《2020屆高考數(shù)學大二輪復習 沖刺創(chuàng)新專題 題型2 解答題 規(guī)范踩點 多得分 第6講 解析幾何 第1課時 直線與圓錐曲線的位置關系練習 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020屆高考數(shù)學大二輪復習 沖刺創(chuàng)新專題 題型2 解答題 規(guī)范踩點 多得分 第6講 解析幾何 第1課時 直線與圓錐曲線的位置關系練習 文（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1課時直與圓錐曲線的位置關系考情分析直線與圓錐曲線的位置關系在高考中占據(jù)高考解答題的重要位置，題目可能涉及線段中點、弦長等問題，解決這類問題，往往利用數(shù)形結(jié)合的思想、“設而不求”的方法、對稱的方法及韋達定理等，難度屬于中上等熱點題型分析熱點直線與圓錐曲線的位置關系判斷直線與圓錐曲線公共點的個數(shù)或求交點問題的兩種常用方法：(1)代數(shù)法：即聯(lián)立直線與圓錐曲線方程構(gòu)成方程組，通過消元得一元方程，此方程根的個數(shù)即為交點個數(shù)，由方程組的解得交點坐標(2)幾何法：即畫出直線與圓錐曲線，根據(jù)圖形判斷公共點的個數(shù)(2018全國卷)已知斜率為k的直線l與橢圓C：1交于A，B兩點線段AB的中點為M(1，m)(m

2、0)(1)證明：k；(2)設F為C的右焦點，P為C上一點，且FFF0.證明：|，|，|成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差解(1)證明：設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則1，1.兩式相減，并由k，得k0.由題設，知1，m，于是k.由點M(1，m)在橢圓C內(nèi)，得m0，即0m，故k.(2)由題意，得F(1,0)設P(x3，y3)，則由(1)及題設，得(x31，y3)(x11，y1)(x21，y2)(0,0)，x33(x1x2)1，y3(y1y2)2mb0)的右焦點為(1,0)，且經(jīng)過點A(0,1)(1)求橢圓C的方程；(2)設O為原點，直線l：ykxt(t1)與橢圓C交于兩個不同點P，Q，直線AP與

3、x軸交于點M，直線AQ與x軸交于點N.若|OM|ON|2，求證：直線l經(jīng)過定點解(1)由題意，得b21，c1，所以a2b2c22.所以橢圓C的方程為y21.(2)證明：設P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則直線AP的方程為yx1.令y0，得點M的橫坐標xM.又y1kx1t，從而|OM|xM|.同理，|ON|.由得(12k2)x24ktx2t220，則x1x2，x1x2.所以|OM|ON|2.又|OM|ON|2，所以22.解得t0，所以直線l經(jīng)過定點(0,0)3(2019唐山市高三一模)已知橢圓：1(ab0)的左焦點為F，上頂點為A，長軸長為2，B為直線l：x3上的動點，M(m,0)，AMBM

4、.當ABl時，M與F重合(1)求橢圓的方程；(2)若直線BM交橢圓于P，Q兩點，若APAQ，求m的值解(1)依題意，得A(0，b)，F(xiàn)(c,0)，a，當ABl時，B(3，b)，由AFBF，得kAFkBF1，又b2c26.解得c2，b.所以，橢圓的方程為1.(2)由(1)，得A(0，)，依題意，顯然m0，所以kAM，又AMBM，所以kBM，所以直線BM的方程為y(xm)，設P(x1，y1)，Q(x2，y2)將y(xm)與1聯(lián)立，得(23m2)x26m3x3m4120，所以x1x2，x1x2.|PM|QM|(x1m)(x2m)|x1x2m(x1x2)m2|，|AM|22m2，由APAQ，得|AM|

5、2|PM|QM|，所以1，解得m1.4(2019四川診斷)已知橢圓C：1(ab0)的左焦點F(2,0)，上頂點B(0,2)(1)求橢圓C的方程；(2)若直線yxm與橢圓C交于不同兩點M，N，且線段MN的中點G在圓x2y21上，求m的值解(1)由題意可得c2，b2，由a2b2c2得a222228，故橢圓C的方程為1.(2)設點M，N的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，線段MN的中點G(x0，y0)，由消去y得3x24mx2m280，則968m20，所以2m2，因為x1x2，則x0，y0x0m，又因為點G(x0，y0)在圓x2y21上，所以221，解得m，滿足2m2，所以m的值為.- 7 -