《2020屆高考數(shù)學總復習 課時跟蹤練（六十五）坐標系 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020屆高考數(shù)學總復習 課時跟蹤練（六十五）坐標系 文（含解析）新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時跟蹤練(六十五)A組基礎鞏固1在極坐標系中，已知曲線C1：2與C2：cos交于兩點A，B.(1)求兩交點的極坐標；(2)求線段AB的垂直平分線l的極坐標方程解：(1)C1：2的直角坐標方程為x2y24，C2：cos的方程即cos sin 2，化為直角坐標方程得xy20.由解得或所以兩交點為(0，2)，(2，0)，化為極坐標為，(2，0)(2)易知直線l經(jīng)過點(0，0)及線段AB的中點(1，1)，所以其方程為yx，化為極坐標方程為(R)2(2018江蘇卷)在極坐標系中，直線l的方程為sin()2，曲線C的方程為4cos ，求直線l被曲線C截得的弦長解：因為曲線C的極坐標方程為4cos ，所以

2、曲線C是圓心為(2，0)，直徑為4的圓因為直線l的極坐標方程為sin()2，則直線l過A(4，0)，傾斜角為，所以A為直線l與圓C的一個交點設另一個交點為B，則OAB.如圖，連接OB.因為OA為直徑，從而OBA，所以AB4cos 2.因此，直線l被曲線C截得的弦長為2.3以直角坐標系中的原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，已知曲線的極坐標方程為.(1)將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；(2)過極點O作直線l交曲線于點P，Q，若|OP|3|OQ|，求直線l的極坐標方程解：(1)因為，sin y，所以化為sin 2，所以曲線的直角坐標方程為x24y4.(2)設直線l的極坐標方程為0(R)

3、，根據(jù)題意3，解得0或0，所以直線l的極坐標方程為(R)或(R)4(2019安徽聯(lián)合質(zhì)檢)在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1的極坐標方程為22sin20，曲線C2的極坐標方程為，C1與C2相交于A，B兩點(1)把C1和C2的極坐標方程化為直角坐標方程，并求點A，B的直角坐標；(2)若P為C1上的動點，求|PA|2|PB|2的取值范圍解：(1)由題意知，曲線C1與曲線C2的直角坐標方程分別為C1：(x1)2(y1)24，C2：xy0.聯(lián)立得或即A(1，1)，B(1，1)或A(1，1)，B(1，1)(2)設P(12cos ，12sin )，不妨設

4、A(1，1)，B(1，1)，則|PA|2|PB|2(2cos )2(2sin 2)2(2cos 2)2(2sin )2168sin 8cos 168sin，所以|PA|2|PB|2的取值范圍為168，168 5(2016全國卷)在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，a0)在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：4cos .(1)說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；(2)直線C3的極坐標方程為0，其中0滿足tan 02，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a.解：(1)消去參數(shù)t得到C1的普通方程為x2(y1)2a2，則C1是以(0，1)為圓

5、心，a為半徑的圓將xcos ，ysin 代入C1的普通方程中，得到C1的極坐標方程為22sin 1a20.(2)曲線C1，C2的公共點的極坐標滿足方程組若0，由方程組得16cos28sin cos 1a20，由已知tan 2，可得16cos28sin cos 0，從而1a20，解得a1(舍去)或a1.當a1時，極點也為C1，C2的公共點，且在C3上所以a1.B組素養(yǎng)提升6(2018衡水中學檢測)在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為4cos .(1)求出圓C的直角坐標方程；(2)已知圓C與x軸相交于A，B兩點，直線l：y2x關于點M(0，m)

6、(m0)對稱的直線為l.若直線l上存在點P使得APB90，求實數(shù)m的最大值解：(1)由4cos 得24cos ，即x2y24x0，即圓C的標準方程為(x2)2y24.(2)直線l：y2x關于點M(0，m)的對稱直線l的方程為y2x2m，而AB為圓C的直徑，故直線l上存在點P使得APB90的充要條件是直線l與圓C有公共點，故2，解得2m2，所以實數(shù)m的最大值為2.7(2019長郡中學調(diào)研)已知極坐標系的極點為平面直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l過點(1，0)，且斜率為，射線OM的極坐標方程為.(1)求曲線C和直線l的極坐標

7、方程；(2)已知射線OM與曲線C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長解：(1)因為曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，所以曲線C的普通方程為(x1)2(y1)22，將xcos ，ysin 代入整理得2cos 2sin 0，即曲線C的極坐標方程為2sin.因為直線l過點(1，0)，且斜率為，所以直線l的方程為y(x1)，所以直線l的極坐標方程為cos 2sin 10.(2)當時，|OP|2sin2，|OQ|，故線段PQ的長為2.8(2019華南師大附中月考)在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是(為參數(shù))，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系(1)求曲線C的極坐標方程；(2)設l1：，l2：，若l1，l2與曲線C分別交于異于原點的A，B兩點，求AOB的面積解：(1)因為曲線C的參數(shù)方程是(為參數(shù))，所以曲線C的普通方程為(x3)2(y4)225，即x2y26x8y0.所以曲線C的極坐標方程為6cos 8sin .(2)把代入6cos 8sin ，得143，所以A.把代入6cos 8sin ，得234，所以B.所以SAOB12sin AOB(43)(34)sin12.5