,所以BCOD.因為BC平面PBC,O
7、D平面PBC,所以O(shè)D平面PBC.又因為O是線段AB的中點,M是線段PA的中點,所以O(shè)MPB.又OM平面PBC,PB平面PBC,所以O(shè)M平面PBC.又OMODO,OM、OD平面ODM,所以平面PBC平面ODM.(2)解:取CD的中點N,連接ON,PN,如圖所示,則ONCD.因為PO平面ABCD,CD平面ABCD,所以POCD.又因為ONCD,POONO,所以CD平面PNO.因為PN平面PNO,所以CDPN.由題意可求得ON2,則PN2,設(shè)點A到平面PCD的距離為d.所以V三棱錐A-PCDV三棱錐P-ACD,即42d424,所以d,即點A到平面PCD的距離為.B組素養(yǎng)提升11.如圖,在四面體AB
8、CD中,截面PQMN是正方形,則在下列結(jié)論中,錯誤的是()AACBDBAC截面PQMNCACBDD異面直線PM與BD所成的角為45解析:因為截面PQMN是正方形,所以MNPQ,則MN平面ABC,由線面平行的性質(zhì)知MNAC,則AC截面PQMN,同理可得MQBD,又MNQM,則ACBD,故A、B正確又因為BDMQ,所以異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角,即為45,故D正確答案:C12.(2019新鄉(xiāng)模擬)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為B1C1,C1D1的中點,點P是底面A1B1C1D1內(nèi)一點,且AP平面EFDB,則tan APA1的最大值是()A. B1C.
9、 D2解析:如圖,分別取A1D1的中點G,A1B1的中點H,連接GH,AG,AH,連接A1C1,交GH,EF于點M,N,連接AM,連接AC,交BD于點O,連接ON.易證MNOA,所以四邊形AMNO是平行四邊形,所以AMON,因為AM平面BEFD,ON平面BEFD,所以AM平面BEFD,易證GHEF,因為GH平面BEFD,EF平面BEFD,所以GH平面BEFD,又AMGHM,AM,GH平面AGH,所以平面AGH平面BEFD,所以點P在GH上,當點P與點M重合時,tan APA1的值最大設(shè)正方體的棱長為1,則A1P,所以tan APA1的最大值為2.答案:D13如圖所示,棱柱ABC-A1B1C1的
10、側(cè)面BCC1B1是菱形,設(shè)D是A1C1上的點且A1B平面B1CD,則A1DDC1的值為_解析:設(shè)BC1B1CO,連接OD.因為A1B平面B1CD且平面A1BC1平面B1CDOD,所以A1BOD,因為四邊形BCC1B1是菱形,所以O(shè)為BC1的中點,所以D為A1C1的中點,則A1DDC11.答案:114(2019漢陽一中模擬)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是等邊三角形,且AA1平面ABC,D為AB的中點(1)求證:直線BC1平面A1CD;(2)若ABBB12,E是BB1的中點,求三棱錐A1-CDE的體積(1)證明:連接AC1,交A1C于點F,則F為AC1的中點,又D為AB的中點,所以DFBC1,又BC1平面A1CD,DF平面A1CD,所以BC1平面A1CD.(2)解:因為ABC為等邊三角形,D為AB中點,所以CDAB,又AA1平面ABC,CD平面ABC,所以CDAA1,因為ABAA1A,所以CD平面ABB1A1,所以三棱錐的高h等于點C到平面ABB1A1的距離,即hCD,易求得CD.又SA1DE22121112,所以VA1-CDEVC-A1DESA1DEh.8